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1、3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴（2）平分弦的直径垂直于弦【例2】若O的半径为5，弦AB长为8，求拱高【例3】如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长【例4】如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB于C，OC=3cm，求O的半径长【例5】如图1，AB是O的直径，CD是弦，AECD，垂足为E，BFCD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由如图2，若直线
2、EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图3，当EFAB时，情况又怎样？如图4，CD为弦，ECCD，FDCD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？二、课内练习：1、判断：垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）2、已知：如图,O 中,弦ABCD,ABCD,直径MNAB,垂足为E,交弦CD于点F.
3、 图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3、已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径OA.4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.5储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度6 “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图3-2-16）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为 米 3 / 3
