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1、（ 2014 北京高考） 1、 导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F 作用下， 在导线框上以速度v 做匀速运动， 速度 v 与恒力 F 方向相同； 导线MN始终与导线框形成闭合电路已知导线MN电阻为 R，其长度 L 恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B. 忽略摩擦阻力和导线框的电阻(1)通过公式推导验证：在t时间内，F 对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电 ，也等于导线MN中产生的热量Q;(2) 若导线 MN的质量 m g 、长度 L m，感应电流 I A ，假设一个原子
2、贡献一个自由电子，计算导线 MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率 ve( 下表中列出一些你可能会用到的数据 ) ；阿伏伽德罗常数NA1023 mol 1元电荷 e10 19 C导线 MN的摩尔质量 210 kg/mol(3) 经典物理学认为， 金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子( 即金属原子失去电子后的剩余部分) 的碰撞展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达MN式例 2、一段横截面积为S 的直金属导线，单位体积内有n 个自由电子，电子的质量为m，电子的电荷量为e。该导线通有电流时，电子定向
3、运动的平均速度用v 表示。（ 1）求导线中的电流 I 。（ 2）按照经典理论， 电子在金属中运动的情形是这样的： 在外加电场 ( 可通过加电压实现 ) 的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞， 将动能交给金属离子 ( 微观上使其热运动更加剧烈， 宏观上产生了焦耳热 ) ，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用 L 表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电
4、阻率。3、对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。（ 1）一段横截面积为S、长为 l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。（ a）求导线中的电流I ；（ b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为安 ，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导 F 安 =F 。（ 2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器
5、壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与 m、 n 和 v 的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）e。F为4、一种看不见的未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子的速度是107 m6氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量 . 这实际上是历史上查德威克测量中子质量从而发现中子实验，请你根据以上查德威克的实验数据计算，中子的质量与氢核的质量mH有什么关系5、19091911 年英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用粒子轰击金箔的实验.
6、发现绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进；少数粒子却发生了较大角度的偏转；极少数粒子偏转角度超过了90；有的甚至被弹回，偏转角几乎达到了180 . 这就是粒子散射实验. 为了解释这个结果，卢瑟福在1911 年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转. （ 1）请你利用粒子散射实验结果估算原子核的大小 ( 保留一位有效数字). （2）若该 粒子距离这个金核r 1 时，其速度为v1，加速度为 a1，则在距离这个金核r时，其速度 v和加速度 a 各为多少222( 下列公式或数据为已知：点电荷的电势U=kQ
7、/r,k= 109 Nm2/C2，金原子序数79，粒子质量 m = 10-27kg ，粒子速度v=107-19C.m/s ，电子电量 e= 10一、估算类例 1：据报道， 1980 年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁。小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象。试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量 m=1kg，飞机的飞行速度为 V=800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力。分析与解： 首先合理建立模型， 鸟与飞机相撞时， 鸟的动量发生变化， 由动量定理可知，鸟与飞机间必有冲力作用。 因鸟飞行的速度远小于飞机的速度， 可认为鸟的初速为零， 因鸟的质量相对飞
8、机的质量要小得多， 所以两者相撞后飞机的速度基本不变， 鸟与飞机一起以飞机的初速运动。而鸟与飞机接触的时间可理解为：鸟与飞机相撞时其长度改变所需的时间，对于鸟的长度可近似取为 L=， t=L/V 。二、变质量类例 2：一场雨的降雨量为 2 小时内积水高。设雨滴落地时的速度相当于它从高处自由下落时获得的速度，取 g=10m/s2，求雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为多大例 3：如图所示，由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一质量为 M的小铁盒开口向下倒顶在空中。已知水以恒定速度 V0 从横截面积为 S 的水枪中持续不变喷出，向上运动并冲击铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下铁盒距水枪口的高
9、度 h。三、综合型例 4：火箭发动机产生的推力F 等于火箭在单位时间内喷出的推进剂质量M与推进剂速度 V 的乘积，即F=MV。质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于在外层空间中产生的微小推力来纠正卫星的轨道或姿态。设一台质子发动机喷出的质子流的电流I= ，用于加速质子的电压U= 104 V，质子质量m=10 27kg，求该发动机的推力（取2 位有效数字）。例 5：根据量子理论， 光子的能量E 与动量 p 之间的关系式为E=pc，其中 c 表示光速，由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是光压，用 I 表示。（ 1）一台二氧化碳气体激光器发生的激光
10、，功率为P0 ，射出的光束的横截面积为S，当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2pN，其中 p 表示光子的动量，N 表示单位时间内激光器射出的光子数，试用P0 和 S 表示该束。（ 2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜， 并让它正对太阳， 已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1350W，探测器和薄膜的总质量为m=100kg，薄膜面积为4 104m2，求此时探测器的加速度大小。例 6、 高压采煤水枪出水口的截面积为 S，水的射速为 v ，射到煤层上后，水速度为零 . 若水的密度为 ，求水对煤层的冲力。
11、例 7、有一宇宙飞船以 v=10km/s 在太空中飞行，突然进入一密度为=10-7 kg/m3 的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上欲使飞船保持原速度不变， 试求飞船的助推器的助推力应增大为多少（已知飞船的正横截面积2S=2m）2、按照经典电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向移动，便产生了电流，电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（看成匀加速运动），经加速一段距离后，再与金属离子发生碰撞，电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L 表示，电子运动的平均速度用v 表示，导体单位体积内的自由电子数量为 n，电子的质量为 m，电子的电荷量为 e，电流的表达式 I=nqsv 请证明金属导体的电阻率 =设长度为自由程的导体两端的电压为U，则根据欧姆定律得到，电阻R=U/I根据电阻定律得， R= L/S导体中电流的微观表达式I=nqsv在自由程内，电子在电场力作用作用下，速度从0 加速到 V，由动能定理得eU=1/2mV2又平均速度v=0+V/2联立上述五式得到，金属导体的电阻率=2mv/ne2L得证解：（ 1）（ a）设t 时间内
