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1、1数形结合话数轴解读课标数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起 来.在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快，而对抽象的东西认识比较慢，这正是 现阶段数学学习的特点，以形助数是数学学习的一个重要方法运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力 工具，主要反映在：1利用数轴形象地表示有理数；2利用数轴直观地解释相反数； 3利用数轴解决与绝对值有关的问题；4利用数轴比较有理数的大小问题解决例1 （1）已知a、b为有理数，且a 0, b 0 , a + b 0B. ab 0C. I a I +b 0（2012年湖南省常德市中考题
2、）6. 文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西20米，玩具 店位于书店东100米处小明从书店沿街向东走了40 米，接着又向东走了-60米，此时小 明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店c.文具店西边40米 D.玩具店东-60米7. 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“ 0cm ” 15cm” 分别对应数轴上的-3.6和x,贝y（）.-3.60_兀一01岬I岬岬岬岬岬岬II呷岬III测岬1删1|仙呷川11!阳片|Ocm 1234567 R 9101112131*115A. 9 x 10 b. 10 x 11 c. 11 x 12d. 12
3、 x 5 时，（时代学习报数学文化节试题）114. 点A、B分别是数-3、-2在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动为A B ,且线段AB的中点对应的数是3，则点A对应的数是，点A移动的距离是（江苏省竞赛题）15. 点A、A、A、A （ n为正整数）都在数轴上，点A在原点0的左边，且AO = 1123n11点A在点A的右边，且A A = 2 ；点A在点A的左边，且A A = 3，点A在点A的右2121323243边，且A A二4，依照上述规律，点A、A 所表示的数分别为（）.4320082009A. 2008 -2009B. -2008 2009C. 1004 -1005D. 1004 -
4、1004（福建省泉州市中考题）qIII_L d j L - - I. A16如图:“”二，数轴一上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a = 9，那么数轴的原点 对应点是（）D. D 点A. A点B. B点C. C点17. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，式子I a + b I + I b c I化简结果为（）.D. c bA. 2a + 3b 一 cb. 3b 一 cc. b + c18. 不相等的有理数a、b：在数轴上对应点分别为A、B、C，若I a b I + I b c 1=1 a c I 那么点B （）.A.在A、C点右
5、边B.在A、C点左边C.在A、C点之间D.以上均有可能（“希望杯”邀请赛题）19. 在数轴上，N点与O点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表 示的数是多少?（“CASIO杯”河南省竞赛题）20. 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24、10、10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行甲的速度为4个单位/秒.问多少秒后甲到A、B、C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向1而行， 问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?（3）在、（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回， 问甲、乙还能在数轴上
6、相遇吗?若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.21. 操作与探究对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以1再把所得数对应的点向右平 移1个单位，得到点P的对应点P.点A, B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A B，其中，点A,B的对应点分别为A B，如图所示，若点A表示的数是-3，则点A表示的数 若点B表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是.2012年北京市中考题22. 动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程 序运动.已知点P每秒前进或后退1个单位，设x表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数（如 x 4， x 5， x 4），求 x 所对应的数.20112.聚焦绝对值绝对值是数学中的一个基本概念，这一概念是学习相反数、有理数运算、算术根的基础
