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1、圆锥的认识和体积课例分析这节课是我在2013年3月给六年11班上的一节数学课，其主要教学内容使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。我上这节课的目的是为了让学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。一、对教学内容的反思在认识圆锥体的基本特征时自己的设计是先认识底面，在认识侧面，教师演示教具后再认识高。在学习中，有圆锥转化到圆锥后，学生们先说出了高，我也就及时着学生先讲高。本课的重点是认识圆锥的基本特征，推导出圆锥体
2、积的计算公式。难点是利用圆柱与圆锥之间的关系推导出圆锥体积的计算公式。因此我设计在本节课上利用大量的时间充分让学生们自己动手，通过学生自己动手削、观察、猜想、推理、验证等方法，找到圆柱与圆锥之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。把公式的应用这一教学任务放在了下一节课，这样学生们会有更加充足的时间和空间动手探究。二、对教学过程的反思教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想
3、中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。三、对教学效果的反思在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主
4、学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。附一：修改前的教案主备人刘莉年级6学科数学第（ 12 ）册第（ 2 ）单元第（4 ）课课题圆锥的认识及体积教学目标知识与技能认识圆锥，会求圆锥的体积过程与方法探索并掌握圆锥的特点和体积计算情感、态度、价值观通过观察，设计模型，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。习惯养成目标知晓知识的背景弄清公式的来龙去脉，了解知识的结构，明白解决问题的方法。教学重点1.认识圆锥2.推导圆锥体积公式。教学难点推导圆锥体积公式。教学模式与环节自主探究 亲身实践 合作交流学情分析加强在操作中对空间与图形问题的思考，使学生掌握计
5、算体积的方法。教具学具等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土教学程序教学环节师生活动设计意图一、单元导入，明确目标二、自学指导，合作探究三、大组汇报，教师点拨四、变式练习，拓展提高五、课堂小结，单元回归一、 复习圆柱体积公式二、 自学圆锥的特征：数学书23页24页。三、 师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。 请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆
6、柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做实验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。 板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱
7、体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。 师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生：我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。
8、大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。师：下面我们就根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系来解决下列问题。例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?巩固练习（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。2、填空。
9、(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、 (2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米、 3、选择(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) (2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。层层引导，激发学生思考，得出测量圆锥的高的方法通过实践操作熟悉圆锥的特征，提高动手操作的能力作业分层设计1.练习四
10、第六题2.思考题：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?板书设计圆锥圆锥的体积 圆柱体积圆锥的体积 底面积高Vs h附二：修改后的教案主备人刘莉年级6学科数学第（ 12 ）册第（ 2 ）单元第（4 ）课课题圆锥的认识及体积教学目标知识与技能认识圆锥，会求圆锥的体积过程与方法探索并掌握圆锥的特点和体积计算情感、态度、价值观通过观察，设计模型，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。习惯养成目标知晓知识的背景弄清公式的来龙去脉，了解知识的结构，明白解决问题的方法。教学重点1.认识圆锥2.推导圆锥体积公式。
11、教学难点推导圆锥体积公式。教学模式与环节自主探究 亲身实践 合作交流学情分析加强在操作中对空间与图形问题的思考，使学生掌握计算体积的方法。教具学具等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土教学程序教学环节师生活动设计意图一、单元导入，明确目标二、自学指导，合作探究三、大组汇报，教师点拨四、变式练习，拓展提高五、课堂小结，单元回归三、 复习圆柱体积公式四、 自学圆锥的特征：数学书23页24页。测量圆锥的高。 教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助块平板来测量。教师边演示边叙述测量过程：(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直
12、地量出乎板和底面之间的距离。测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。四、 师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。 请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆
13、锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做实验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。 板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。 师
14、：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生：我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是
