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1、2021-2021学年江苏省南京市钟英中学八年级上期末数学试卷一、选择题本大题共8小题，每题2分，共16分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1以下说法正确的选项是( )A4的平方根是2B8的立方根是2CD2如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A6，4B6，4C6，4D6，43如图，以下图案中，是轴对称图形的是( )A12B13C14D234根据以下条件，能唯一画出ABC的是( )AAB=5，BC=3，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CC=90，AB=6DA=60，B=45，AB=45一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙
2、上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是( )A0.4mB0.9mC0.8mD1.8m6如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( )A3种B4种C5种D6种7如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am，3，那么不等式2xax+4的解集为( )AxBx3CxDx38如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么矩形MNPQ的周长是( )A11B15C16D24二、填
3、空题本大题共8小题，每题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上9在，2，0.5757757775相邻两个5之间的7的个数逐次加1中，无理数有_个10比拟大小：4_7填“、“=、“11点Aa，2与点B3，2关于y轴对称，那么a=_12如图，在ABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，ADBC，垂足为D，那么AD的长为_13将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的图象对应的函数关系式为_14如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，那么EBC的度数为_15写出同时具备以下两个条件的一次函数关系式_写出
4、一个即可1y随x的增大而减小；2图象经过点1，216如图，正比例函数y=kxk0的图象经过点A2，4，ABx轴于点B，将ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，那么直线AC的函数表达式为_三、解答题本大题共11小题，共68分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：+218求出式子中x的值：5x20.2=019如图，ABC的三个顶点在格点上1ABC的三边中长度为的边为_；2作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1；3写出以下点的坐标：A1_，_、B1_，_ C1_，_20如图，P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D1PCD=PDC吗？为什么？2OP是CD的垂直平分线吗？为
5、什么？21在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段22函数y=22mx+m，1当m为何值时，该函数图象经过原点；2假设该函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；3假设该函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围23如图，在RtABC中，C=90l作ABC的角平分线BD交AC于点D；要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法2假设CD=3，AD=5，求AB的长24一次函数y=2x+7的图象与x轴、y轴分别交于点A、B1画出该函数的图象；2假设一次函数y=x+1的图象与该图象交于点C，与x轴交于点D，求AC
6、D的面积；3在坐标轴上是否存在一点Q，使OCQ的面积等于6？假设存在，请直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由25秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了A、B两种树木共2000棵绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：树苗费元/棵其它费用元/棵成活率A10290%B15395%设购置A种树苗x棵，绿化道路的总费用为y元1写出y元与x棵之间的函数关系式；2假设种植的两种树苗共活了1850棵，那么绿化道路的总费用为多少元？26一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x小时，
7、两车之间的距离为y千米，图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系根据图象提供的信息，解答以下问题：1求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；2求两车的速度；3求点C的坐标，并写出点C的实际意义271问题背景：如图：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E、F分别是BC、CD上的点且EAF=60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；2探索延伸：如图，假设在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=18
8、0E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；3实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O处北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离2021-2021学年江苏省南京市钟英中学八年级上期末数学试卷一、选择题本大题共8小题，每题2分，共16分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求
9、的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1以下说法正确的选项是( )A4的平方根是2B8的立方根是2CD考点：立方根；平方根；算术平方根 分析：根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可解答：解：A、4的平方根是2，故本选项正确；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、=2，故本选项错误；应选A点评：此题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力2如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A6，4B6，4C6，4D6，4考点：点的坐标 分析：根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答解答：解：小手的位置是在第三象限，小手盖住的
10、点的横坐标小于0，纵坐标小于0，结合选工程这个点是6，4应选A点评：此题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比拟简单注意四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，3如图，以下图案中，是轴对称图形的是( )A12B13C14D23考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解解答：解：1是轴对称图形，2不是轴对称图形，3不是轴对称图形，4是轴对称图形；综上所述，是轴对称图形的是14应选C点评：此题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合4根据以下条件，能唯一画出ABC的是( )AAB=5，BC=3，A
11、C=8BAB=4，BC=3，A=30CC=90，AB=6DA=60，B=45，AB=4考点：全等三角形的判定 分析：根据全等三角形的判定方法可知只有D能画出三角形解答：解：1AB+BC=5+3=8=AC，不能画出ABC；2AB、BC和BC的对角，不能画出ABC；3一个角和一条边，不能画出ABC；4两角和夹边，能画出ABC；应选：D点评：此题考查了全等三角形的判定方法；一般三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键5一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是( )A0.
12、4mB0.9mC0.8mD1.8m考点：勾股定理 分析：梯子和墙面、地面形成的直角三角形，如以下图所示可将该直角三角形等价于ABC和EFC，前者为原来的形状，后者那么是下滑后的形状由题意可得出AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，在RtACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，将AB、CB的值代入该式求出AC的值，EC=ACAE；在RtECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即：CF2=EF2ACAE2，求出CF的值，BF=CF=CB，即求出了梯脚移动的距离解答：解：如以下图所示：AB相当于梯子，ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，EFC是下滑后的形状，C=90，即：AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯脚移动的距离在RtACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，AC=2.4mEC=ACAE=2.40.4=2m，在RtECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，CF=1.5m，BF=CFCB=1.50.7=0.8m，即：梯脚移动的距离为0.8m应选C点评：此题主要考查勾股定理在实际中的应用，通过作相应的等价图形，可以使解答更加清晰明了6如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对
