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1、基本初等函数I题组一一、选择题1（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理） 是 （ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数【答案】D 【分析】对给出的三角函数式进行变换，然后根据三角函数的性质进行判断。【解析】，所以函数是最小正周期为的奇函数。【考点】基本初等函数。【点评】本题考查三角函数的性质，但要借助三角恒等变换，在大多数三角函数性质的试题中往往要以三角恒等变换为工具，把三角函数式化为一个角的一个三角函数，再根据基本的三角函数的性质对所给的三角函数的性质作出结论。2（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）
2、定义两种运算：，则是（ ）函数（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数答案 A.3（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ）A B C D【答案】B 【分析】根据变换的结果，逆行变换后即可得到经过变换后的函数解析式，通过比较即可确定的值。【解析】把图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍得到的函数解析式是，再把这个函数图象向右平移，得到的函数图象的解析式是，与已知函数比较得。【考点】基本初等函数。【点评】本题考查三角函数图象的变换，试题设计成逆向考查的方式是比较有
3、新义的。本题也可以根据比较系数的方法求解，根据已知的变换方法，经过两次变换后函数，即被变换成，比较系数也可以得到问题的答案。4（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟理）若函数 ，则是（ ）A.最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 答案：D.5（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A（0,1） B C D【答案】D 【分析】函数是奇函数且是单调递增的函数，根据这个函数的性质把不等式转化成一个具体的不等式。根据这个不等式恒成立，【解析】根据函数的性质，不等式，即，即
4、在上恒成立。当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时。综上可知：。【考点】基本初等函数。【点评】本题考查函数性质和不等式的综合运用，这里函数性质是隐含在函数解析式中的，其目的是考查考生是否有灵活使用函数性质简捷地解决问题的思想意识。在不等式的恒成立问题中要善于使用分类参数的方法解决问题，本题的解析是分类了函数，把参数放到一个表达式中，也可以直接使用分离参数的方法求解，即可以化为，当时，；当时，只要即可，即只要即可。综合两种情况得到。6（四川广安二中2011届高三数学一诊复习题综合测试题三）已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为 与轴在原
5、点右侧的第一个交点为 则函数的解析式为ABCD答案 A.7（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）把函数的图象上所有的点向左平称移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）ABCD2sin(),23xyxp=+R答案 C.8（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上A 有两个零点 B 有一个零点 C无零点 D无法确定答案 C.9（重庆市南开中学高2011级高三1月月考文）设的反函数为则=（ ）A2B2C1D1答案 B.10（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理）对于函数，判断如
6、下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（A）（B）（C）（D） 答案 D.11（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟理）函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 答案：B.12（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）若函数的反函数，则（ ）11或5答案 B.13.（广东六校2011届高三12月联考文） 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 答案 D.二、简答题14（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）（本小题满分14分）已知
7、：函数()求函数的最小正周期和值域； ()若函数的图象过点，.求的值答案 （1）（1）-3分函数的最小正周期为，值域为。（2）解：依题意得： 函数的概念与性质题组二一、 选择题1（浙江省杭州市高级中学2011届高三理）定义两种运算：，则函数为（）（A）奇函数 （B）偶函数（C）奇函数且为偶函数 （D）非奇函数且非偶函数答案 A.2（江西省上高二中2011届高三理）若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范围是A1，) B1，)C(，1D(，1答案 A.3.（福建省四地六校联考2010-2011学年高一） 若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，
8、则 （ ） A、f(-)f(-1)f(2) B、f(-1)f(-)f (2) C、f(2)f(-1)f(-) D、f(2)f(-)f(-1)答案 D. 4(广东省广州东莞五校2011届高三文）函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数答案 B.5（河南许昌市四校2011届高三）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=（ ）A2B2C98D98答案 A.6(福建省四地六校联考2011届高三理)已知为R上的奇函数，且，若，则 ( ) A.0 B.1 C. 1 D. 答案 D.7. (山西省四校2
9、011届高三理）在处取最大值，则（ ）A. 一定是奇函数B. 一定是偶函数C. 一定是奇函数D. 一定是偶函数答案 D.8(福建省四地六校联考2011届高三理)若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数.给出以下四个函数 其中是完美函数的是（ ）AB C D答案 C.9(四川省成都外国语学校2011届高三理）设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1，则a的取值范围是（ ）A. B.(0,3) C.(0,+ ) D.(-,0)(3,+ )答案 B.10.( 山西省四校2011届高三文 )幂函数y=(m2-m-1)，当x(0,+)时为减函数，则实数
10、m的值是（ ）Am=2Bm=-1Cm=-1或2 Dm答案 A.11. （福建省福州八中2011届高三理） 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是A. B. C. D. 答案 B. 12 （广西桂林中学2011届高三理）奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集为( ) A BC D 答案 C.13. （福建省四地六校联考2011届高三理)下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D答案 B.14（福建省四地六校联考2011届高三文)如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的是 （ ） ABCD答案 C.15.（广东省湛江一中2011届高三10月月考理
11、）函数的一个单调递增区间为A B C D答案 D.二、 填空题16. （浙江省杭州市高级中学2011届高三文）若是偶函数，则的递增区间为_答案 （0，1 17（江苏泰兴重点中学2011届高三文）已知函数是奇函数，当时，则 _答案 5.18（江苏泰兴重点中学2011届高三理）设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_答案 19.（湖南岳阳县一中2011届高三理）已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 ( ) A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数答案 A.20（江苏泰兴重点中学2011届高三文）函数在上的单调增区间为 答案 2
12、1（广东省湛江一中2011届高三理）若函数是奇函数，则答案：22（江苏泰兴市重点中学2011届理）已知在上是增函数，则的取值范围是 答案 。23(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）若函数是奇函数，则答案：24（广西桂林中学2011届高三11月月考试题文)已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为 . 答案 -1.三 解答题 25（江西省上高二中2011届高三理）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值答案 解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由
