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1、河北省石家庄市行唐县第三中学2020学年第二学期5月份考试高一数学一、 选择题(每小题5分,共60分)1. 下列命题正确的是( ) A. 三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两条相交直线确定一个平面2. 在等比数列2. 在等比数列 中,则( )3. A.4 B.8 C.16 D.323. 平行于同一平面的两条直线的位置关系( ) A. 平行 B. 相交 C. 平行、相交或异面 D. 异面4. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A. 25 B. 125 C. 50 D. 100
2、5. 若ABC中,则该三角形一定为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形6. 若a,b表示直线,表示平面,下列命题正确的是( ) (1) (2) (3) (4) A.(1)(3) B.(2)(4) C.(3)(4) D.(1)(4)7. 如图,四面体中,PA平面ABC,BCAC,则此图中有多少个直角三角形?( )A. 1个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 在ABC中,B=,C=,AB=2,则其最短边的边长为( )A B C D9.在正方体 中,若是 与的交点,则与垂直的直线为( )A B CD10. 已知直线( ) A 2
3、B C D 11. 已知( )A5 B6 C7 D812. 等比数列,前几项的和为,如,成等比数列,则其公比为( ) A. B. C. D. 二、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知圆锥的母线长为3,高为,则该圆锥的表面积为_ 14.经过A(1,1),B(0,2)两点的直线的倾斜角为_ 15.数列中,则_ 16.设ABC的内角A,B所对的边长分别为a,b,若,则该三角形的形状为_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 已知,直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍,求m的值.18.(本小题满分12分) 在ABC中,角A、B、C所
4、对应的边分别为a、b、c,已知a=,c=2,B=,求边b的长及A的正弦值.19.(本小题12分) 如图,在棱长为2a正方体中,E为的中点,O为下底面的中心 求证:平面BDE 20.(本小题12分) 一个圆台,上、下底面半径分别为10、20,母线与底面的夹角为,求圆台的表面积.21.(本小题12分)已知公差不为0的等差数列中,已知,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和22.(本小题12分) 设函数 (1)若对于一切实数恒成立,求的取值范围. (2)对于恒成立,求的取值范围.高一数学答案一、1-5 DCCCA 6-10 CDDBA 11-12 CB 二、13、10 14、 15、2020 16、等腰三角形或直角三角形三、17、解:由题意直线的斜率存在,即. (1分) .(5分) 整理得:即.(9分) .(10分)18、解: =.(4分) .(6分) .(9分) .(12分19、证明:如图所示,连接过点,连接, .(4分) 又.(6分) , ,.(8分).(10分)又.(12分)20、解:.(4分) 圆台的表面积为 =.(12分)21、 解:(1)设数列的公差为,由题知 .(6分) (2) =.(12分)22、 解、(1)要使.(2分) 若.(6分) (2)当 即当.(7分) ,又 .(9分) , .(12分)