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1、 南宁三中高一上学期月考(一)数学试题 一、选择题:本大题共2小题，每题5分,共6分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目规定1已知集合则=（ ）A.BCD2已知集合，则（ )A B . D3已知集合 则（ ）A2, B( -, .1,2) D.4.若全集，则集合等于（ )A B. C D.5.已知集合,则中所含元素的个数为( ）A. B. D.6下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C .某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数不小于6时再增选一名代表那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数yx(表达不不
2、小于x的最大整数)可以表达为( )A.B=Cy=Dy=8.设集合=，2，3，,5,，B，5,6，8，则满足SA且B=的集合S的个数是( ）A4B56 .9D89.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率状况下列论述中对的的是( )A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B以相似速度行驶相似路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以0千米/小时的速度行驶1小时,消耗1升汽油D.某都市机动车最高限速80千米/小时，相似条件下,在该市用丙车比用乙车更省油10.若f (x）是偶函数，且当x时,() = -1,则(1) 0的解集是( ）Ax|-
3、1 0B | x 或1 x C. | 2Dx x0（）求证f (x）为奇函数；(2)试解不等式：f(x) + f(x1) 高一月考（一）数学试题参照答案1.D 2.C 集合，而,因此B 根据补集的运算得4. ，,，5D 要使,当时,可是1,2，,当时,可是1，2,.当 时,可是，2当时，可是1，综上共有0个，选D.D 根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数;B是偶函数且在R上不单调;是奇函数且在，上是减函数;D中函数可化为易知是奇函数且是增函数7.B 法一:特殊取值法,若x=5,y=5,排除C、D，若x=5，y6,排除,因此选B法二:设,因此选B 集合A的所有子集共有个,其
4、中不含4,5,6的子集有个.故选D.9. “燃油效率”是指汽车每消耗升汽油行驶的里程,A中乙车消耗1升汽油,最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值,错误；B中以相似速度行驶相似路程,甲燃油效率最高，因此甲最省油,B错误，C中甲车以80千米小时的速度行驶1小时,甲车每消耗升汽油行驶的里程k，行驶0k,消耗8升汽油，C错误,D中某都市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相似条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。1.C f ()是偶函数，在时,f ()= x-.又当x 0，f(x)=-x-1， ()=-1.11A解:由，得,由题意得因此，即.故所求的取值范畴为。12 显然成立.当
5、 0，f (x) x | | + c,方程只有一实根,对的，(x)= |-x c (f （）-c)+c cf (x),故有关点（0， c）对称，对的。13. 要使函数故意义，必须，即,故答案应填:,4.6 ，又为奇函数,因此。15 ，不符合; 16 在同始终角坐株系内，作出的大体图像，由题意，可知17.()AB=x-|55分（)3a-3=- 得a=经检查满足题意6分2a-=-得a=-1此时a2-4=-3 故舍去7分a4=-得1=,a2=1（舍去)当=满足题意9分综合可知,实数a的值为或10分8.解:由,得 2分当时,方程有两个等根，由韦达定理解得 5分当时，方程有两个等根,由韦达定理解得8分当
6、时,方程有两个根、1,由韦达定理解得 11分综上，或或。 1分.设1，2(1,1),且使得xx2 2分则f（x1)-f(x2)=-=5分1，x2（-1,)，且x107分当a0时，(x)f（x)；9分当a(x2)1分故当0时，函数在(1,)上是增函数;当a1，即时, 分函数=，,是增函数，故, 分解之得=或.其中=不合的条件,舍去 此时x=1=1-=-. 7分当,即时, 8分函数,，1是减函数，故, 9分解之得=或=其中=不合的条件，舍去 此时x= 10分综上所述,当=或=时,函数有最大值2. 12分22()解：令x= y= 0,则f （0） + f （0) = ， （) = 2分令x（-, 1)-x（1,), f (x)+ f (-) f () = f (0） = 0 4分 f() f(x）, （x） 在（1,1)上为奇函数 5分（2）解：令-1 x1x 则f （x1)-f(x2） = (x1) f (-x) = 6分1x2 0， 7分 0 8分 () f (2) f() 在(1，1）上为减函数 9分又f (x) + （x1) 1分不等式化为 11分不等式的解集为 12分
