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1、学2020届高三数学第一次模拟考试试题文本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间120分钟.第I卷选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求.）1.设（为虚数单位），则A.B. C.胭 D. 22.已知集合答,集合例2-2,a.K b.Sec. D.3.已知平面a B=l, m是a内不同于l的直线，下列命题错误的是（）A.若 m/ B ,贝h/lB.若 m/ l ,贝m/ BC.若 ml l ,则ml BD.若 ml B ,则m14.已知数列的前W项和为L,且若平面内的三个不共线的非零向量 三点共线且该直线不过忖点，则
2、等于（）A.1005B.1006C.2010D.20125 .已知一 :, 一贝（二I,二的值为（）A.-2B. C. 2 D.6 .如图所示的程序框图，令y=X ,若工1,则a的取值范围是（）A.（-oo,2） U （2,5B.（-巴1） U （1,+ oo）C.（-oo,2） U （2,+ o）D.（-巴1） U （1,57 .已知上J, “函羲一瓦一1al有零点”是“函薮*；在八*上为减 函数”第）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8 .已知某班学生的数学成绩x （单位：分）与地理成绩y （单 位：分）具有线性相关关系，在一次考试中，从该班随机抽取
3、5名学生的成绩,经计算：如旧刷叫设其线性回归方程 为：=0.4x+ .若该班某学生的数学成绩为105,据此估计其地理成绩为（）A.66B.68C.70D.729 .等比数列R的前卅项和为帆若八看则点=（）A.-22B.-14C.10D.1810 .函数事=, 二的图像大致是（）11 .已知卜小是双曲线 L&T的左、右焦点，双曲线的离心率为，”.若双曲线的右支上存在点1-1,满足,且,则双曲线的离心率=（） U lid HA. B. C. D.12 .定义在&上的可与函数a满足中产、且93）,当士加?时,不等式H =的解集为（）A，%1孝：第口卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.
4、把答案填在答题卡中的横线上.）R13 .已知实数m的满足,则目标函数，的最小值为14 .已知,且一耳，若V恒成立，则实数牛的 取值范围是.15 .已知圆顶一4,在圆周上随机取一点“，则点话到直线*的距离大于卜切的概率是.16 .如图，平面四边形中，上号: ,将其沿对角线。折成四面体“鸣名，使平面5配1平面0加，若四面 体0*=融的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求 作答.）（一）必考题：共60分.17 .（本题满分12分）已知向量求36瓶的单调递增区间
5、；在R中，角三 的对边分别为代町一.与若”危升工2019 2侬(本题满分12分)曲靖市某单位阳名职工参加“创建全国 文明城市”动员大会.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分五组：第1组C ,第2组以二蚓，第3组川第4组肺肺喇，第5组5，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.区 间陶=曲W=JM4人数E(1)求正整数巴汽濯的值;(2)现要从年龄较小的第1,2, 3组中用分层抽样的方法抽取6 人,则年龄在第1, 2, 3组的人数分别是多少？(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人代表该单位参加 “创文知识竞赛”活动，求恰有1人在第3组的概率.19 .(本题满分12分)如图
6、，在边长为3的正方形ABCD中， 点E、F分别在 AB、BC上(如图1),且BE=BF,将、AED,4 DCF分别沿DE, DF折起，使A、C两点重合于点A(如图 2).(1)求证：ADXEF;当BF=、BC时，求点A到平面DEF的距离.20 .(本题满分12分)已知一是圆心卜血小工上任意一点， 曲内，线段*1的垂直平分线与半径帆交于点W,当点d在圆U上 运动时，记点2的轨迹为曲线电(1)求曲线H的方程；(2)过点 加二的直线附与(1)中曲线相交于可两点，为坐标原点，求46面积的最大值及此时直线】的方程.21 .(本题满分12分)设函数 (1)当boe时，求函数。品的单调区问；LUN一（2）若
7、函数”岛在区间 1。上有两个零点，求实数财的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题 卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题 号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做 的第一题计分.22 .【选修44:坐标系与参数方程】（本题满分 10分） 在直角坐标系&T中，已知圆& = 1 （杷为参数），点标在直线 eUAzh上，以坐标原点为极点，蜂由的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求圆房和直线的勺极坐标方程;射线刖交圆胞于点叫点北在射线动上，且满足 二, 求网点轨迹的极坐标方程.23 .【选修45:不等式选讲】(本题满分10分) 已知函数
8、一.(1)若不等式叱 有解，求实数x的最大值；(2)在(1)的条件下，若正实数 加满足,证明：A3.学2020届高三数学第一次模拟考试试题文本试卷分第I卷（选择题）和第R卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要 求.）1 .设（I为虚数单位），则 （）J MflA： B.LilN C.舱 D. 22 .已知集合, ,集合Km2 2则.（）A.feU B. C. D.3 .已知平面a BT, m是a内不同于l的直线，下列命题错误的是（）C.若 ml l ,则01 BD.若 B4.已知数列Mb勺
9、前项和为良，且 R -R n零向量满足1.等于（）UA1上 17%1.*i -Ml4qiMi.1亦A.1005B.1006C.20105.已知二,则 ml一：,若平面内的三个不共线的非 |?|,，匕三点共线且该直线不过点，则D.2012*,则二的值为（）A.若 mil B ,贝m/ 1B.若 m/ l ,贝m/ 0A.-2B.C. 2 D. iCU6 .如图所示的程序框图，令y= 二，若一 1,则a的取值范围是()A.(-8,2) U (2,5 B.(- 4,1) U (1,+ oo)C.(-8,2) U (2,+ o)D.(- *1)u (1,57 .已知二: “函砥一员一回有零点”是“函在
10、今上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8 .已知某班学生的数学成绩x (单位：分)与地理成绩y (单位：分)具有线性相关关系，在一次考试中，从该班随机抽取5名学生的成绩，经计算:而)司则州瞅 ,设其线性回归方程为：=0.4x+ .若该班某学生白数学成绩为105,据此估计其地理成绩为()A.66B.68C.70D.729 .等比数列尺的前附项和为阿若后与-则】4=()A.-22B.-14C.10D.18cosi=D10.函数的图像大致是(11.已知“怕是双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为吐若双曲线的右支上存在点，满足，且,则双曲线的离心率.
11、=()A 间 B.U CJJ 12.定义在上的可导函数a满足/(*)一俨，且(见F),的解集为（）第R卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13.已知实数f,则目标函数，0）=工的最小值为14 .已知，且壬！ = 4 ,若恒成立，则实数，：律的取值范围是15 .已知圆/一42f6，在圆周上随机取一点后,则点枯到直线的距离大于4一脚的 概率是.16 .如图，平面四边形/J中，如,上七，将其沿对角线C折成 四面体a骂鸟，使平面双平面1a站，若四面体1cMz2的顶点在同一个球面上，则该球 的表面积为.解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
12、 .第17-21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.（本题满分12分）已知向量.求36鬼的单调递增区问；在K中，角二的对边分别为eK.=5 =若/=1#工, 求的周长.2019 a 2侬（本题满分12分）曲靖市某单位,日名职工参加“创建全国 文明城市”动员大会.他们的年龄在25岁至50岁之间. 按年龄分五组：第1组双力，第2组*站=如曷），第3组 i-乳第4组肺肺叫第5组,得到的频率 分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.区间尔力/IQ 二式4)咖w嘲人数C(1)求正整数”,其网的值;现要从年龄较小的第1, 2,
13、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人代表该单位参加“创文知识竞赛”活动，求恰有1 人在第3组的概率.19 .(本题满分12分)如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上(如 图1),且BE=BF ,将、AED, gDCF分别沿DE, DF折起，使A、C两点重合于点A(如图 2).(1)求证：ADEF;当BF= bC时，求点A到平面DEF的距离.20 .(本题满分12分)已知d是圆.(*人311+1ns工上任意一点，W,线段工式的垂直平 分线与半径计桃交于点科，当点1rf在圆以上运动时，记点科的轨迹为
14、曲线H.求曲线时的方程；过点的直线附与(1)中曲线相交于触两点，为坐标原点，求AGD面积的最大值及此时直线I的方程.21 .（本题满分12分）设函数当3面时，求函数和min的单调区问；3artas-若函数I/11而在区间”上有两个零点，求实数网的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.22 .【选修44:坐标系与参数方程】（本题满分10分）1在直角坐标系I中，已知圆 . （胡为参数），点明在直线虱工）=工盘1工上，以坐标 原点为极点，；轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求圆词和直线瓶的极坐标方程；射线1川交圆曲于点川，点用在射线2a上，且满足 迹的极坐标方程.23 .【选修45:不等式选讲】（本题满分10分）已知函数.若不等式立二P有解，求实数1c的最大值I;（2）在（1）的条
