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1、121 2Ze2 - ,在r=R处,4 0 r势垒最高，称为库仑势垒高度原子核物理重点知识点第一章原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。(P2)核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。(P2)同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。(P2)同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。(P83)同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s激发态的核素称为同质异能素。(P75)镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。2、影响原子核
2、稳定性的因素有哪些。(P35)核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。3、关于原子核半径的计算及单核子体积。(P6)R=roA1/3fmro=1.20fm电荷半径：R=(1.20230)A1/3fm核力半径：R=(1.40210)A1/3fm通常核力半径电荷半径单核子体积：V4R3-r03A334、核力的特点。(P14)1 .核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。(P8)结合能：B(Z,A)m(Z,A)c2Z(1,1)(AZ)(0,1)Z(Z,A)表明
3、核子结合成原子核时会释放的能量。比结合能(平均结合能)：(Z,A)B(Z,A)/A原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。6、关于库仑势垒的理解和计算。(P17)1 .rR,核力为0,仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V(r),r-8,V(r)-0,粒子靠近靶核，r-R,V(r)上升，靠近靶核边缘V(r)max,势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。Z,入射粒子相对于靶核2 .若靶核电荷数为的势能为：V(r)V(r)1 乙Z2e240r。画3A2/3)Z1、Z2,、A1、A2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。7、原子
4、核的自旋是如何形成的。（P24）原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子 （质子和中子）的轨道角动量与自旋角动量的矢量和。8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。光谱精细结构由 电子自旋引起;超精细光谱结构由 9、费米子波色子的概念区分。（P25） 自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、 狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、 核自旋为0）,服从玻色-爱因斯坦统计。（P24）原子核自旋、磁矩和电四极矩 引起科子、所有奇A核等），服从费米- 冗介子、所有偶A核等，特别地，偶一偶10、什么是宇称。（P26）宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质
5、。11、本章习题。（P37）1-1当电子的速度为 2.5 108m s1时，它的动能和总能量各为多少?答：总能量0.511 10 60.924 MeV动能 丁2meC1-2.将粒子的速度加速至光速的 答：粒子的静止质量m0 M 2,42meM 2,422.53.00.413 MeV0.95时，粒子的质量为多少?2,4 14.0026u 931.4940粒子的质量mm04.002612.8186u2.1281023g1210.9521-3T=25C,p=1.013105Pa时，S+O2-SO2的反应热Q=296.9kJ/mol,试计算生成1mol的SO2时体系的质量亏损。答：Emc2m-E-3.
6、31012kgc1-41kg的水从0C升高到100C,质量增加了多少?答：1kg的水从0C升高到100C需做功为E100cal4.1840102JO2_124.64 10 kgE1004.184102c2310831082382391-5已知：mU238.05078u;mU239.154325U;m235U235.043944u;m236U236.045582u试计算239u,236U最后一个中子的结合能.答：最后一个中子的结合能Bn92,239m92,238m0m92,2394.7739MeVBn92,236m92,235mnm92,2366.5437MeV3e2Z(Z1)1-6当质子在球形
7、核内均匀分布时，原子核的库仑能为Ec-o试计算13C和54oR17N核库仑能之差.答：13C和13N核库仑能之差为-2_Ec1513104.696 10 J 2.93MeV3e76654501.513131-8利用结合能半经验公式，计算236U,239U最后一个中子的结合能，并与1-5式的结果进行比较.BZ,AHvAHsA*acA13asymZN2A1Bp最后一个中子的结合能一一一一2BnZ,AMZ,A1mnMZ,AcZM1,1AZ1mnBZ,A1mnZM1,1AZmnBZ,ABZ,ABZ,A1对236U,Z92,A236,N144Bn92,236B92,236B92,2356.66MeV对2
8、39U,Z92,A239,N147,Bn92,239B92,238B92.2385.20MeV1-11质子、中子和电子的自旋都为 12, 但可以由质子一中子组成.由核素表可查得：14N7的核自旋I14以7N 7为例证明原子核不可能由电子一质子组成,1，服从玻色统计；若由电子一质子组成，则原子核由A个质子和AZ个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为A电荷数为Z的原子核有2AZ个费米子.如果Z为偶数，则2AZ为偶数，于是该核为玻色子；如果Z为奇数，则2AZ为奇数，于是该核为费米子；对14N7核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从玻色统计.而由质子一中子组成，则由7个中子和7个
9、质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数。服从玻色统计。第二章原子核的放射性1、关于放射性衰变指数衰减规律的理解和计算。(P39、P43)(1)对单一放射性衰变，lnN(t尸-入+lnN(0),将其化为指数形式有N(t尸N(0)e-(2)递次衰变规律：母核A经N次衰变，生成稳定核素B,递次衰变产物分别为Ai、A等，其衰变常数分别为床尬、木，衰变过程中第n个核素随时间的变化规律为：nNn(t) No Cnen 1力,其中cn1 2 n(1 n)( 2 n)( n1 n)#2、描述放射性快慢的几个物理量及其之间的关系。(P40)放射性快慢用衰变常数N半衰期T1/2和平均寿命。描述，其中：衰变常数
10、卜单位时间内一个原子核发生衰变的概率：dN/Ndt半衰期丁1/2：放射性核素数目衰变掉一半所需要的时间：t1/2Jn-2平均寿命r原子核衰变常数的倒数：t1/3、关于放射性活度、衰变率等概念的理解和相关计算。(P40)1 .放射性活度：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度。A(t)Noe其中，No为初始时刻含有的放射性原子核，为衰变常数。2 .衰变率：放射源在单位时间内发生衰变的核的数目称为衰变率J(t)二者的单位为居里(Ci),SI制下为贝可(勒尔)(Bq),其中1Ci=3.7M010Bq4、暂时平衡、长期平衡的表现。(P46P47)暂时平衡：子、母体的放射性活度之比A
11、2(t)N2A(t)M保持不变且A2(t)A1(t) o21长期平衡：母子体的放射性活度相等：皿1。A(t)1N15、存在哪几个天然放射系。(P48P50)社系一即4n系，最终稳定衰变产物为208Pb铀系一即4n+2系，最终稳定衰变产物206Pb舸一铀系一即4n+3系，最终稳定衰变产物207Pb6、三个天然放射系中，核素主要的衰变方式有哪些。(P48)a衰变、3衰变、丫衰变7、人工制备放射源时，关于饱和因子的理解和制备时间的控制。(P53)人工制备放射源，中子注量率恒定时，当照射b时间时靶物质中生成的放射性活度为A(t)M0(1et0)Nt0S,其中S(1et0)称为饱和因子，表明生成放射性核
12、数呈指数增长，要达到饱和值需经相当长时间。经过6.65个半衰期可获得99%活度的放射源，因而控制制备的时间可提高成本。8、衰变常数的物理意义（详见2题）。9、本章习题。（P56）2.1 经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答:ln&A00.693分别为t5.06T12;t6.6T1.,2；t10.0T12;t13.3T12.2.2 已知半衰期分别为14.26d,5730a,4.468109a,求其衰变常数。（以s为单位）答：15.62107s；23.841012s；34.921018s2.3 放射性核素平均寿命的含义是什么？已知T.2求。答：平均
13、寿命为样品所有核的平均寿命Nttdt经过时间，剩下的核数目约为原来的37%.2.6 人体内含18%的C和0.2%的Ko已知天然条件下14C与12C的原子数之比为1.21012,14C的T125730年；40K的天然丰度为0.0118%,其半衰期T1.21.26109a。求体重为75kg的人体内的总放射性活度。据活度定义为AtNt由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化A 14c N14cC C40 K N 40K0.6935730 365 24 60 607.5 1041.20.18 瓦1.2 10236.023 1012.0110.69391.26 10365 24 6047.5 1010
14、.002 1.18 10236.023 1039.1023.121034.761037.88103Bq0.213然Ci2-7已知90Sr按下式衰变：90921a90丫gh不（稳定）试计算纯90Sr放置多常时间，其放射性活度刚好与90Y的相等。答：由给定数据1竺93h12.82106h1；2”931.08102h128.13652464,1.tm ln21121n1.08 10 21.08 10 22.82106763.9h3 、2-10 1000cm 海水含有 0.4g K 和 1.810 6gU。假定后者与其子体达平衡，试计算31000cm海水的放射性活度。答：其中40 K是独立存在的放射性，其中40K的丰度 0.0117%,半衰期为T1；21.277109a。而U则包括235U系（即舸铀系）238U系（即铀系）且处于平衡。可知235U的丰度为0.720%,238U的丰度为99.275%。40K放射性:A 40K N 1.277 109 黑A 60 606.023 1023 1.174010 412.1Bq变,235U系的放射性：对由于处于长期平衡,211Bi和227Ac的分支比过程不影响活度的计算,按经过11次衰AiA0,A0为235U
