《北京专用高考数学一轮复习第八章立体几何第三节空间点直线平面之间的位置关系夯基提能作业本文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京专用高考数学一轮复习第八章立体几何第三节空间点直线平面之间的位置关系夯基提能作业本文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京专用高考数学一轮复习第八章立体几何第三节空间点直线平面之间的位置关系夯基提能作业本文A组基础题组1 .下列说法正确的是（）A.若a?a,b?3,则a与b是异面直线B.若a与b异面,b与c异面，则a与c异面C.若a,b不同在平面e内，则a与b异面D.若a,b不同在任何一个平面内，则a与b异面2 .已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且/ABCWBCD那么直线AB与CD的位置关系是（）A.AB/CDB.AB与CD异面C.AB与CD相交D.AB/CD或AB与CD异面或AB与CD相交3 .设AB、C、D是空间中四个不同的点，下列命题中，不正确的是（）A.若ACWBD共面，则AD与BC共面B.若A
2、CWBD是异面直线，则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,UAD=BCD.若AB=AC,DB=DC,UADLBC4 .若空间三条直线a,b,c满足a，b,b，c,则直线2与3）A. 一定平行B. 一定相交C. 一定是异面直线D.平行、相交或异面1.1 1,12,13是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.11_1_12,12_1_13?11_1_13B.11-13?11X13C.11/12/13?11,12,13共面D.11,12,13共点？11,12,13共面6 .如图，平行六面体ABCD-AB1CD中既与AB共面又与CC共面的棱有条.7 .对于空间三条直线，有下列四个
3、条件：三条直线两两相交且不共点三条直线两两平行；三条直线共点；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中使三条直线共面的充分条件是8 .空间四边形两对角线的长分别为6和8,所成的角为45。，连接各边中点所得四边形的面积9 .如图所示，在四面体ABCM作截面PQR若PQCB的延长线交于点M,RQDB的延长线交于点N,RP、DC的延长线交于点K.求证:M、ZK三点共线.10 .如图所示，A是BCD所在平面外的一点，E,F分别是BC,AD的中点.求证：直线EF与BD是异面直线；(2)若ACLBD,AC=BDjtEF与BD所成的角.B组提升题组11 .若直线li和12是异面直线，li在平面a内，
4、l2在平面3内,1是平面”与平面3的交线，则下列命题正确的是（）A.1与1i,12都不相交B.1与11,12都相交C.1至多与11,12中的一条相交D.1至少与11,12中的一条相交12 .如图,ABCD-A1B1GD是长方体，0是BQ的中点，直线AC交平面ABD于点M,则下列结论正确的是（）A.A,M,0三点共线B.A,M,0,A1不共面C.A,M,C,0不共面D.B,B1,0,M共面13 .如图，在三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M,N分别为AD,BC的中点，则异面直线AN,CM肝成的角的余弦值是.14 .已知正方体ABCD-ABCD中,E、F分别为DCi、
5、CB的中点,ACABD=P,AiCinEF=Q.(1)求证:D、BF、E四点共面；(2)若AiC交平面DBFE于R点，求证：P、QR三点共线.1答案精解精析A组基础题组1 .D由异面直线的定义可知选D.2 .D若三条线段共面，则直线AB与CD相交或平行；若三条线段不共面，则直线AB与CD是异面直线.3 .C若AB=AC,DB=DC,ADT一定等于BC,C不正确.4 .D当a,b,c共面时,a/c;当a,b,c不共面时,a与c可能异面也可能相交.5.BA选项J1，12,12,13,则l1与l3的位置关系可能是相交、平行或异面；B选项正确；C选项，11/12/13,则11,12,13可能共面，也可
6、能不共面；D选项不正确，如长方体中共顶点的三条棱所在直线，这三条直线不共面.6 .。答案5彳解析与AB和CC都相交的棱有BC;与AB相交且与CC平行的棱有AA,BB/与AB平行且与CC相交的棱有CD,CD.故符合条件的有5条.7 .依答案解析易知中的三条直线一定共面；三棱柱三侧棱两两平行，但不共面，故不符合；三棱锥三侧棱交于一点，但不共面，故不符合；中两条直线平行可确定一个平面，第三条直线和这两条直线都相交，则第三条直线也在这个平面内，故三条直线共面.8 .4答案6；?解析如图，已知空间四边形ABCD对角线AC=6,BD=8,易证四边形EFGH平行四边形，/EFG或/FGH为ACWBD所成的4
7、5角，故S四边形EFG=3X4sin45=6V2.9 .。证明MC直线PQ,直线PC?平面PQR,MC直线BC,直线BC?平面BCD,.M是平面PQRW平面BCD勺一个公共点，即M在平面PQRW平面BCD勺交线上.同理可证：N、K也在平面PQRf平面BCD勺交线上.又如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，故MN、K三点共线.10 .解析（1）证明：假设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A,B,C,D在同一平面内，这与A是BCD所在平面外的一点相矛盾.故直线EF与BD是异面直线.（2）取CD的中点G,连接EG,F
8、G,则AC/FG,EGBD,所以相交直线EF与EG所成的角（或其补角）即为异面直线EF与BD所成的角又因为ACLBD,AC=BD!UFGLEG,FG=EG.所以/FEG=45,即异面直线EF与BD所成的角为45B组提升题组11 .D解法一：如图1,11与12是异面直线，11与l平行，12与l相交，故A,B不正确；如图2,11与l2是异面直线,11,12都与1相交，故C不正确，选D.ioo/酬解法二：因为1分别与11,12共面，故1与11,12要么都不相交，要么至少与11,12中的一条相交.若1与11,12都不相交，则1/11,1/12,从而11/12，与11,12是异面直线矛盾，故1至少与11
9、,12中的一条相交，选D.12 .A连接A1C1,AC,则AG/AC,所以A,C1,C,A四点共面，所以A1C?平面ACCA,因为MCA1C,所以MC平面ACCA,又MC平面ABD,所以M在平面ACCA1与平面ABDi的交线上，同理Q也在平面ACS与平面ABD的交线上，所以A,M,O三点共线.713 .”答案京女解析如图所示，连接DN,取线段DN的中点K,连接MK,CK.为AD的中点,，MK/AN,./KMC或其补角)为异面直线AN,CM所成的角.AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2肘BC的中点,易求得AN=DN=CM=2,.MK谭.在RtCKN中,CK=J：*1+11=.在4CKM中，由余弦定理，得(扬+C-(夙7cos/KMC=2XX2盘国14.*证明如图所示.因为EF是!)iBiC的中位线，所以EF/BiDi.又在正方体AC中,BQ/BD,所以EF/BD.所以EF与BD可确定一个平面，即DB、F、E四点共面.(2)在正方体AC中，设平面ACCA为a,平面DBFE3.因为QCAiG,所以QCa,又QCEF,所以QC3,则Q是a与3的公共点，同理，P也是a与3的公共点，所以an3=PQ.又因为AiCn3=R，所以RCAiC,RCa且RC3,则RCPQ,故P、QR三点共线.
