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1、4.3用方程解决问题（3）班级： 姓名： 教学目标：1能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力一、课前准备列方程解应用题的一般步骤是什么？二、探索新知问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系思考1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？教师画线形示意图进行分析（1）仿照（1）画出（2）的线形示意图思考2：借助线形示意图分析有什么好处？
2、解：问题4 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇小红和爷爷跑步的速度各是多少？分析：这个问题中的相等关系是： 跑的路程 跑的路程400m.可以列出表格：速度（mmin）时间min路程m爷爷x5小红5也可画如下线形示意图：变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？三、知识运用例1敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返
3、回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？例3列方程解决下列问题：（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长（2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？四、当堂反馈1小明每天早上要在750之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学
4、校还有多远？2A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？4.3用方程解决问题（3）作业纸班级： 姓名： 1. 小明和小丽同时从甲村出发去乙村。小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15min，求甲乙两村之间的路程。2. A、B两地之间的路程为160km，甲骑自行车从A地出发，骑行速度为20km/h；乙骑摩托车从B地出发，速度是甲的3倍。两人同时出发，相向而行，经过多
5、少时间相遇？3. 某人以100km/h的速度驾驶汽车从甲城出发去乙城。到达乙城后休息了30min，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了5h。求甲乙两城之间的路程。4一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？5. 七（5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？6. 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？
