《误差理论与数据处理习题1及解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《误差理论与数据处理习题1及解答（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章习题及参考答案1-1.测得某三角块的三个角度之和为180 00 02”，试求测量的绝对误差和相对误差。【解】绝对误差=测得值真值=180 00 02” 180 = 2”相对误差=绝对误差/真值=2” / (180X 60X 60”)=3.086x 10-4 %1-2.在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1卩m,试问该被测件的真实长度为多少？【解】 绝对误差=测得值一真值，即：?L = L L0已知：L = 50, ?L = 1卩m = 0.001mm ,测件的真实长度L 0= L ?L = 50 0.001 = 49.999 ( mm)1-3.用二等标准活
2、塞压力计测量某压力得100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的误差=测得值实际值=100.2 100.5 = 0.3 ( Pa)。1-4.在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为 20卩m,试求其最大相对误差。【解】因 ？L= L L0 求得真值：L0= L ?L = 2310 0.020 = 2309.98 ( mm)。故：最大相对误差=0.020/2309.98 = 8.66 X 10-4 % = 0.000866%1-5.使用
3、凯特摆时，g由公式g=4 n 2( m+h2)/T2给定。今测出长度(m+h?)为(1.04230土 0.00005)m,振动时间T为(2.0480 0.0005) s。试求g及其最大相对误差。 如果(m+h?)测出为(1.04220 0.0005) m,为了使g的误差能小于0.001m/s2, T的测量必须精确到多少?【解】测得(h1+h2)的平均值为1.04230 ( m), T的平均值为2.0480 (s)。由4n2(h! + h2)#得:-n2g =2 X1.04230 = 9.81053( m/s )2.0480当(m+h2)有微小变化？(d + h2)、T有厶T变化时，g的变化量为
4、:?g?(g + h2)+空？T =4nr?(h1 + h2)?(h1 + h2)?T T28n2(h1 + h2)?Tg的最大相对误差为:4 n=? (h1 + h2)-2?TT(m + h2)?g _4n T2(?(h +h2)-2?TT(h +h2)g42 (h1 + h2)?(h1 + h2)2?Th1 + h2T=J1002305-2(0F x100% f54%如果(hi+h2)测出为(1.04220 0.0005) m,为使 g的误差能小于 0.001m/s2,即：?g 0.001就是4n2T2?(hi +h2)-2?TT (hi +h2) 0.001#求得:24 n2.04802
5、rm =?UmUm= 10o =2%由于： 2% 2.5%0.0005 - 2 X?T X1.04220 | 0.0012.04800.0005- 1.01778?T 0.00106?T 0.00055(s)1-6.检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？【解】 引用误差=示值误差/测量范围上限。所以该电压表的引用误差为：#所以该电压表合格。1-7.为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用？【答】我国电工仪表、压力表的准确度等级是按照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级s选定后，用
6、此表测量某一被测量时，所产生的最大相对误差为：?Xm =土心 xs%XX式中： Xm为仪表某标称量程内的最大绝对误差，X为被测量，Xm为标称量程上限。选定仪表后,被测量X的值越接近于标称量程上限，测量的相对误差J越小，测量越准确。1-8.用两种方法分别测量 L1=50mm , L2=80mm。方法测量精度的高低。【解】两种测量方法进行的测量绝对误差分别为：S 1= 50.004 50 = 0.004 (mm);两种测量方法的相对误差分别为：S 1/ L1 = 0.004/50=0.008 % 和显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。测得值各为50.004mm , 80.006mm。试评定两种S
7、 2= 80.006 80= 0.006 ( mm)务 2/L2= 0.006/80=0.0075 %1-9.多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.1km ;在射击场中，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高。 【解】两种射击的射击偏差即绝对误差分别为：-2S 1 = 0.1 (km) ;S 2= 2 (cm) = 2x 102 ( m)两种射击的相对误差分别为：S 1/ L1= 0.1/10000=0.001 % 和S 2/ L2= 2 x 10-2/50=0.04 %多级弹导火箭的射击精度高。1-10.若用两种测量方
8、法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为土 11卩m和土 9卩m ;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm,其测量误差为土 12卩m,试比较三种测量方法精度的高低。【解】测量长度 L 1的两种测量方法的测量误差分别为： S 1= 11(um);S 2=9(um) 两种测量方法的相对误差分别为：S1/L1=11 um /110mm=11/110000= 0.01%S2/L1=9um/110mm= 9/110000 =0.0082%用第三种测量方法的测量误差为：S 3 = 12 (um)S3/L2=12 um /150mm=12/150000=0.008%显然，第三种测量方法精度最高。而测量L1时有测量误差土 11 um的测量方法精度最低。#
