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1、2016年四川省泸州市中考数学试卷及答案、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.6的相反数为（C.【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.6的相反数为-6.故选A .2 .计算3a2 - a2的结果是（C. 2a【解析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案.3a2- a2 =2a 2.故选C .3 .下列图形中不是轴对称图形的是（A .B .D是轴对称图形，C不是轴对称图形.【解析】根据轴对称图形的概念求解. 根据轴对称图形的概念可知：A , B , 故选C .4 .将5570000用科学记数法表示正确的是（A . 5.57 X105B . 5.57 M06 C. 5.57
2、 X107 D. 5.57x108【解析】科学记数法的表示形式为a M0 n的形式，其中1 1 C. kv 1 D. k 司【解析】直接利用根的判别式进行分析得出k的取值范围.关于x的一元二次方程x2+2 (k - 1) x+k 2- 1=0有实数根， a =b2 - 4ac=4 (k-1) 2- 4(k2 - 1) = - 8k+8 肛解得k0, 0,a+b 2=0 ,故 b 0,且 b=2 - a, a -于是0v av 2,- 2 2a - 20),点P在以D(4, 4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足 / BPC=90 ,则a的最大值是.【解析】首先得到AB=AC=a ,根据条件
3、可知PA=AB=AC=a ，求出。D上到点A 的最大距离即可解决问题.A (1, 0), B (1- a, 0), C(1+a, 0) (a0),AB=1 - ( 1 - a) =a , CA=a+1 - 1=a ,. AB=AC ,连接PA, Z BPC=90 , PA=AB=AC=a ,如图，延长AD交。D于P 此时AP 最大，- A (1, 0), D (4, 4),AD=5 ,.AP =5+1=6 ,，a的最大值为6 .故填6.三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17 .计算：(也1) 0 - V12Sin60 0+ ( - 2) 2=1 2VX+4=1 - 3+4=2
4、.18 .如图，C是线段 AB的中点，CD=BE , CD / BE .求证：/ D= / E .【证明】:C是线段AB的中点AC=CB , CD / BE , . / ACD= / B , 在 ACD和 CBE中，AC=CBCD=BE . ACD ACBE ( SAS ), Z D= Z E.19.化简：(a+1 - -j) ?_a-1a+2【解】(a+1J) ?L a 1a+2CaM) (a- 1)-31)=:a 1a+2a - 4 2(a 1) =- 一a 1a+2Ca+2) (a- 2) 2ta- 1)=：=四 一1a+2=2a 4.四、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）2
5、0.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目 的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的 方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并将调查 得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）.节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数3690 ab27根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值；（2）求扇形统计图中表示 动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱新 闻”类电视节目的学生有多少人.【解】（1）二.喜爱体育的人数是90人，占总人数的20
6、% ,90 I，总人数=，7跳=450 （人）.喜爱娱乐的人数占36% ,b=450 X36%=162(人)， a=450 - 162 - 36 - 90 - 27=135 (人)(2)二.喜爱动画的人数是135人，135X360 =108 ;450（3）二.喜爱新闻的人数的百分比二:二X100%=8% ,450 .47500 X8%=3800（人）.答：该地区七年级学生中喜爱新闻”类电视节目的学生有3800人.21.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了 1080元，购买50件A商 品和20件B商品共用了 880元.（1 ） A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如 果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两 种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？【解】（1）设A种商品的单价为x元，B种商品的单价为y元，品布 /日 f6030y=1080 陋 /日 f支二 16由题意得.，解得 .150x+20y=8301.户可答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元.（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m - 4）件，由题意得m 2m 4 32,16m
