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1、江苏省南通市启东市2021-2021学年九年级上学期开学数学试卷一、选择题每题2分，共20分1化简的结果是 A B C D 2在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为 A 14 B 14或4 C 8 D 4或83直线y=kx+b经过A0.2和B3.0两点，那么这个一次函数关系式是 A y=2x+3 B y=x+2 C y=3x+2 D y=x+14在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，如图那么EAF等于 A 75 B 45 C 60 D 305要得到y=x4的图象，可把直线y=x A 向左平移4个单位 B 向右平移4个单位 C
2、 向上平移4个单位 D 向下平移4个单位6如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 A B C D 不确定7在方差的计算公式s2=x1202+x2202+x10202中，数字10和20分别表示的意义可以是 A 数据的个数和方差 B 平均数和数据的个数 C 数据的个数和平均数 D 数据组的方差和平均数8等腰三角形的周长为20cm，将底边长ycm表示成腰长xcm的函数关系式是y=202x，那么其自变量x的取值范围是 A 0x10 B 5x10 C 一切实数 D x09为调查20212021学年度八年级学生
3、完成家庭作业所需的时间，某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为：70，75，90，70，70，58，80，55，那么这组数据的众数、中位数、平均数依次是 A 70，70，71 B 70，71，70 C 71，70，70 D 70，70，7010四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有以下条件：AB=AD；DAB=90；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，那么以下推理不成立的是 A B C D 二、填空题每题3分，共24分11假设，那么x2+2x+1=12一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，那么其面积为13如图，将矩形纸片
4、ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，假设ABE=20，那么EFC的度数为度14一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，那么y与x之间的函数关系式为15一组数据3，x，0，1，3的平均数是1，那么这组数据的极差为16正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，那么PE+PB的最小值是17正比例函数y=kx的函数值y随自变量x的增大而增大，那么一次函数y=kx2的图象不经过第象限18如下图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2021厘
5、米后停下，那么这只蚂蚁停在点三、解答题19化简+20如下图，在四边形ABCD中，：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且B=90，求DAB的度数21如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，AE=BF，AF与BE相交于G，FD和CE相交于点H，求证：1GHBC；GH=AD22在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小设在离海平面2km内，山高ykm与大气压xcmHg关系如下表：x/cmHg 76 75 74 73 72 71 70 69y/km 0 0.12 0.23 0.36 0.46 0.60 0.70 0.851在平面直角坐标系中作出各有序数对x，y所对应的点；这些点是否
6、近似地在一条直线上？3写出x与y之间的一个近似表达式；4估计当大气压为64cmHg时山的高度23今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高cm 165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4根据表中的信息答复以下问题：1龙舟队员身高的众数是172，中位数是170；这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全的百分之几？24假设x、y为实数，且y=，求的值25如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km要从B修一条公路BD直达AC公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价
7、是多少？26工人的5次操作技能测试成绩是7，6，8，6，8；B工人这5次操作技能测试成绩的平均数=7，方差SB2=21求A工人操作技能测试成绩的平均分和方差SA2；提出一个有关“比拟A、B两工人的操作技能测试成绩的问题，再作出解答27如图，RAAB，QBAB，P是AB上的一点，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，RPA=75，QPB=45，求AB的长度28甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图根据图象解决以下问题：1谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？分别求出甲、乙两人的行驶速度；3在什么时间段内，两人均行驶在途中不包括起点和终点在这
8、一时间段内，请你根据以下情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式不化简，也不求解：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面2021-2021学年江苏省南通市启东市2021届九年级上学期开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题2分，共20分1化简的结果是 A B C D 考点： 二次根式的乘除法分析： 直接进行分母有理化即可求解解答： 解：原式=点评： 此题考查了二次根式的乘除法，解答此题的关键是进行分母有理化2在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为 A 14 B 14或4 C 8 D 4或8考点： 勾股定理专题： 分类讨论分析： 根据勾股定理先求出BD、CD的长，再
9、求BC就很容易了解答： 解：此图中有两个直角三角形，利用勾股定理可得：CD2=152122=81，CD=9，同理得BD2=132122=25BD=5BC=14，此图还有另一种画法即当是此种情况时，BC=95=4应选B点评： 此题主要考查了直角三角形中勾股定理的应用即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方3直线y=kx+b经过A0.2和B3.0两点，那么这个一次函数关系式是 A y=2x+3 B y=x+2 C y=3x+2 D y=x+1考点： 待定系数法求一次函数解析式专题： 计算题分析： 把A、B两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k、b，从而得到一次函数解析式
10、解答： 解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=x+2应选B点评： 此题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式4在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，如图那么EAF等于 A 75 B 45 C 60 D 30考点： 菱形的性质分析： 首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得ABC与A
11、CD是等边三角形，即可求得B=D=60，继而求得BAD，BAE，DAF的度数，那么可求得EAF的度数解答： 解：连接AC，AEBC，AFCD，且E、F分别为BC、CD的中点，AB=AC，AD=AC，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，AB=BC=AC，AC=CD=AD，B=D=60，BAE=DAF=30，BAD=180B=120，EAF=BADBAEDAF=60应选C点评： 此题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用5要得到y=x4的图象，可把直线y=x A 向左平移4个单位 B 向右平移4个单位 C
12、 向上平移4个单位 D 向下平移4个单位考点： 一次函数图象与几何变换分析： 将直线y=x向下平移4个单位可得y=x4，由此可得出答案解答： 解：y=x4，即可把直线y=x向下平移4个单位应选D点评： 此题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减，关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系6如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 A B C D 不确定考点： 矩形的性质；相似三角形的判定与性
13、质专题： 压轴题；动点型分析： 过P点作PEAC，PFBD，由矩形的性质可证PEACDA和PFDBAD，根据和，即和，两式相加得PE+PF=，即为点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和解答： 解：法1：过P点作PEAC，PFBD矩形ABCDADCDPEACDAAC=BD=5同理：PFDBAD+得：PE+PF=即点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是法2：连结OPAD=4，CD=3，AC=5，又矩形的对角线相等且互相平分，AO=OD=2.5cm，SAPO+SPOD=2.5PE+2.5PF=2.5PE+PF=34，PE+PF=应选：A点评： 根据矩形的性质，结合相似三角形求解7在方差的计算公式s2=x1202+x2202+x10202中，数字10和20分别表示的意义可以是 A 数据的个数和方差
