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1、归纳整合【知识框架】有理数相反数概 念 大小比较 数 轴绝对值倒 数加 法减 法有理数 运 算 乘 法 混合运算除 法用计算器进行简单计算乘 方 科学记数法近似数与有效数字一、有理数的有关概念有理数：整数和分数统称为有理数。有理数分类： 正整数 正有理数整数 负整数 或 有理数 零有理数 负有理数分数 正分数负分数数轴：规定了原点、正方向及单位长度的直线。相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是0。绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。a0时，|a|=a；当a0，a=0，a0分类讨论。数形结合思想“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可能使研究的
2、问题化难为易。数轴的引入是最简单的数形结合思想，用数轴上的点表示有理数，对于理解有理数的绝对值，相反数等概念及有理数大小比较更富有直观性。转化思想我们把有理数的减号转化为有理数的加法进行运算，把有理数的除法转化为有理数的乘法运算，在进行有理数的运算中进行有效的转化可以使问题变得更加简单。二、感触中考“有理数”这一章，尽管是中学数学的基本内容。但在近年来的中考中，涉及到有理数的基本概念，基本运算的分值均在6分左右，它重在考查学生的基本概念的理解能力和基本运算能力。纵观全国各地的试卷，有理数的考查面相当广泛，尤其是有理数运算的简单应用及规律的探究。数学问题“生活化”“大众化”是一种教育，教学的趋势
3、，也是中考命题的指向。近年来，我国政治、经济、文化等方面飞速发展，尤其是三农问题、两部开发问题、资源电力紧张问题、消费升级问题、国家宏观调控问题，都是有划时代的意义。2004年，不少地方的试题都以这些鲜明的时代主题为背景，设计独到，创新新颖。如：（2004，北京海港）从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为（ ）A.7.8106B.7.8107 C.7.8108 D.0.78108（2004，四川）为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站，预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三
4、峡电站的发电量。已知三峡电站的年发电量将在到847000000000千瓦时，那么四川境内这些大型水力发电站的年发电量用科学记数法表示为（ ）A.8.47109千瓦B.8.471011千瓦C.8.471010千瓦D.8.471012千瓦随着课改的深入，与素质教育呼声彼此照应课改体现着素质教育，它们都摒弃繁难的计算，重在对基本的概念的理解上。对基本运算能力的要求上。（2004，山西）用代数式表示“2a与3的和”_（2004，福建）-6的绝对值_（2004，江苏盐城）|-2|的相反数_（2004，江西赣州）()2的倒数_（2004，山东烟台）观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：-5，-
5、2，1，4，_，10它们考查是数学的基础，学生的基本能力。在本章的考点中，常考的题型有：有理数的判断与分类。相反数、倒数绝对值的应用。利用数轴简化绝对值的运算。科学记数法，近似数与有效数字。非负数的应用。有理数的运算的工具性。综合评价（时间：90分钟，满分100分）友情提示：亲爱的同学，我们伴随着课改的深入而成长，经过有理数的知识的探索，我们已经对有理数了如指掌，这份试题，我想你一定会大现身手。要坚信：挚着、冷静、求异、创新。基础知识：一、填空题： -的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。若a-b=0，则a、b的关系是_；若a+b=0，则a、b的关系是_。比较大小 -_-，|-5|_|-4|。近
6、似数102万精确 ，它有 个有效数字。 用四舍五入法把0.7096精确到千分位是 ，将3204万保留2个有效数字是 。若数轴A点所对应的有理数是-2，则与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数是 。若|a+1|+(b-2)2=0，则（a+b）(a2-ab+b2)= 。阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步先能上一级或二级台阶，玩着玩着，两人发楼梯的台阶级数为一级、二级、三级、逐步增加时楼梯的上法数依次为1、2、3、5、8、13、21、（这就是著名的斐波那契数列），请你仔细观察这列数中的规律，回答：上10级台阶共有 种上法。版式22+22+22+22可化为 。计算机利用的是二进制数，它共有两数码0、1
7、将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n数的和依次写出1或0即可，如19（+）=16+2+1=124+023+022+121+120=10011（=）为二进制下的5位数则十进制数2004是二进制下的 位数。二选择题：下列说法不正确的是（ ）A.相反数等于本身的数是0 B.绝对值最小的数是0C.最小的整数是0 D.平方最小的数是0(-0.25)2004(-4)2005应等于 ( )A.-1 B.-4 C.1 D4下列说法正确的是 ( )A.两个负数相加,绝对值相减 B.正数加负数,0为正数C.两个正数相加,和为正数 D.两个有理相加,等于它们的绝对值相加设a,b,c,d都是非零有理
8、数,那么-ab,cd,ac,bd这四个数正数有 ( )A.4个 B.2个 C.1个或3个 D无法确定近似数1.250公斤表示的准确数a范围是 ( )A.1.24a1.25 B.1.2495a1.2505 C1.2500.a1.2505 D.1.2495a1.2505下面按一定规律排列的一组数:1,2,4,8,16,32,其中第2002个数是( )A.22002 B.22002-1 C.22001 D.以上均不对三解答题计算:(+-+)(-60)计算:(-1.5)2(1)2-(-0.2)3(+20)2计算:30-(+-)36(-5)计算:-|-3+2|-|-|+(-)2(-1)9(-2)321.
9、已知有理数a.b.c.在数轴上位置如图所示: c b a 0化简|a-b|+|bc|-|2b-a| 22.求下列各式的值已知|x-2|+(3-y)2=0求xy xy-xy/x已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,计算:a+b+x2-cdx值.已知有理数a,b,c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0求(abc)125(a9b3c2)的值.23.育英学校四个年级学生分布如图(一)所示通过对全体学生上学期所读课外书情况进调查,制成各年级读书情况条形图,如图(二)已知育英学校被调查的两个年级共有学生1500人则:高一年级学生上学期共读课外书 本;暑假期间,读课外书总最最少的是
10、年级学生;该校上学期四个年级人均读课外书 本;【综合评价】答案点拨，-5解析：注意倒数与相反数的区别。a=b或数相等，a=-b或两数互为相反数，解析：根据数的大小比较与相反数定义。-,|-5|-4|,解析:两个负数绝对值大的反而小,万位, 3个 解析:102万精确到2这一位,它在万位上,又根据有效数字概念.0.710 3.2107 解析:0.710中的不能省略,第2题要用科学理数法.1或-6 解析:-2+4=1,-2-4=-6 7 解析: a=-1 b=2(a+b)(a2-ab+b2)=7 89 解析:这一列数为1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, 24 解析:22+22+22+
11、22=422=2222=24 11位 解析:把十进制下的2004用2n来表示。 C 解析:没有最小的整数。 B解析:(-0.25)2004(-4)2005=(-0.25)(-4)2004(-4)=-4 C解析:运用有理数加法法则。 C解析:(-ab)(cd)(ac)(bd)=-(abcd)20，故四个数，负数有奇数个，即正数也有奇数个。 B 解析：运用四舍五入法逐一排除也可得到。 C 解析：把1，2，4，8，16，32，、写成20，21，22，23，24，25、可以发现其中的规律。（+-+）（-60）=-30-20-15+48-10=-27（-1.5）2（1）2（-0.2）3（+20）2=+400=4+=730-
