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1、 中国郑州捷登教育集团 CHINA JOYDNE EDUCATION GROUP OF ZHENGZHOU概率的进一步认识讲义一、1、知识点（1）列表法求概率 列表法是用表格的形式来反映事件发生的各种情况，出现的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。（2）画树状图法求概率 树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种情况，出现的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。（3）用频率估计概率 对于一些复杂无规律的随机事件其发生的概率无法用列表法或画树状图求得，只能通过实验来估计，试验必须在完全相同的条件下进行，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。（4） 模拟试验 在用试验法求某些事件
2、发生的概率时，往往受实验条件的限制，试验很难做或所做的结果误差较大，或者试验次数太多，因而完成起来比较困难，这时，我们可以采用模拟试验的方法估计事件发生的概率。2、 考点 表格法，树状图法，试验估计3、 重难点用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，理解当试验次数较大时实验频率稳定与理论频率。理解频数、频率概念及培养试图能力和画图能力。二、习题（1）选择1、下列事件中，属于随机事件的是（ ） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ； B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下； D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球2、下列说法正确的是（ ）A、可能性很大的事件必然发生; B、可能性
3、很小的事件也可能发生;C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。3、下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞4、下列事件中：确定事件是 （ ）A.掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.5、下列说法正确的是（）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了200
4、0次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点; B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖; C天气预报说明天下雨的概率是50所以明天将有一半时间在下雨; D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.6、如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 （ ）A. B. C. D.7、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
5、A12B9C4 D38、10名学生的身高如下（单位：cm）159169163170166165156172165162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是 （ ）.9、下列说法正确的是 （ ）试验条件不会影响某事件出现的频率；在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.10、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约
6、为50%,则这种状况可能是 ( ) A两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球 C. 两次摸到不同颜色的球 D. 先摸到红色球,后摸到白色球11、广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ） A B C D 图112、如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）.停在区比停在区的机会大.停在三个区的机会一样大.停在哪个区与转盘半径大小有关.停在哪个区是可以随心所欲的13、从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ） .不确定14、两个射手
7、彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ）.0.72.0.85.0.1.不确定图2123541254615、如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）.16、有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳淮南水家湖合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.3种 B.4种 C.6种 D.12种17、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸
8、，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是 （ ）.18、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：奖金（元）100050010050102数量（个）1040150400100010000如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）A、 B、 C、 D、19、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果
9、翻开的图形是轴对称图形，就可以过关那么一次过关的概率是（）20、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( )A. B. C. D.（2）填空1、.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是2、掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 3、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是.图34、在对某次实验数据整理过程中，某个事件出
10、现的频率随实验次数变化折线图如图3所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） .5、某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下1820分2123分2426分2729分30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）23第12题图14566、根据天气预报，明天降水概率为，后天降水概率为，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择天为佳 7、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志
11、，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_.8、在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 。9、某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 10、要在一只不透明的袋中放入可能性若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是 ，可以怎样放球 _（只写一种）.11、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 12、在x22x1的
12、空格中,任意填上“”,“”,共有_种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有_种.13、如图表示某班21位同学衣服上口 袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 _.14、两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是 ，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是 。 15、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是 ，则口袋里有蓝球 _个。 （3）解答题1、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上A:投掷一枚硬币时，得到一个正面；B:在一小时内，你步行可以走80千米；C:给你一个骰子中，你掷出一个3；D:明天太阳会升起来 2、某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2
