《2014年北京市燕山区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年北京市燕山区中考数学一模试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年北京市燕山区中考数学一模试卷 精选文档2014年北京市燕山区中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（4分）（2013深圳）3的绝对值是（）A3B3CD2（4分）（2014燕山区一模）2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”将7000万用科学记数法表示应为（）A7106B7107C7108D0.71083（4分）（2014燕山区一模）下列立体图形中，左视图是圆的是（）ABCD4（4分）（2014燕山
2、区一模）小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学4页、英语3页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是（）ABCD5（4分）（2014燕山区一模）如图，ABCD，点E在CB的延长线上若ABE=70，则ECD的度数为（）A20B70C100D1106（4分）（2014燕山区一模）下列正多边形中，内角和等于外角和的是（）A正三边形B正四边形C正五边形D正六边形7（4分）（2014燕山区一模）小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）43292752437233则小贝家轿车这七天行驶路程的
3、众数和中位数分别是（）A33，52B43，52C43，43D52，43精选文档8（4分）（2014燕山区一模）如图，点C在线段AB上，AB=8，AC=2，P为线段CB上点一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，CPD的面积为y，则下列图象中能表示y与x关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）（2014燕山区一模）若二次根式有意义，则x的取值范围是_10（4分）（2014燕山区一模）分解因式：m2n2mn+n=_11（4分）（2014燕山区一模）为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方
4、案已知测量同眼睛A标杆顶端F树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3m且BC=1m，CD=4m，则ED=_m12（4分）（2014燕山区一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，这样依次得到线段OP3，OP4，OPn则点P2的坐标为_；当n=4m+1（m为自然数）时，点Pn的坐标为_精选文档三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（5分）（2014燕山区一模）计算：（）1201402sin
5、6014（5分）（2014燕山区一模）如图，AOB=90，直线EF经过点O，ACEF与点C，BDEF与点D，求证：AC=OD15（5分）（2014燕山区一模）解分式方程：+=116（5分）（2014燕山区一模）已知x23x1=0，求（x+2）2（x+1）（2x1）2的值17（5分）（2014燕山区一模）在“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花已知团员们从花店按每支1.5元的价格买进鲜花共x支，并按每支5元的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去50元购买包装材料（1）求所筹集的慰问金y（元）与x（支）之间的函数表达式；（2）若
6、要筹集不少于650元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？18（5分）（2014燕山区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OAOB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x27x+12=0的两根（1）求直线AB的函数表达式；（2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请写出Q的坐标精选文档四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（5分）（2014燕山区一模）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=，BC=4，连接BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD（1）求AD的长；（2）若C=30，求四边形ABCD的周长2
7、0（5分）（2014燕山区一模）2014年春季，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=_；（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？21（2014燕山区一模）如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过点B的切
8、线相交于点D，D点E是BD的中点，直线CE交直线AB与点求证：（1）CF是O的切线；（2）若ED=，tanF=，求O的半径精选文档22（2014燕山区一模）阅读下面材料：如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”如图1，平行四边形ABEF即为ABC的“友好平行四边形”请解决下列问题：（1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好矩形”；（2）若ABC是钝角三角形，则ABC显然只有一个“友好矩形”，若ABC是直角三角形，其“友好矩形”有_个；（3）若ABC是锐角三角形
9、，且ABACBC，如图2，请画出ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（7分）（2014燕山区一模）已知关于x一元二次方程x22（k+1）x+k22k3=0有两个不相等的实数根（1）求k取值范围；（2）当k最小的整数时，求抛物线y=x22（k+1）x+k22k3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m值24（7分）（2014燕山区一模）
10、如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是_；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值精选文档25（8分）（2014燕山区一模）定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”例如：y=+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=的图象，则y=+1是y与x的“反比例平移函数”（1）若矩
11、形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=的图象经过B、E两点则这个“反比例平移函数”的表达式为_；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式_（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），
12、若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标精选文档2014年北京市燕山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（4分）（2013深圳）3的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值菁优网版权所有分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：3的绝对值是3故选：A点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（4分）（2014燕山区一模）2014年2月14日从北京航
13、天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”将7000万用科学记数法表示应为（）A7106B7107C7108D0.7108考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：7000万=7000 0000=7107，故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2014燕山区一模）下列立体图形中，左视图是圆的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：左视图是从物体左面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥
