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1、2016届河北省冀州中学高三上学期第二次月考数学(理)(扫描版)高三数学(理科)参考答案A卷: 1-12:BDBAA ADACB CC13. 2 14. 15. -2+ 16.17. 解:(1)函数, ,得; 即,由题意得, 得,所以函数的单调递增区间为5分(2)由题意得,又由得, 解得 , 即 , ,故所有根之和为10分18.解:(1)由条件可知,根据正弦定理得,又由余弦定理知,故角的大小为。5分(2),当且仅当即为正三角形时,实数的最小值为2。12分19(1) 由于为的极值点,则有 即且,解得 4分 当时, 在附近,时,;时, 为函数的极值点成立. 5分(2)当时,由方程可得 ,令 ,则当
2、时,从而在(0,1)上为增函数; 当时,从而在上为减函数 10分 即的取值范围为 12分20解:(),得,求得,; 4分(),令,依题知存在使有三个不同的实数根, ,令,求得,由知,则在,上单调递增, 在上单调递减,当时,当时,的极大值为,的极小值为, 10分 所以此时 12分21.(1) 时,,在单减,单增;时,在单减,在单增,单减;当即时,上是减函数;当,即时,令,得,令,得 为增函数 ,为减函数8分(2)由(1)知,当时,上单调递减,当时,有最大值,当时,有最小值, ,而经整理得 12分22.(1)由已知得:,且函数在处有极值,即 当时,单调递增;当时,单调递减;函数的最大值为 (2)由已知得:(i)若,则时,在上为减函数,在上恒成立;(ii)若,则时,在上为增函数,不能使在上恒成立;(iii)若,则时,当时,在上为增函数,此时, 不能使在上恒成立;综上所述,的取值范围是b18分由以上得:取得: 令,则,.因此.又故 12分