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1、 数学模型复习提纲考试题型填空题(16分) 简答题(24分) （基本概念、常识）计算题(30分)应用题(30分) （基本计算、实例）复习重点章节：Ch1.建立数学模型（基本概念）1 数学建模的背景及重要意义2数学建模的基本方法和步骤3数学模型的分类与特点Ch3.简单的优化模型（基本概念）1存储模型2生猪的出售时机3森林救火Ch4.数学规划模型（基本计算）1奶制品的生产与销售Ch5. 微分方程模型（基本概念及计算）1传染病模型3正规战与游击战Ch6. 代数方程与差分方程模型（基本计算）3原子弹爆炸的能量估计与量纲分析4市场经济中蛛网模型Ch7.稳定性模型（基本概念及计算）1捕鱼业的持续收获2军备
2、竞赛Ch8.离散模型（基本概念）1 层次分析模型2循环比赛的名次4公平席位分配Ch9.概率模型（基本概念）1传送系统的效率2 报童的诀窍3 随机存贮策略典型题型（仅作参考）1建立数学模型的基本步骤.2n个顶点的竞赛图具有的性质.3双向连通图、竞赛图4求正互反矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法5写出5个按照建模目的分类的数学模型名称6有4支球队A、B、C、D进行单循环赛，比赛结果是这样的：A胜B和C，B胜C和D，C胜D，D胜A.试给出这4支球队比赛对应的竞赛图或其邻接矩阵.它是否为双向连通图？并给出这4支球队的名次7.基于思想性、艺术性、娱乐性、票房等四项因素，拟用层次分析法在电影A、电影B、
3、电影C这三个方案中选一个，画出目标为“评选影片”的层次结构图.8叙述数学模型的概念，并写出数学建模过程流程图.9. 长方形椅子摆放问题、人口问题.10传染病模型、战争模型、房室模型、军备竞赛、传送系统效率、报童问题、生猪出售.11层次分析模型（写出层次结构图、层次分析步骤、一致性矩阵定义及等）.12循环比赛（竞赛图的定义、由得分向量写出竞赛图或邻接矩阵、双向连通图、排名次等）.13一直线形流体的速度与介质密度、粘滞系数和重力加速度有关，试用量纲分析方法给出流体的速度的表达式. 其中粘滞系数的定义为运动物体在流体中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，其比例系数为粘滞系数.14某工厂生产甲
4、、乙两种化工产品,生产每吨产品需要电消耗、煤消耗、劳动力（以一个工作日计算）及产值如下表所示：产品电消耗（千瓦）煤消耗(吨)劳动力(人)产值(万元)甲产品4937乙产品541012已知每天电消耗不超过200千瓦；煤消耗不超过360吨；全厂劳动力满员为300人.试安排每天的生产任务,使产值最大,并求出最大产值. 15已知某商品在时段的数量和价格分别为和，其中1个时段相当于商品的一个生产周期.设该商品的需求函数和供应函数分别为和.试建立关于商品价格的差分方程模型，并讨论稳定平衡条件.16. 在7.1节捕鱼模型中，如果渔场鱼量的自然增长仍服从Logistic规律，而单位时间捕捞量为常数h(1)分别就，这3种情况讨论渔场鱼量方程的平衡点及其稳定状况(2)如何获得最大持续产量，其结果与7.1节的产量模型有何不同17. 与Logistic模型不同的另一种描述种群增长规律的是Gompertz模型： 其中和的意义与Logistic模型相同.设渔场鱼量的自然增长服从这个模型,且单位捕捞量为.讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性,求最大持续产量及获得最大产量的捕捞强度和渔场鱼量水平.
