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1、专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 练 习 六 静电场一、填空题1 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_0.024Wb _，通过befo面的磁通量为_0_，通过aefd面的磁通量为_0.024Wb_。2. 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则_，_。3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P处所产生的磁感强度的大小.(1) B = ；(2) B = 0 。4 感应电场是由 变化的磁场 产生的，它的电场线是 闭合曲线 。5. 如图所示，一段长度为l 的直导线MN，水平放置在载电流为I 的竖直长
2、导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差_二、选择题1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足：( B)（A）BR=2Br （B）BR=Br（C）2BR=Br （D）BR=4Br2 磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。（
3、A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。3. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （ D ）（A）增大，B也增大；（B）不变，B也不变；（C）增大，B不变；（D）不变，B增大4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （ A ）(A) 向着长直导线平移; (B) 离开长直导线平移;(C) 转动; (D) 不动。 5. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布( D )(A) 不能用安培环路定
4、理来计算(B) 可以直接用安培环路定理求出(C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出6.闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为w，如图所示。用下述哪种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)？（D）A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍。B. 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变。C.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍。D.把线圈的角速度w增大到原来的两倍。BbaOO7. 一矩形线框长为a宽为b,置于均匀磁场中，线框绕OO轴匀角速度w旋转（如图所示）。设t=
5、0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：（D）（A）2abB|coswt| (B) wabB (C) (D) wabB|coswt| (E) wabB|sinwt|8. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的 垂直于棒长且沿磁场方向的轴转动（角速度与同方向），BC 的长度为棒长的，则 (A) (A) A点比B点电势高 (B) A点与B点电势相等(B) A点比B点电势低 (D) 有稳恒电流从A点流向B点9. 在磁感强度为Bv的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S 边线所在平面的法线方向单位矢量nv 与Bv的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 (
6、D)(A) . (B) (C) (D) 10.图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是( C ) (A) Oa (B) Ob(C) Oc (D) Od11.涡流的热效应在某些情况下是非常有害的，为了减少变压器中的铁芯由于涡流的存在而产生的大量热，下列那些做法不妥（ ）（A）将铁芯做成片状；（B）铁片平面的放置方向应和线圈中磁感应强度的方向平行；（C）将片状铁芯涂上绝缘漆相互隔开；（D）将铁芯改为电阻率大的陶瓷。 三、简答题判断下列说法是否正确，并说明理由
7、：若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不是圆，安培环路定理也成立若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的，但不在一个平面内，则安培环路定理不成立答：第一说法对，第二说法不对围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立四、计算题1. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，大圆弧的半径为R，小圆弧的半径为，求圆心O 处的磁感强度的大小和方向解：解：(1) ， 三条直线电流在O 点激发的磁场零； (2) 方向为从O 点穿出纸面指向读者2.无限长直导线折成V形，顶角为 ，置于xy 平面内，一个角边与x 轴重合，如图当导线中
8、有电流 I 时，求y 轴上一点P (0,a)处的磁感强度大小解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导线1 中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向内导线2中电流在P点的磁感强度为方向垂直纸面向外 P点的总磁感强度为的方向垂直纸面向外3.两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =a 0一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为：以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线
9、在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：总磁通量感应电动势为：有与回路假定的正方向一致，所以回路中电动势的方向为顺时针方向，线圈中感应电流的方向是顺时针方向。4.如图所示，一无限长载流直导线，通有电流A,在与其共面相距d=5.0cm处放一矩形线圈，共1000匝，求线圈中的感生电动势的大小？（设=5.0cm,a=2.0cm，不计线圈的自感）18 解：如图，长直导线的磁感应强度为：，2分选回路的绕行方向为顺时针方向，则通过窄条面积ds的磁通量为：2分通过矩形线圈的磁通量为lIdardr3分则： 4分5.如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度在水平面内旋转O
10、1O2在离细杆a 端L /5 处若已知地磁场在竖直方向的分量为求ab两端间的电势差解：间的动生电动势：b点电势高于O点间的动生电动势：a点电势高于O点 6.如图所示，一无限长直导线通有电流I=5.0A，一矩形单匝线圈与此长直导线共面。设矩形线圈以V=2.0m/s的速度垂直于长直导线向右运动。已知：l=0.40m, a=0.20m, d=0.20m,求矩形线圈中的感应电动势。若若线圈保持不动，而长直导线中的电流变为交变电流i=10,求线圈中的感应电动势。（不计线圈的自感）解：（1）方法（一）如图，距离长直导线为r处的磁感应强度为：图，2分选回路的绕行方向为顺时针方向，则通过窄条面积ds的磁通量为：2分当矩形线圈距离长直导线为R时，通过矩形线圈的磁通量为lIdardr3分则： 4分方法二、相当于四段导体切割磁力线在瞬间，线圈产生的电动势等效于并接的两电动势。距离长直导线为r处的磁感应强度为：，（2） 2.将通有电流I5.0A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R0.10m，求圆心O点的磁感应强度。IRO解： R7.真空中有一载流导线 abcde，如图所示，电流为I，圆弧对应的曲率半径为R，求O点的磁感应强度的大小和方向。5
