专题15 分子模型

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1、高中物理系列模型之对象模型1良分子模型模型界定 本模型主要归纳分子大小与排列方式、分子的运动、分子力及其表现以及物体的内能问题. 模型破解1. 分子动理论(i) 物质是由大量的分子组成的物质由大量分子组成，而分子具有大小，它的直径数量级是10-iOm，般分子质量的数量级是10-26 kg.分 子间有空隙.阿伏伽德罗常数：1摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值为NA = 6.02x1023mol-i.阿 伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的. 估算分子大小或间距的两种模型.(a)球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看成分子

2、是紧密排列着的球体，若分子41直径为 d，则其体积为：V 二兀R 3 =兀 d36(b)立方体模型：设想固体和液体分子(原子或离子)是紧密排列着的立方体，那么分子的距离(即分子线度)就是立方体的边长L,因此一个分子的体积就是V = L对固体和液体，可以近似地认为分子是一个挨一个紧密排列在一起的.处理固、液体分子的大小，可应 用上术两种模型之一.若考查气体分子间距，由于在一般情况下气体分子不是紧密排列的，所以上述模型无 法求分子的直径，但能通过上述模型求分子间的距离. 常见微观量的求解表达式(说明：M为摩尔质量，p为物质密度，Vmo1为摩尔体积)a) 1 个分子的质量： m=M/NA.Ab) 1

3、 个分子的体积或占有的空间体积： V=Vmo1/NA.mo1 Ac) 1 摩尔物质的体积： Vmo1=M/p.mo1(d)单位质量中所含分子数：n=Na/M.(e)单位体积中所含分子数：npNA/M.(f)分子间距离(分子直径):球体模型)，立方体模型) .AV PVN = N V a M Amol工NPV Amolm(g)计算物质所含的分子数：N = NM A油膜法估测分子大小 用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在 水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度这个厚度就近似等于油酸分子的直径，其中V是油酸酒 精溶液中纯油酸的体积.例1

4、若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出A. 固体物质分子的大小和质量B. 液体物质分子的大小和质量C. 气体分子的大小和质量D. 气体分子的质量和分子间的平均距离【答案】ABD【解析】:无论是固体液体还是气体:物质的质量都等于组成它的所有分子质量的总和:故由阿佛加德罗常 数与摩尔质量可得到分子的质量但由于分子间有空隙:对于固体和液体因间隙较小还可认为物质的体积等 于组成它的所有分子体积总和:从而可由摩尔体积与阿佛扣德罗常数得到井子的体积:对于气体来说:气体的 体积远犬于组成它的所有分子体积的总和:由摩尔体积与阿佛加德罗常数只能得到一个分子平均占有的空间 大小:进而可得到分

5、子间的平均距高:故ABD正确C错误.例2在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为耳的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成 了一层单分子油膜.测得一滴油酸溶液的体积为V。，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为 ；1如果把油酸分子看成是球形的(球的体积公式为V二：兀d3，d为球直径)，计算该滴油酸溶液所含油酸分6子的个数约为多少6S3【答案】n =-兀耳2V 207 V 耳V【解析】:油酸分子的直径d二S二亍可认为该滴油酸溶液中纯油酸的体积等于组成它的所有油酸1 nV6S 3分子体积的总和:nV = n-兀（0）3得n =-06 S兀n 2V 20模型演練1.已知潜水员在岸上和海底吸入

6、空气的密度分别为1.3kg/ m3 和 2.1kg/ m3 ，空气的摩尔质量为0.029kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.02XIO23mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海 底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）【答案】3x1022【解析】：设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上的密度分别为p海和p岸，一次吸入空气的体积为V， 海岸（p -p ）V则有A n= 海 岸NA,代入数据得A n = 3x1022M A2. 某同学在进行 “用油膜法估测分子的大小 ”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kgmoH,密度p=0.895x

7、l03kgm-3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜1的面积约是多少？（取NA=6.02x1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为V =-n D3,结果保留一位有效数A 6答案】S = 1 x 101 m2【解析】-個油酸分子的體積专由球的體稽與直涇的關係得分子直涇:D二3最大面積1x10 mD解得 S = lxl01m:2.已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数Na=6.02x1023mol-1，取气体分子的平均直径为2x 10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估 算液体体积与原来气体体积的比值。（

8、结果保留以为有效数字）V【答案】4 = 1 x 10-4（9x 10-5 2x 10-4都算对）0【解析】：设气体体积为卩0，液体体积为V01PV兀d3TTT气体分子数n =0 N , V = n(或V = nd3)mA 161V PV P则 i =兀 d 3 N(或 1 = d 3 N )V 6m0AV mA0解得 1 = 1 x 10-4（9 x 10-5 2x 10-4 都算对）04设想将1 g水均分布在地球表面上，估算1 cm2的表面上有多少个水分子？（已知1 mol水的质量为 18 g,地球的表面积约为5 x 1014m2，结果保留一位有效数字）【答案】7X103 （6x1037x1

9、03都算对）【解析】水的分子数N弋卩1品的井子数n =冷宁=.7xl03（fixlO：7xio：都算对）（ii）分子永不停息地做无规则运动 两个实验基础（ a ）扩散现象 扩散现象是分子的运动,自发进行时总是从浓度大向浓度小处扩散,而且扩散快慢与物质的状态、温度有 关.（b）布朗运动 布朗运动是悬浮的固体颗粒的运动，不是单个分子的运动，但是布朗运动反映了液体分子的无规则运 动. 分子热运动分子永不停息的无规则运动叫做热运动. 温度越高，分子的热运动越剧烈，温度是分子热运动的剧烈程度的标志.（iii）分子间存在着相互作用力 分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的合力就是分子力 分子间的

10、引力和斥力总是随分子间距离的变化而变化，但斥力变化得更快些当分子间距离r=r0时（r0的数量级为10-10m）引力和斥力相等，分子力为0当分子间距离 rr0 时，随着分子间距离的增大，引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，故随着分子 距离的增大，分子力表现为引力.当分子间距离超过分子直径10 倍时，可以认为分子间作用力为0.分子力与物质“三态”的关系 固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则 振动.因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状.液体分子间的距离也很小，分子之间的作用力也能体现得比较明显，但与固体分子相比，液体分子可 以在平衡位置附

11、近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，是在不断地移动，因 而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状.气体分子间距离较大，彼此间的作用力极微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用 力外，分子力可忽略.因而气体分子总是做匀速直线运动，直到碰撞时才改变方向.所以气体没有一定的体积， 也没有一定的形状，总是充满整个空间.例 3.下列说法中正确的是A. 当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力变小B. 布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动C. 气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的D. 随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最

12、终达到绝对零度【答案】C【解析】：分子间引力和斥力都随分子间距离的増大而顺小的，只是斥力随分子间距离变化快，A错 误.布朗运动是悬浮于液体中的小颗粒在周围液体分子的撞击下所做的无规则运动，其运动反映了液体分 子的无规则运动情况，B错误.气休的压强就是气体分子对单位面积的器壁产生的冲击力，C正确.由熱 力学第三定律知绝对零度是一切物体低温的极限，可以无限接近但永远不可能达到，D错误.2.分子与物体的内能(i) 分子动能分子做热运动所具有的动能，叫做分子动能. 无论温度高低，分子的动能不会为零. 温度是分子平均动能的标志. 物体所含分子的总动能由两个因素决定：一是分子的平均动能(即物体的温度)二是

13、物体所含分子m的数目MNa-(ii) 分子势能因分子间存在着相互作用力而具有由分子间相对位置所决定的能量，叫做分子势能. 宏观上，分子势能与物体的体积有关.大多数物质是体积越大，分子势能也越大；也有少数反常物质(如冰、铸铁等) 体积大，可能分子势 能反而小. 分子力做功与分子势能变化的关系 分子力做功是分子势能变化的量度，分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，分子势能变化量就等于分子力所做的功的量.(a) .当rr0时，分子间的作用力表现为引力.r 增大，引力做负功，分子势能增加；r 减小，引力做正功，分子势能减少.(c) .当r=r0时，分子间作用力合力为零，但此时分子势能不为

14、零而为最小值.(iii)物体的内能物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫做物体的内能. 物体的内能跟物体的温度和体积有关，还跟物体所含的分子数有关 物体做机械运动具有的机械能对物体的内能没有贡献. 一切物体都具有内能. 改变物体内能的方式有两种:（a）做功:体现了其他形式的能和内能之间的转化.功是能量转化的量度.（b）热传递:自发进行的热传递，其条件是要有温度差，其规律是高温物体放出热量，低温物体吸收热量， 最终达到温度相等，热传递过程结束.例 4.分子甲和乙相距较远（此时它们的分子力近似为零），如果甲固定不动，乙逐渐向甲靠近越过平衡 位置直到不能再靠近.在整个过程中（）A. 先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功B. 先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功C. 两分子间的斥力不断减小D. 两分子间的引力不断减小【答案】B【解析】：分子间的引力、斥力都是随着分子间距禽的减小而増大的，但斥力随距禽变化更快当分子处 于平衡位置时，分子间引力与分子间斥力相等，分子力为零;当分子间距离犬于平衡位置处的距离时，分 子间引力犬于井子间斥力，分子力表现为引力,当分子间距离小于平衡位墨的距离时，分子间斥力犬于分 子间引力，分子力表现为斥力故当乙分子逐渐向甲分子靠近时，在到达平衡位墨前是分子力做正功