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1、中考考前综合模拟测试数 学 试 卷（时间：xx分钟 总分：xx分）学校_ 班级_ 姓名_ 座号_第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12020的倒数是A2020B2020CD24月24日是中国航天日1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为A0439106B439106C439105D4391033下列各式计算结果为的是ABCD4将一副三角板含、的直角三角形摆放成如图所示的形
2、状，图中的度数是ABCD5如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为A80cm2B60cm2C48cm2D30cm26一个不透明的口袋中有4个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是ABCD7如图，已知ABC为直角三角形，若沿图中虚线剪去B，则1+2等于A270B315C180D1358如图，中，是角平分线，是中的中线，若的面积是，则的面积是ABCD9如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将BD
3、P沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1DBC，则点P与点B之间的距离为A1BC1或3D或510在同一直角坐标系中，二次函数（，）与反比例函数的图象可能是ABCD第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：_12将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1：3：5，则最大扇形的圆心角的度数为_13甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是_14济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若
4、学生的身高忽略不计，17，结果精确到1m，则该楼的高度CD为_15如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，则的值为_16如图，在菱形ABCD中，tanA，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，延长NF交DC于点H，当EFAD时，的值为_三、解答题（本大题共8小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：(x+5)(2x-3)-2x(x2-2x+3)18（本小题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点
5、D在AF的延长线上，AD=AC.（1）求证：ABEACF；（2）若BAE=30，则ADC=_19（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度已知在网格图中的位置如图所示（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)20（本小题满分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外
6、阅读时长“24小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数21（本小题满分10分）如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点（1）求证：四边形AGHF是平行四边形；（2）若BC=10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积22（本小题满分10分）在一条笔直的公路上有A、B两地甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按
7、原原速返回，结果两人同时到B地如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象（1）A、B两地间的距离为km；（2）求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式；（3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围23（本小题满分12分）给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当MPN+MON=180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图在平面直角坐标系xO
8、y中，O的半径为1（1）如图2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N（，），点D是线段MN关于点O的关联点MDN的大小为；在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标；点F在直线y=x+2上，当MFNMDN时，求点F的横坐标x的取值范围24（本小题满分14分）如图1，抛物线y=x2x3，与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点A的直线与抛物线在第一象限的交点M的横坐标为，直线AM与y轴交于点D，连接BC、AC（1）求直
9、线AD和BC的解折式；（2）如图2，E为直线BC下方的抛物线上一点，当BCE的面积最大时，一线段FG=4（点F在G的左侧）在直线AM上移动，顺次连接B、E、F、G四点构成四边形BEFG，请求出当四边形BEFG的周长最小时点F的坐标；（3）如图3，将DAC绕点D逆时针旋转角度（0180），记旋转中的三角形为DAC，若直线AC分别与直线BC、y轴交于M、N，当CMN是等腰三角形时，请直接写出CM的长度答案与解析12345678910DCCABCABDB1【答案】D【解析】2020的倒数是，故选D2【答案】C【解析】将439000用科学记数法表示为439105故选C3【答案】C【解析】A、，故A错误
10、；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故选C4【答案】A【解析】由三角形的外角性质得：1=30+90=120故答案为：A5【答案】B【解析】h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l=10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧=2610=60，所以圆锥的侧面积为60cm2故选B6【答案】C【解析】画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和等于5的有4种情况，两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是：，故选C7【答案】A【解析】，故选A8【答案】B【解析】如图，过点D作DFAB，DGAC，垂足分别为F、G，AD是角平分线，DF=DG，设DF=DG=h，SABC=SAB
11、DSADC，即，5h+3h=48，解得h=6，BE是ABD中的中线，故选B9【答案】D【解析】如图，若点B1在BC左侧，C=90，AC=3，BC=4，AB=，点D是AB的中点，BD=BA=，B1DBC，C=90，B1DAC，BE=EC=BC=2，DE=AC=，折叠，B1D=BD=，B1P=BP，B1E=B1DDE=1，在RtB1PE中，B1P2=B1E2+PE2，BP2=1+（2BP）2，BP=，如图，若点B1在BC右侧，B1E=DE+B1D=+，B1E=4，在RtEB1P中，B1P2=B1E2+EP2，BP2=16+（BP2）2，BP=5，故选D10【答案】B【解析】A由二次函数图象可知，由
12、反比例函数图象可知，错误；B由二次函数图象可知，由反比例函数图象可知，正确；C由二次函数图象可知，由反比例函数图象可知，错误；D由二次函数图象可知，由反比例函数图象可知，错误；故答案为：B11【答案】【解析】，故答案为：12【答案】200【解析】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200.13【答案】甲【解析】由于甲乙，则数学成绩较稳定的同学是甲故答案为：甲14【答案】51m【解析】根据题意得：A=30，DBC=60，DCAC，ADB=DBCA=30，ADB=A=30，BD=AB=60m，CD=BDsin60=603051(m)故答案为：51m15【答案】【解析】如图，连接OB，OC
13、，作BEOP于E，CFOP于FOABC，SOBC=SABC=6，SOPB=4，SOPC=2，又由反比例函数的几何意义可知，BEPCFP，SOCF=SOPCSCFP=，k=3故答案为：316【答案】【解析】如图，由翻折不变性可知：A=E，tanA=tanE，可以假设：DM=4k，DE=3k，则EM=5k，AD=EF=CD=9kADBC，A+B=180，DFH+EFN=180，B=EFN，A=DFH，EFAD，ADF=90，ABCD，A+ADC=180，A+HDF=90，HDF+DFH=90，tanDFH=tanA，设FH=3x，则DH=4x在RDHF中，DF=EFDE=6k，根据勾股定理得，DH2+FH2=DF2，16x2+9x2=36k2，xk，DHk，CH=9kkk，故答案为:17【解析】（1）=（2）.18【解析】（1）AB=AC，B=ACF，在ABE和ACF中，ABEACF（SAS）；（2）ABEACF，BAE=30，CAF=BAE=30，AD=AC，ADC=A
