《高三人教A版数学一轮复习练习：-平面向量、数系的扩充与复数的引入-第3节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三人教A版数学一轮复习练习：-平面向量、数系的扩充与复数的引入-第3节（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 第3节基本训练组1.(导学号145740）（新课标高考全国卷)设向量,b满足|a|=,|=，则ab( )A1 B.3 D解析：A 由已知得|ab|2=10，|a-b|26，两式相减,得a.2(导学号145701)(安徽合肥市三校联考)a(1,)，b=(x,1),m=a+b,n=2a且mn,则x=( ).2 B.C或 2或解析：Da=(1,2)，b(x,1),m+2b（12,4),n2a-b=(2-x,3)，又mn,n=(1+2x)(2x）+340，解得x-2或,故选.3(导学号770)已知是ABC所在平面内一点，且满足(-)()，则ABC是()A等腰三角形 B.直角三角形.等边三角形
2、D等腰直角三角形解析:A（-)(-)=（-),因此,设BC，AC=b，因此acos B=bosA，运用余弦定理化简得a2=b2，即ab,因此AB是等腰三角形.4.(导学号14577403)(白山市三模)在BC中，是BC的中点，4，点P在A上,且满足,则(+)的值为（)A-4 B.-6 D.4解析:C 如图所示,AM4，又由点P在A上且满足,|3，|=.M是BC的中点,+=(+）-2-6，故选C5.（导学号1457704)(温州市一模）已知正方形ABD的面积为2，点P在边上，则的最大值为()A C. .解析:C以AB为x轴,以AD为y轴建立平面直角坐标系，正方形AD的面积为,B（,0）,(,)，
3、D(0，)设（x,0)(0x)，则=（-x，),=(,）.=(-)+2x2-x2=，当x,0时，获得最大值2.故选C.6(导学号14577405)(兰州市一模)已知菱形ABC的边长为a,AC=，则 _ .解析：菱形ABCD的边长为a，ABC60,BCD120，B3，BD=a=aacos 302.答案：a27(导学号145746)(天门市月模拟）ABC为等腰直角三角形,OA=1,OC为斜边AB上的高，为线段OC的中点，则 _ .解析：如图，分别以边CB，CA所在直线为x，y轴,建立如图所示平面直角坐标系；根据条件知CCB=,A(0,)，B(，0),O，,，=，=-+答案:8(导学号1457747
4、）质点受到平面上的三个力F1,F2,3(单位：牛顿)的作用而处在平衡状态,已知F1,2成6角,且1,F2的大小分别为2和，则F3的大小为 _.解析：由已知条件F1+2F30，则F-F,F=FF+2|F1|F2|cos 60=8.因此，|3|=2.答案:9（导学号4577408）已知向量a(,）,(2，-2)(1)设ab,求(b)a;()若a与a垂直,求的值;（3)求向量a在b方向上的投影解:(）a（1,2),=（2，-2)，c4a+b=(，8)+(2,2)（6，6).b=2-26=0，（b)=0a=0(2)b=(1,2）+(2，-)=（21,2)，由于b与a垂直，212(-)0，=.的值为（)
5、设向量a与的夹角为,向量在b方向上的投影为|os .|os =-=.(导学号1457740)(揭阳市二模)已知如图，AB中,AD是C边的中线,BAC=120，且.(1)求BC的面积；(2)若5,求AD的长.解:（1)，AACcsBCBAC=-，即BAC15,SA=ABAsn BAC=15=.（2）法一：由A5得A3，延长AD到E，使A=E,连结BE.DD, 四边形A为平行四边形,ABE60，且BEAC=3.设AD=x，则A=,在ABE中,由余弦定理得:(2x)2A2BE22ABcos ABE=59-151，解得x=,即的长为法二：由AB=5得，在BC中，由余弦定理得B2B2C2-2ABCcoB
6、AC25+15=9,得=.由正弦定理得=,得si ACD.0ACD90cosD在DC中，AD=AC2+CD22CCDcosACD9-3=,解得AD=.能力提高组1.（导学号15710)(泉州市一模)已知向量a，b满足|a|=1，|a-b，a（-b)0,则|b2a|()A.2 B2C. D.4解析：A 由a|=,|ab=,可得22abb23，a(a-)0,可得a2-b=0,解得ab=1,b2因此|a|=2故选A.1.（导学号14511）(桂林市、北海市、崇左市一模)已知向量与的夹角为120，且|=,|,若=+，且,则实数的值为( ).13C6 .解析：，且，=（+)（)=-|+|2=(-1)|2
7、+|2=()|os, |2=0.向量与的夹角为120,且|=2，|3,3（1)cs 12-4=0，解得.故选D13.(导学号4574)(吴忠市模拟)已知向量a,b满足|a|=，|b|=2,(ab)a,则向量与向量的夹角为 _ .解析:设向量a，b的夹角为，|a|1，|=2,(a+)，(b)，a2+ab=,ab=-a2=-,co =-.0180,=120.答案：120(导学号1457413)已知f(x）ab,其中(2cos x,in 2x）,=(cos，1）(R）（1)求f()的周期和单调递减区间;(2)在ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，f（)，a=,=3，求边长b和c的值(bc).解
8、：(1）由题意知:f(x)=2cs2xsin 2x=1+cos xi+2cs,(x）的最小正周期=,y=cs x在2，2k+（Z)上单调递减，令2k2x+k+,得k-k,f（x)的单调递减区间为，kZ.(2）f(A)=1+2co=1，cos1，又2A+c,b,=小学语文学习必须理解的59个通假字，你的孩子都懂得吗？1、说（yu）：通“悦”，快乐。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪颖。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉
9、尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相称于“罢了”。无她，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：
10、通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪颖。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25
11、、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不知
