《《直线的交点坐标及两点间距离公式》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线的交点坐标及两点间距离公式》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线的交点坐标及两点间距离公式导学案编写：胡林海 审核：高一数学组编写时间：2013-5-7班级：组别：组名：姓名：一、学习目标：1、会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2、会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系3、掌握两点间距离公式并会应用二、学习重点、难点：重点： 1、根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点。 2、平面内两点间距离公式以及公式的推导。难点： 1、对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解。2、如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题。三、使用说明及学法指导:1. 自学：精读教材 102-106，完成导学案(30 分钟)2. 群学程
2、序：(1) 对子学习：结合导学案完成情况进行对子间交流。并相互给予等级评定。(2) 群学：组长带领全组同学交流自学环节中存在的疑惑和问题；并对展示任 务讨论，确定展示方案，并在黑板上做好展示准备。(30 分钟)四、知识链接：1直线方程有哪几种形式？2平面内两条直线有什么位置关系？ 五、学习过程：自主探究知识探究(一)：两条直线的交点坐标思考1:一般地，若直线l : Ax + B y + C1 1 1 1=0和l : Ax + B y + C = 0相交，如何求其交点坐2 2 2 2标？看下表，并填空：几何兀素及关系代数表示点AA (a, b)直线/l: Ax + By+C = 0点A在直线l上
3、直线l与l的交点是A1 2展示单元思考2:交点坐标与二元一次方程组有什关系？归纳出两直线是否相交与其方程所 组成的方程组有何关系？(1) 若二元一次方程组有唯一解，l与l12(2) 若二元一次方程组无解，则l与l 12(3) 若二元一次方程组有无数解，则l与l 12知识探究(二)：过交点的直线系展示单元二J思考1:经过直线l ：3x + 4y-2二0与直线l :2x + y + 2二0的交点可作无数条直线，你能将12这些直线的方程统一表示吗？思考2:方程m(3x + 4y - 2) + n(2x + y + 2) = 0( m,n不同时为0)表示什么图形？思考3:上述直线l与直线l的交点M (
4、-2, 2)在这条直线上吗？当m,n为何值时，方程12m(3x + 4y - 2) + n(2x + y + 2) = 0 分别表示直线 l 和 l ?12思考4:方程m(3x + 4y-2) + n(2x + y + 2) = 0表示经过直线l和l的交点的直线系，一般地,12经过两相交直线l : Ax + B y + C - 0和l : Ax + B y + C - 0的交点的直线系方程可怎样1 1 1 1 2 2 2 2表示？B2：不论m为何实数，直线l: (m- 1)x + (2m-1)y = m-5恒过一定点，并求出此定 点的坐标。A1：判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点
5、的坐标x2(1) l : 2x一 3y = 7, l : 4x + 2y = 1;(2) l : 2x- 6y + 4 = 0,l : y = + ;1 2 1 2 3 3知识探究(二)：两点间的距离公式及其推导，阅读课本P104J05页fi展不单兀二1平面内两点间的距离公式平面上两点P(x,y ),P(x)之间的距离公式为戶|=1 1 1 2 2 2 1 2特别地，0(0, 0)与P(X, y)的距离|op |=2.线段的中点坐标公式对于平面上两点P(x,y ),P(x,线段FF的中点是M(x ,y )111 2 2 2 1 2 0 0贝y中点坐标公式为A3：求下列两点间的距离：(1) A(
6、6,0),B(2,0)； C(0,4),D(0,1)； (3) E(2,1),F(5-1).A4：已知A(3,4), B(2，V3),在兀轴上找一点P ,使|PA| = |,并求|PA|的值;展示单元四B5：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。探究：做此类几何题首先解决什么问题？解：以顶点A为坐标原点，A B边所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A,B,C,D 四点坐标分别为：A(), B( ), C( ), D( ),|A5| 2 =, |c*)| 2 =, |AZ)| 2 =,BC 2 =, AC 2 二, BD 2 = |AB|2 + |CD| 2 + |AD|2 + |
7、BC| 2 =AC 2 + BD 2 =所以有：AB 2 + CD 2 + AD 2 + BC 2AC 2 + BD 2因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。归纳小结：1、你能通过B5总结用解析法进行证明的步骤吗？2、在B5中，你是否还有其他建立坐标系的方法吗？3、你怎么理解建立适当的坐标系？六、当堂检测A6: (1)三条直线ax + 2y + 8 = 0,4x + 3y = 10与2x y = 10相交于一点，则。=(2)若直线x-ay + 6 = 0和直线(a-2)x + 3ay+ 2a = 0没有公共点，贝ija=A7:求满足下列条件的直线的方程：(1 )经过两条直线2x-3y + 10 = 0和3x + 4y-2 = 0的交点，且垂直于直线3x-2y+ 4 = 0 ；(2)经过两条直线2x+y 8 = 0和x 2y + l = 0的交点，且平行于直线4x 3y 7 = 0.C8:.已知AO是AABC边的中线，求证：|人创2 +山2 = 2(|AO|2 + Qc|2)【课后反思】本节课我的收获是本节课我的疑惑是评定等级】：
