《2015秋七年级数学上册1.4有理数的大形堂导学案新版冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015秋七年级数学上册1.4有理数的大形堂导学案新版冀教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4有理数的大小能力点有理数大小的比较方法题型导引有理数的大小比较主要有两种方法：(1)根据有理数在数轴上的位置关系进行比较；(2)根据有理数大小比较的法则进行比较【例题】如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小分析：可把有理数分成正数、零和负数三种情况加以讨论解：(1)当a0时，|a|a，根据正数大于负数可得|a|2a；(2)当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a；(3)当a0时，|a|a0，2a0，显然a2a，即|a|2a.规律方法1.解题时，要根据具体问题，选择适当的方法此外，熟练掌握“互为相反数的两数的绝对值相等”等结论，对解题思路有很大的启发作用2有理数大小比较的其他方法有：(
2、1)作差法：a，b是两个有理数，若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab0，则ab.(2)作商法：适用于同号两数比较大小：若a0，b0，当1时，则ab；当1时，则ab；当1时，则ab.若a0，b0，它们的绝对值的商：当1时，则ab；当1时，则ab；当1时，则ab.变式训练已知有理数a，b在数轴上的位置如图(1)所示，试比较a，b，a，b的大小，并用“”把它们连接起来图(1)分析：除利用法则比较大小外，还可以由相反数的定义，在数轴上把a，b表示出来，再利用数轴就可以比较它们的大小，如图(2)所示相对来说，本题选择数轴的方法比较简单图(2)解：(方法1)如图(2)，由数a，b，a，b在数轴上的位置关系，可知baab.(方法2)根据有理数大小比较的法则进行比较：由图(1)可知a0，b0，且|a|b|.因为a，b分别是a，b的相反数，所以a0，b0.在a，b，a，b四个数中，a和b是负数，a和b是正数对于两个负数a和b，|b|b，因为|a|b|，所以ab.对于两个正数a和b，|a|a，因为|a|b|，所以ba.所以baab.1
