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1、带电粒子在互相垂直的恒定电磁场下的漂移1, 实验目的： 通过粒子运动轨迹，分析带点粒子运动规律。2, 实验内容： 利用数值模拟计算粒子运动轨迹，并实现可视化，并分析带电粒子运动规律3, 实验过程： （1），设定参数：荷质比 Q/m=1E(V/m)x0y0.1z0B(T)V(m/s)000010（2）, 运算公式：引入磁标势4以及电势申:dAF = E + 无设广义势能为：则拉格朗日函数为1L = - mv 2 U2使电场E = Ej,磁场B = Bk，则:1A = B(yi + xj)g = Ey得拉格朗日函数为:qB+ qEy + -xy yx代入拉格朗日方程丄孔-皿=0得:dt dqa d
2、qaqByx =mqE qBx y =mz = 0解此微分方程组即得结果。四， 结果:（1），轨迹带电粒子运动轨迹如图:如右图所示，为 t-xy 图：可见，x和y有相同的固定单一的频率，则以上推断应为正确的。如右图为t-VxVy图,052030 _Z斗0.Gt-vxvy 團0.2-3可见，推测vx(t)和vy(t)为有固定相位差的正弦函数。 如右图为Vx-Vy相图：附：Matlab 程序： function imp global E B E=0.1;B=1; %q/m=1;t,r=ode45(f,0:0.1:50,0 1 0 0 0 0); x=r(:,1);y=r(:,3); z=r(:,5
3、);vx=r(:,2);vy=r(:,4); figure(1) plot(x,y) axis(-1,6,-2,0.5) grid on xlabel(x) ylabel(y) title(x-y 图)figure(2) plot(t,x,t,y) grid on xlabel(t) ylabel(xy) title(t-xy 图)figure(3) plot(vx,vy) grid on xlabel(vx) ylabel(vy) title(vx-vy 图)figure(4) plot(t,vx,t,vy) grid on xlabel(t) ylabel(vxvy) title(t-vxvy 图)figure(5)X = fft(x,512);Pxx = X.*conj(X)/512;Y = fft(y,512);Pyy = Y.*conj(Y)/512; f = 1000/256*(0:255); plot(f,Pxx(1:256),f,Pyy(1:256) title(FFT-xy) xlabel(Frequency (Hz(xy) axis(0,50,0,1000)end function rdot=f(t,r) global E Bendrdot=r(2);B.*r(4); r(4);E-B.*r(2); r(6);0;
