《中考数学专题复习第二十讲：多边形与平行四边形(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习第二十讲：多边形与平行四边形(学生版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学专题复习第二十讲 多边形与平行四边形【基础知识回顾】一、 多边形：1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等 也相等的多边形叫做正多边形 2、多边形的内外角和： n(n3)的内角和事 外角和是 正几边形的每个外角的度数是 ，每个内角的度数是 3、多边形的对角线： 多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从几边形的一个顶点出发有 条对角线，将多边形分成 个三角形，一个几边形共有 条对边线【名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有 条对称轴，边数为 数的正多边形也是中心对称图形】二、平面图形的密
2、铺： 1、定义：用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 地铺成一起，这就是平面图形的密铺，称作平面图形的 2、密铺的方法：用同一种正多边形密铺，可以用 、 或 用两正多边形密铺，组合方式有： 和 、 和 、 和 合 等几种【名师提醒：密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 并使相等的边互相平合】三、平行四边1、定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成 2、平行四边形的特质：平行四边形的两组对边分别 平行四边形的两组对角分别 平行四边形的对角线 【名师提醒：1、平行四边形是 对称图形，对称中心是 过对角线交点的任一直线被一组对
3、边的线段 该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】3、平行四边形的判定： 用定义判定两组对边分别 的四边形是平行四边形一组对它 的四边形是平行四边形两组对角分别 的四边形是平行四边形对角线 的四边形是平行四边形【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】4、平行四边形的面积：计算公式 X 同底（等底）同边（等边）的平行四边形面积 【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段 两平行线之间的距离处 】【重点考点例析】 考点一：多边形内角和、外角和公式例1 （2012南京）如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角若A=
4、120，则1+2+3+4= 对应训练1（2012广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则1+2= 度考点二：平面图形的密铺例2 （2012贵港）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（）A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形 考点三：平行四边形的性质例3 （2012阜新）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使EF=14 AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：8 例4 （2012广安）如图，四边形AB
5、CD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：AEFDFC对应训练3（2012永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 4（2012大连）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC考点四：平行四边形的判定例5 （2012资阳）如图，ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADE=DAC，DE=AC运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A一组对边平行，另一组对边相
6、等的四边形是平行四边形B有一组对边平行的四边形是梯形 C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是矩形 例6 （2012湛江）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形对应训练5（2012泰州）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（）A1个 B2个 C3个 D4个6（2012沈阳）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长B
7、C到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN（1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形【备考真题过关】一、选择题1（2012肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形2（2012玉林）正六边形的每个内角都是（）A60 B80 C100 D1203（2012深圳）如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120 B180 C240 D3004（2012南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，
8、则OA的取值范围是（）A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm5（2012杭州）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（）A18 B36 C72 D1446（2012巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等 7（2012广元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边行，则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8（2012益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC
9、、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形9（2012德阳）如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又（点P、E在直线AB的同侧），如果BD=AB，那么PBC的面积与ABC面积之比为（）A B C D 1（2012孝感）如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4
10、个二、填空题10（2012义乌市）正n边形的一个外角的度数为60，则n的值为 11（2012厦门）五边形的内角和的度数是 12（2012德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 13（2012成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若A=110，则1= 14（2012黑龙江）如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使ABECDF（只填一个即可）2（2012咸宁）如图，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，BE平分ABC且交CD于E，E为CD的中点，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长
11、为283（2012天津）如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为4（2012沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为16cm25（2012深圳）如图，RtABC中，C=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为7三、解答题15（2012湖州）已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E（1）说明DCEFBE的理由；（
12、2）若EC=3，求AD的长16（2012黄石）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：DAE=BCF17（2012泰州）如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形19（2012厦门）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PEAC，PFBD，垂足分别为E、F，PE=PF（1）如图，若PE=，EO=1，求EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3-4，求BC的长6（2012重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME7（2012襄阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积
