《2018年中考《图形的相似与解直角三角形》总复习阶段试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考《图形的相似与解直角三角形》总复习阶段试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似与解直角三角形、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.在 Rt ABC 中，/ C = 90, AB = 5, BC = 3,贝U tanA 的值是()2.如图，点F在平行四边形 ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E,不添加辅助线的情况下，与 AEF相似的三角形有（A. 0个C. 2个D. 3个第3题图第4题图3如图, ABC中，AD是中线,BC = 8，/ B = / DAC，则线段 AC的长为（B. 4 24.如图,为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S,点P, Q, S在
2、一条直线上，且直线 PS与河垂直，在过点 S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T , PT与过点Q且与PS垂直的直线 b的交点为 R.如果QS = 60m, ST = 120m , QR=80m，则河的宽度PQ为（）A. 40mB. 60mC. 120mD. 180mDE / AC , AE、CD相交于点5.如图，D、E分别是 ABC的边AB、BC上的点,O,若 SDOE : SaCOA = 1 : 25,则 Sabde 与 SCDE 的比是(C. 1 : 5B . 1 : 4D. 1 : 25A . 1 : 3第6题图6 .如图，在 Rt ABC中，/ C = 90, CD是斜边AB上的高，
3、下列线段的比值不等于cosA的值的是（）ADA.ACACB.ABBDC.BCCDD.BC7.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A .斜坡AB的坡度是10B.斜坡 AB的坡度是tan10C. AC = 1.2tan10。米D. AB = 眾米cos108.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 BC = 10米，/ B = 36,则中柱AD（D为底边中点）的长是（A. 5sin36 米5cos36 米C. 5tan36。米D. 10tan36 米C9.下表是小明填写实习报告的部分内容：已知:sin47 0.73
4、13, cos47 0.6820,10.当神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的 A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与 P 点相距（地球半径约为 6400km , n 3, sin20 0.34, cos20 0.94, tan20 0.36,结果保留整数）（）第10题图C. 2298km二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.如图，每个小正方形的边长为“， ABC的顶点都在方格纸的格点上，贝UsinAA. 2133kmB. 2217kmD . 7467km第11题图鬥O第13题图12.如图，在一笔直的
5、海岸线北偏东60的方向，从B测得船l上有A、B两个观测站，AB = 2km，从A测得船C在km.C在北偏东30的方向，则船C离海岸线I的距离（即CD的长）为13.如图，小阳发现电线杆 AB的影子落在土坡的坡面 CD和地面BC 上,量得CD = 8米，BC = 20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度米.14.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆0上一点，弦 AD平分/ BAC，交BC于点 E，若 AB = 6, AD = 5，则DE的长为第14题图15.如图，已知 ABC、 DCE、 FEG、 HGI是4个全等的等腰三角形， 底边BC、CE、EG、GI在同一直线上
6、，且 AB = 2 , BC = 1，连结 AI，交 FG 于点 Q，贝U QI16.如图，平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点 P在折线 AOB上，直线 CP截厶AOB，所得的三角形与 AOB相似，那么点 P的坐标 是.三、解答题（本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每 题12分，第24题14分，共80分）45的三17 数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含 角板的斜边与含 30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B, C , E在同一直线上
7、，若 BC = 2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.a cE第17题图18某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至 B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得 A处的仰角为75, B处的仰角为30 .已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.（结果保留根号）第18题图AB平行的道路EF19 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线行走，当行走到点 C处，测得/ ACF = 45,再向前行走100米到点D处，测得/ BDF =60 .若直线AB与EF之间的距离为第19题图120.如图，在 ABC 中，/ C = 150, AC =
8、4, tanB =-.(1 )求BC的长;(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：2沁1.4, ,3 1.7, . 5 2.2)C第20题图21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y =- x + 3与x轴交于点 C ,与直线 AD交于点A 4, 3，点d的坐标为(1)求直线AD的解析式;(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线 AD上一动点(不与点B重合)，当 BOD与厶BCE相似时，求点 E的坐标.22.已知 Rt ABC 中，/ B= 90, AC = 20, AB = 10, P 是边 AC 上一点(不包括端 点A、C),过点P作PE丄BC于点E，过点E作EF /
9、 AC ,交AB于点F.设PC = x, PE =y.第22题图(1 )求 y与x的函数关系式;(2)是否存在点 P使厶PEF是Rt厶？若存在,求此时的x的值；若不存在，请说明理由.23.如图1,已知Rt ABC中，/ C = 90,AC = 8cm,BC = 6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形 AQPD ,连结DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位：s)(OW tw 4).解答下列问题:第23题图(1) 用含有t的代数式表示 AE =;(2) 当t为何值时，平行四边形 AQPD为矩
10、形；如图2,当t为何值时，平行四边形 AQPD为菱形.24.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90, AC = 5cm,/ BAC = 60，动点 M 从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点 A匀速运动，同时动点 N从点C出发，在CB边上以每秒 3cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为 t秒(0 tw 5)，连结MN.第24题图(1 )若BM = BN，求t的值；(2)若厶MBN与厶ABC相似，求t的值；当t为何值时，四边形 ACNM的面积最小？并求出最小值.阶段检测9图形的相似与解直角三角形、1 5.ACBCB6 10.CBCBAi512. 313.(14 + 2 3)151
11、16 0, I ,(2, 0),、17在 RtAABC 中，BC = 2,/ A = 30BC,AC = taBCA = 2 3，贝V EF = AC = 2 3,/ E = 45,. FC= EFsinE= 6,. AF = AC FC = 2 3- 6.18.如图，作 AD丄BC , BH丄水平线，由题意得：/ ACH = 75,/ BCH = 30, AB/ CH ,/ ABC = 30,/ ACB = 45, / AB = 32m,. AD = CD = AB-si n30= 16m, BD=AB-cos30= 16 3m, BC = CD + BD = (16+ 16 3)m，则 B
12、H = BC-sin30= (8 + 8 3)m.19.作AM丄EF于点M ,作BN丄EF于点N,如右图所示，由题意可得，AM = BN = 60米,CD = 100 米，/ ACF = 45,/ BDF = 60CMAMtan456p = 60 米,DNBNtan6060-3E C M D N F第19题图20 3米， AB = CD + DN CM = 100 + 20 3 60= (40 + 20 3)米，即 A、B 两点的距离是(40 + 20 3)米.20. (1)过A作AD丄BC,交BC的延长线于点 D，如图1所示：在 RtA ADC中，AC =4, T/ C= 150 ，/ AC
13、D = 30 , AD = AC = 2, CD = AC-cos30= 4X 中=2 . 3,在 RtA ABD 中,tanB =ADBD16 2 . 3;在BC边上取一点 M，使得 CM = AC,连结 AM，如图2所示：ACB = 150,ad 21/AMC =z MAC = 15, tan15=皿 AMD = MD = 4 +2,3 = 2+、3 = 2- y= kx + b,将A耳y=*x +1 ；VX0 o第21题图21. (1)设直线AD的解析式为得：k = 2故直线AD的解析式为:b = 1.D(0 , 1)代入得3k + b =1，解b= 1,(2) 直线AD与x轴的交点为(
14、一2, 0) , OB = 2,t点D的坐标为(0, 1),二OD = 1, y=-x + 3与x轴交于点BDC(3, 0), OC = 3,. BC = I, BOD 与厶 BCE 相似，BCBO = OD 或 OB = _OD BE CE BC CECE或I= CE-,. BE = 2 5, CE= .5，或 CE= | E(2 , 2)或 3, I .22. (1)在 RtA ABC 中,/ B = 90 1,AC = 20 , AB = 10 , sinC = - , t PE丄 BC 于点 E ,si nC=卑=1 , PC = x,PC 2PE= y,1y= 2x(0 v XV 20);(2)存在点 P
