《最新人教版数学八年级上14.1.3积的乘方教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版数学八年级上14.1.3积的乘方教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理双井中学八年级（数学）备课组 集 体 备 课 教 案主 备： 辅 备：上课时间年 月 日 （星期 ）本周第（ ）课时总（ ）课时上课教师班 级八年级（ ）班课题：1413 积的乘方三维 目标知识与技能经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义过程与方法学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力情感态度与价值观提高学习数学的信心，感受数学的简洁美教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：幂的运算法则的灵活运用教学方法与手段：自学引导相结合的方法教学过程：一提出问题，创设情境 师还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.11
2、03cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 生它的体积应是V=（1.1103）3cm3 师这个结果是幂的乘方形式吗？ 生不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理 师你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒 二导入新课 老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳出示投影片 1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（a
3、b）n=_=_=a( )b( )（n是正整数） 2把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达 3解决前面提到的正方体体积计算问题 4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法学生探究的经过： 1（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题 （2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3； （3）（ab）n=anbn 2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积 用符号语言
4、叙述便是： （ab）n=anbn（n是正整数） 通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则： （ab）n=anbn（n为正整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 3积的乘方法则可以进行逆运算即： anbn=（ab）n（n为正整数） 分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变 看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算 对于anbn=（ab）n（n为正整数）的证明如下： anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 （ab）n 乘方的意义 4例3计算 （1）（2a）3=
5、23a3=8a3 （2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3 （3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y22=x2y4=x2y4 （4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x34=16x12 三随堂练习 课本98练习教师小结：1积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数） 2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数） 3积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）板书设计：14.1.3积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘例题讲解修订、增减教学反思：最新精品资料
