三角形的面积

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1、课题多边形的面积三角形的面积课型新授课时1授课日期总第（）课时教学目标知识与技能掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感态度与价值观提高观察、比较、推理和概括能力。教学重、难点教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教具课件多媒体。学生出席 板书板画设计三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 三角形的面积底高2 S=ah2 例2 S=ah2 =100332 =1650（cm2）预习设计回忆

2、平行四边形面积的推导方法，思考怎样求三角形的面积教 学 过 程 设 计（含时间分配）教师活动内容 . 方式学生活动内容 . 方式 一、复习导入(3分)1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？2我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）3成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？

3、如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？怎样求三角形的面积呢？这就是我们这节课要一起探索的知识。（板书课题：三角形的面积）二、互动新授（15分）在研究平行四边形面积的时候，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的额，那三角形的面积是不是也可以用这种方法呢？细心的同学会发现我在课前发了许多三角形，下面4个同学为一组，利用拼一拼或折一折、剪一剪的方法，将三角形转化成我们学过的图形，看看转化后的图形与原来的三角形有什么联系。开始行动吧！教师巡视指导。学生汇报，根据学生的汇报把拼之后的图形贴在黑板上。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行

4、四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高。（三角形）（求出三角形的面积。）（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角教

5、学 过 程 设 计（含时间分配）教师活动内容 . 方式学生活动内容 . 方式是任意一个平行四边形面积的一半呢？通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生观察问：当满足什么条件的时候这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半？（三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（板书）问：那么三角形面积计算公式是什么呢？（板书：三角形的面积=底高2）课件演示5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）师：还有没有用别的方法的？6教学教材第92页例2。那么现在你

6、会求红领巾的面积了吗？出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 7问：为什么要除以2?学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、巩固拓展（14分）1填空1.两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），三角形的底和高和这个图形的底和高都分别（ ）。2.三角形的面积公式是（ ），用字母表示为（ ）。3.一个平行四边形的面积是48平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。4.一个三角形的底是10分米，高是6分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的平行四

7、边形的面积是（ ）平方分米。三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2=100332 =1650（cm2）学生独立解答，订正答案。指名回答教 学 过 程 设 计（含时间分配）教师活动内容 . 方式学生活动内容 . 方式2.判断（1）两个面积相等的三角形可

8、以拼成一个平行四边形 （ ）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）（3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）3. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积4、一个三角形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是多少厘米？四、课堂小结（3分）师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1三角形的面积底高2，用字母表示S=ah2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 师：同学们今天我们运用了拼一拼、折一折、剪一剪的方法，把三角形转化成学过的图形推导出了三角形的面积公式，希望同学们能利用这种方法解决更多的问题。指名回答独立完成，集体订正学生谈收获