材料加工过程数值模拟

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1、第一部分：铸造过程的数值模拟1.1 概述铸造工艺历史悠久,但长期以来只是一种手工艺经验积累 ,近代逐渐成为一 门工程技术,但仍缺乏完整的科学体系1-3。铸件凝固及其相应的铸型充填是铸造 工艺的基本技术问题 ,大部分铸造缺陷产生于这一过程或与之密切相关 ,但由于 该项研究问题复杂、难度较大,在实际生产中不得不更多地依赖于经验。液体金 属进入型腔之后,流态和温度是如何变化的,凝固是如何进行的,缺陷是如何生成 的,这些对铸造工作者来说还带有相当的盲目性。如何把它们计算和描绘出来 , 优化出最佳方案并形成工艺文件,尽可能以较少人力、物力生产出优质铸件,这就 是铸件凝固数值模拟的主要任务2。该学科是材料

2、发展的前沿领域, 是改造传统铸造产业的必由之路。经历了数 十年的努力 , 铸件充型凝固过程计算机模拟仿真发展已进入工程实用化阶段 , 铸造生产正在由凭经验走向科学理论指导。铸造充型凝固过程的数值模拟, 可以 帮助工作人员在实际铸造前对铸件可能出现的各种缺陷及其大小、部位和发生的 时间予以有效的预测,在浇注前采取对策以确保铸件的质量, 缩短试制周期, 降 低生产成本。1962年丹麦的 Forsund 把有限差分法用于铸件凝固过程的传热计算，从此铸 造工艺揭开了计算机优化的序幕。电子计算机在铸造生产中得以应用，目前主要 在生产管理和数据处理、生产过程自动化控制以及铸造工艺辅助设计等领域，而 用计算

3、机模拟仿真逐步代替传统的经验性研究方法，已成为 21 世纪铸件成形技 术的发展趋势之一3。数值模拟技术经过数十年的发展，已经步入工程实用化阶 段。1989 年, 世界上第一个铸造 CAE 商品化软件在德国第7 届国际铸造博览会 上展出 , 它以温度场分析为核心内容 , 在计算机工作站上运行 , 是由德国 Aachen 大学 Sahm 教授主持开发的, 被称之为 MAG2MA 软件。同时展出的还有 英国FOSECO公司开发的Solstar软件，它可在微机上运行，但对有限元分析作 了极大的简化。90年代以来，铸造CAE商品化软件功能逐渐增加。其中德国的 MAGMA，法国的Simulor及日本的So

4、ldia等软件都增加了三维流场分析功能， 大大提高了模拟分析的精度， 但主要都在工作站上运行。铸件三维应力场问题复 杂, 由于当时对铸件应力场本质问题认识不足 , 算法难度也大 , 故认为难以在 微机上实现。1993 年, 日本丰田汽车公司在荷兰第 60 届世界铸造会议上发表了 用大型计算机进行发动机缸体及轮毂三维残余应力分析的文章。目前 ,德国 MAGMA软件等已具有三维应力场分析功能。原采用FDM/ FEM结合的技术路 线, 其中 FEM 软件采用与国外商品化有限元软件集成的方法 , 现正改用全部 FDM技术。国外铸造CAE商品化软件的功能一方面正向低压铸造、压力铸造及 熔模铸造等特种铸造

5、方面发展 , 另外一方面又正从宏观模拟向微观模拟发展 , 其中美国的PROCAST及德国的MAGMA软件已增加球墨铸铁组织中石墨球数 及珠光体含量的预测功能。在这方面国内虽起步较晚, 但进展迅速,目前国内开 发的商品化软件的部分功能已与国外软件相当, 可以满足铸造工厂的一般需要。 最近,第八届国际铸造、焊接及凝固过程模拟会议刚刚在美国圣地亚哥结束, 会 议内容十分丰富精彩,反映了当今世界各国在这一领域的研究成果及发展动向。 由会议论文可以看出, 铸造过程计算机模拟仿真的研究重点正在由宏观模拟走 向微观模拟, 微观模拟的尺度包括纳米级、微米级及毫米级, 涉及结晶生核长 大、树枝晶与等轴晶转变到金

6、属基体控制等各方面；宏观模拟的研究集中在铸件 应力分析及流场模拟方面。1.2铸件凝固过程的数值模拟铸件凝固过程与大多数工业传热过程一样，热量是从一部分传播到另一部 分。液态金属注入铸型以后，液态金属的温度不断下降，与此同时铸型受热温度 不断上升。从浇注充填到凝固冷却，“铸件中间层铸型”的传热过程是通过 高温金属的辐射传热，液体金属与铸型的对流换热(包括铸型表面与大气的对流 换热)，金属向铸型导热等三种方式综合进行的。凝固过程温度场数值模拟铸件形成过程按工艺顺序，是先充填而后凝固，可 是由于人们对问题认识的先后，也由于凝固对铸件质量的影响更加直接和明显， 所以凝固过程温度场的数值模拟先于充填而发

7、展起来。温度场数值模拟的理论基 础：(1) 傅立叶定律：q =九 gradT 二九-Gt / dn)式中qn方向上单位时间单位面积传导的热量；九一物体的热导率；QT/Qn n方向上的温度梯度。(2) 牛顿定律：q(T -T)wf式中q单位时间单位面积对流传热量；a 对流换热系数；T 固体表面温度;wT 流体表面温度。f(3) 斯蒂芬_玻尔兹曼定律：q 二 Fb (T4 T4)r 1 2式中q单位时间单位面积辐射传热量；F辐射系数；b 斯蒂芬玻尔兹曼常数；T，T 两物体的温度。12 为了使铸件、铸型中的场量能被唯一确定下来,必须把影响铸件凝固过程的 一些复杂因素(初始条件、边界条件、结晶潜热及热

8、物性参数)考虑到数值方程的 求解条件中去。(1) 初始条件：即t=0时刻所研究场量在铸件或铸型中的分布。(2) 边界条件：铸件温度场模拟所涉及的边界条件有铸件铸型边界，铸型 大气边界，铸件绝热材料边界，甚至还有铸件大气边界和绝热材料大气 边界。(3) 结晶潜热：在铸件凝固冷却过程放出的总热量中，结晶潜热占相当大的 比例。所以，潜热处理的好坏对铸件温度场数值模拟的计算精度起非常关键的作 用。温度场数值模拟中，关心的是应以何种方法将结晶潜热的释放纳入传热过程 模拟中，对结晶潜热是如何释放注意得比较少。(4) 热物性参数的确定：研究者都承认，试图通过对数值计算方法的改进而得到有限提高的模拟精度，往往

9、被不十分精确的物性参数值所淹没；缺少铸型热 物性和温度的关系是数值模拟精度不高，模拟技术难以推广的重要原因。(5) 几何形状模型的确定在其它条件均相同的情况下，只是由于铸件几何形状不同，它们的温度分布 也是不向的。因此，在数值模拟中铸件几何形状模型的确定，具有十分重要的意 义。一个复杂形状的三维铸件，若将铸件整体直接作为计算对象，这是最理想的。 但由于微元体分割数目有限，这样作是困难的，而且必要性也不大。因为任何复 杂形状的铸件，铸造缺陷最易产生在铸件热节部位。所以在数值模拟计算时，将 铸件实现分块模型化后，可以考虑只对铸件热节部位或个别关键部位进行数值解 就可以了。但这又出现了另外的问题，例

10、如从铸件整体中怎样单独取出热节部位， 热节部位热影响区的尺寸有多大，分割处的边界条件又如何处理等等，这些都是 需要深入研究的问题。凝固过程温度场数值模拟的目的之一是判断缩孔缩松的位置和大小。常用的 缩孔缩松预测判据是G/由。判据中，G是指系数离散化后的某一节点，当其温 度达到固相线温度时，在该节点和其周围所有相邻节点间的温度梯度的最大值； R 是指该节点达到固相线温度时的冷却速度。1.3铸件充型过程的数值模拟与凝固过程计算机模拟相比，充型过程计算机模拟的起步较晚，不是人们没 有认识到它的必要性，而是这一问题更为复杂。由于充型过程的流场和温度场的 计算需要确认任一时刻自由表面的状况，而液体金属的

11、充型过程是湍流流动，充 型时间很短，并伴有传热现象，使流场和温度场处于变化之中，且有相互影响， 在流场区域不断扩大的同时，自由表面的位置和位向也在不断的变化；此外，型 腔内气体的背压力，金属液与铸型间的热阻，型壁状况，入流条件，结晶潜热及 固相率等都影响充型过程，使充型过程的计算机模拟成为一个相当复杂的数值模 拟问题。直到上世纪 80 年代充型过程的数值模拟才刚刚起步。(1) 充型过程数值模拟的计算方法4流动过程的数值模拟是充型过程数值模拟的重点和难点。目前，由于计算流场的数值模拟技术主要有以下几种：SIMPLE、MAC、SMAC、SOLA-VOF法、 守恒标量法、 DFDM 法及格子气模型。

12、这些方法是计算流体力学领域不同阶段 的研究成果，铸造充型过程的计算模拟是建立在计算流体力学基础上的工程应 用，是不同阶段的计算模拟中曾选用了不同的计算方法。(2) 计算结果的验证方法 没有经过检验的计算是不可靠的。但是充型过程计算结果的验证很困难，原 因：铸型不透明，充型过程不能直接观察到；液态金属处于高温状态，通常 的测试方法不能使用；充型过程发生于瞬间，给流动测试仪器的反应时间太短。 尽管存在诸多困难，研究者们还采用了多种方法测定流动问题，用以验证计算结 果，主要验证方法有：间接法、水力模拟、X射线显示、时间接触法、电阻模拟1.4 铸造应力场的模拟铸件形成过程的应力场数值模拟因可预测铸件热

13、裂、冷裂及变形等缺陷而显 得十分重要。但是，三维应力场数值模拟涉及弹性、塑性及蠕变理论，以及高温 状态下的力学性能及热物性参数等，而且它比一般结构应力场复杂。铸造材料的 力学特性具有高度非线性，而且铸件成形系统是由多种材料组成，它们之间的力 学性能相差悬殊，从而使应力场求解过程的精度稳定性及收敛性受影响，研究工 作的难度更大。国外 MAGAM,PROCAST 等软件除了可进行温度场、流场的三 维数值模拟外，还可进行三维应力场的数值模拟5，国内已有许多厂家引进此软 件。国内关于应力场数值模拟的研究是80年代后期起步的，进入21世纪以后取 得很大进展。不少研究着重于利用国外引进的通用有限元软件对有

14、代表性的铸件 应力场进行模拟分析。如清华大学在 80 年代中利用中型计算机 CDCCYBER 170815系统，应用有限元结构分析软件 ABAQUS 以带凹槽圆筒形铸钢件为对 象在国内首次对凝固过程热应力场模拟，解决了坦克的侧传动壳体铸钢件热裂， 接着又对内蒙第一机器厂25t载重卡车后桥壳铸钢件及第一汽车制造厂奥迪小轿 车铝合金缸盖作了三维热应力场计算，都解决了实际问题。后来又利用自动动态 增量非线性有限元程序 ADINA/ADINAT、有限元网格生成及结果显示软件 FEMB 对福建三明重型机器厂中空轴铸钢件凝固过程的三维热应力场在微机上 进行数值模拟，消除了热裂6。许多研究着重于建立专门适用

15、于铸造过程的三维 应力场分析软件包，如哈尔滨工业大学在研究铝铜合金准固态力学行为的基础上 进行了应力框凝固过程应力应变及热裂的数值模拟。大连理工大学研究了 300MW 及 600MW 汽轮机缸体铸钢件的二维及三维应力场，得到了十分有益的 结论，利用热弹塑性理论对钢锭模在铸锭及拔锭时加热、冷却过程的三维温度场 和应力场进行了模拟分析，对优化钢锭模工艺提高钢锭模寿命及质量发挥了重要 作用。华北工学院通过铝硅合金准固态力学行为和流变性能的测试，获得了该合 金铸件了考虑材料高温力学性能，分析三维轴对称铸件凝固过程热粘弹塑性问题 的热应力模拟程序。杭州应用工程技术学院和中国纺织大学根据灰铸铁件凝固特 点

16、，运用有限元和差分法研究了 CG6125，仪表床身导轨所在的纵向截面上二维 温度场和铸造应力场的数值模拟方法，开发了瞬态热应力场计算程序。为了充分利用现有的凝固模拟技术成果，使FDM在温度场模拟等方面方便 快捷的优势及FEM的应力场模拟功能都得到充分发挥，清华大学利用国内外已 经成熟并广泛应用的 CAD 及 FEA 软件包走集成技术的道路，采用实用化 FDM/FEM集成的方法，开发了铸造过程三维温度场、应力场数值模拟分析系统, 利用该系统模拟分析了三维应力框铸件的应力及形变过程，取得了比较满意的结 果。1.5 铸件可能存在的质量问题(1) 铸件中的缩孔与缩松为了预计铸件中缩孔及缩松的发生部位及其程度(缩孔及缩松的形状、尺 寸)，必须在考虑上述缩孔形成机理后进行凝固过程数值模拟。要如实地直接模 拟缩孔及缩松