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1、中学数学教学设计作业设计者姓名学号教材版本浙教版年级（册）八年级（上册）课题章节第二章 第六节 勾股定理的探索（第一课时）教材分析教学内容的地位与作用本节课揭示的是直角三角形的三边的数量关系，是学生学习了直角三角形的概念和性质的基础上对直角三角形的又一深入探索.学习了勾股定理能帮助解决直角三角形的一些问题，对于一些实际问题和几何图像也可以转化为直角三角形进行处理，因此勾股定理在初中知识中占有很重要的地位.教学重点勾股定理的内容教学难点勾股定理的探索和验证教学目标分析知识与技能a掌握勾股定理的内容b运用勾股定理进行一些简单计算和解决一些实际问题过程与方法经历猜想验证应用等环节掌握勾股定理，并学会
2、运用情感、态度与价值观在教学活动中培养学生动手操作，勇于实践，敢于发现的精神，了解勾股定理的历史知识，感受数学的韵味学情分析在本节课学习之前，学生已经学习了等腰三角形的性质探索，掌握了一些图像性质的研究的基本技能，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，因此在教学活动中教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现勾股定理教学理念采用引导探究式教学方法，教师着眼于“引”，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；学生着眼与“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用教学手段运用多媒体课件，几何画板及板演相结合教学过程设计环节教师活动学生活动设计理
3、念一情境设计引入新课3分钟提问（1）：在这章学习的特殊三角形，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的边分别有什么性质？提问（2）：现在有甲，乙两只船，甲往正东方向开，乙往正北方向行驶，它们分别以每小时15海里，20海里的速度行驶，问一个小时后它们之间的距离为多少？即已知直角三角形两直角边为15，20求斜边的长度？北海里海里师：今天我们学习的内容就能解决这个问题（板演标题“勾股定理”）(1)答：等腰三角形两腰相等.等边三角形三边相等.直角三角形斜边上中线是斜边的一半.(2)学生思考，表示不知道.（1）以温固旧知识的形式，让学生进入状态.（2）从学生身边的生活出发，将实际问题转化为数学模型，激发学生
4、学习的好奇心和求知欲.二合作学习探索新知识10分钟提问（1）：已知一直角三角形 ABC，C=Rt，AB=BC=1,求AC的长度提问（2）已知一直角三角形 ABC，C=Rt，AB=1，BC=2求AC的长度能否用同样的方法解决求斜边？不能，因为CD这时候未必垂直于AB提问（3），能否用初一学过的正方形画图法解决问题（引导学生用学过的知识解决新问题）A可以用正方形表示出来，那能用同样的方法表示出来么？AC这时候发现已知三角形的两直角边求斜边可以用正方形的图象表示出来观察两组数据：1，1，1，2，提炼出：勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方.介绍勾股定理有关知识：勾三、股四，弦五（1）分小
5、组进行讨论引导学生用等面积法进行计算：1.2.做斜边上的中线CD，CDAB（为什么？）所以由各小组推举代表进行发言，给学困生提供发言机会教师在黑板上进行板演（2）学生经过思考发现不能用同样的方法进行计算让学生归纳总结勾股定理组织学生进自主行探索，合作学习，广泛交流，培养合作的精神.引导学生用学过的知识进行计算让学生体验到数学知识之间的联系.注重个体发展，帮助学困生培养学习的兴趣，体验成功的喜悦.用初一学过的做正方形的方法，让学生自己摸索勾股定理的发生过程虽然他们讲的不是很完整，但着对于他们运用数学语言进行抽象、概括是有益的，培养他们的数学表达能力.了解数学知识背后的知识，让他们体会数学的韵味.
6、三图象变化验证定理10分钟给定一直角三角形，若两直角边a,b求斜边c，能否用同样的方法来验证我们得到的结果呢？abc由原来的图象抽象出以上图象，1问：以上有哪几个图形组成？2问：它们之间的关系？3如何用数学公式表达出来？学生思考1有两个正方形，四个全等的直角三角形2大正方形由四个全等的直角三角形和小的正方形组成3S大正方形=4S直角三角形+S小正方形在原由的图象中抽象出验证图形，让学生很好的过度到验证环节进一步引导学生，发散学生的思维，建立几何空间的想象能力四例题分析巩固新知8分钟例下图是一个长方形零件图，根据所给的尺寸（单位：mm），求两孔中心A，B之间的距离。分析：1.问，题目要我们求的是
7、什么？2.问，用这节课所学知识能否解决这个问题？3.问，能的话应该怎么解决，用公式前应该做什么呢？对题目进行进一步的剖析，设置应用勾股定理的环境，即构造出一个直角三角形，一步步的引导学生运用学过的新知识解决实际问题.再一次引用实际模型引导学生去探索勾股定理的运用，给学生建立一个既有独立思考又有合作交流的空间.五自我诊断反思提高10分钟1. 小牛初试2. 能力打比拼3解决船只行驶问题1填空抢答的形式2学生上台板演，下面的同学在完成题目后充当评委的角色3回顾原问题解决1设置基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答，让学生加强勾股定理的记忆2发挥学生的主体作用，教师做好查缺补漏，规范解题格式3让学生
8、感受到新知的作用六师生互动归纳小结3分钟提问（1）：这节课你有什么收获？你认为重点是什么？提问（2）：这节课学习的知识对你解决实际问题有什么帮助？提问（3）：这节课的学习方法对你的数学学习有什么启示？学生和教师一起轻松愉快的谈话这种谈话式小结，沟通了师生间的情感，也让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的能力.七布置作业分层落实2分钟1. 必做题2. 选做题3. 开放题一道4. 数学小日记1必做2学生根据自己的实际情况进行选做3开动脑筋4归纳学到的数学方法，做好同学间的交流1，2面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，使学生各得其所3让学生不要停
9、留在模仿、重复的阶段4让学生积累学习数学的方法，养成良好的习惯教学板书设计庄子云：“人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。”是呀，春秋置换，日月交替，这从指尖悄然划过的时光，没有一点声响，没有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已过。人活在世上，就像暂时寄宿于尘世，当生命的列车驶到终点，情愿也罢，不情愿也罢，微笑也罢，苦笑也罢，都不得不向生命挥手作别。我们无法挽住时光的脚步，无法改变人生的宿命。但我们可以拿起生活的画笔，把自己的人生涂抹成色彩靓丽的颜色。生命如此短暂，岂容随意挥霍！只有在该辛勤耕耘的时候播洒汗水，一程风雨后，人生的筐篓里才能装满硕果。就算是烟花划过天空，也要留下短暂的绚烂。只有让这仅有
10、一次的生命丰盈充实，才不枉来尘世走一遭。雁过留声，人过留名，这一趟人生旅程，总该留下点儿什么！生活是柴米油盐的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一饭来之不易，一丝一缕物力维艰。前行的路上，有风也有雨。有时候，风雨扑面而来，打在脸上，很疼，可是，我们不能向生活低头认输，咬牙抹去脸上的雨水，还有泪水，甩开脚步，接着向前。我们需要呈现最好的自己给世界，需要许诺最好的生活给家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活赐予我们一杯不加糖的苦咖啡，皱一皱眉头，也要饮下。人生是一场跋涉，也是一场选择。我们能抵达哪里，能看到什么样的风景，能成为什么样的人，都在于我们的选择。如果我们选择面朝大海，朝着阳光的方向挥手微笑
11、，我们的世界必会收获一片春暖花开。如果我们选择小桥流水，在不动声色的日子里种篱修菊，我们的世界必会收获一隅静谧恬淡。选择临风起舞，我们就是岁月的勇者；选择临阵脱逃，我们就是生活的懦夫。没有淌不过去的河，就看我们如何摆渡。没有爬不过去的山，就看我们何时启程。德国哲学家尼采说：“每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。”让我们打开朝着晨光的那扇窗，迎阳光进来，在每一个日出东海的日子，无论是鲜衣怒马少年时，还是宠辱不惊中年时，都活出自己的明媚和精彩。时间会带来惊喜，只要我们不忘记为什么出发，不忘记以梦为马，岁月一定会对我们和颜悦色，前方也一定会有意想不到的惊喜。人生忽如寄，生活多苦辛。短暂的生命旅程，别辜负时光，别辜负自己。愿我们每一个人自律、阳光、勤奋，活成自己喜欢的模样，活成一束光，
