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1、信号与系统实验报告(连续信号时域卷积)课程实验报告题目：连续时间信号的卷积及信号的频域分析p 学院通信与信息工程学院学生姓名林观佑班级学号B10010429指导教师周波开课学院通信与信息工程学院日期2021 年 11 月 9 日实验内容：（一 ）连续时间信号的卷积问题 1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。（学生回答问题）答：设有连续信号 _（t）和 y（t），对其进行采样后可得离散值 _（ne）、y（ne）近似表示一、y 函数值（其中 e 为取样时间间隔）。设 h（t）为两函数卷积结果，则 有
2、h （ t ）= - dr r t y r _ ) ( ) ( , 转 化 为 数 值 计 算 后 则 为 ：h （ ke ）= - =-ne ne ke h ne _ ) ( ) ( ，将上式中 ke 用 k 替代，则有 h（k）= - =-ne n k y n _ ) ( ) ( ，此时若令上式中的时间间隔 e 无限接近于零，则所得的 h（k）的极限值即为两函数卷积函数值。上机题 1.已知两个信号 ) 2 ( ) 1 ( ) (1- - - = t t t _ e e 和 ) 1 ( ) ( ) (2- - = t t t _ e e ，试分别画出 ) ( ), (2 1t _ t _ 和
3、卷积 ) ( ) ( ) (2 1t _ t _ t y * = 的波形（上机原程序及所画出的波形图）。上机原程序: T=0.01; t1=1;t2=2; t3=0;t4=1; t=0:T:t2+t4; _1=ones(size(t)._(tt1)-(tt2); _2=ones(size(t)._(tt3)-(tt4); y=conv(_1,_2)_T; subplot(3,1,1),plot(t,_1); ylabel(_1(t); subplot(3,1,2),plot(t,_2); ylabel(_2(t); subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1);
4、 ylabel(y(t)=_1_2); _label(-rarr;t/s); (波形图)上机题 2.已知两个信号 ) ( ) ( t e t _t e -= 和 ) ( ) (2 /t te t hte-= ，试用数值计算法求卷积，并分别画出 ) ( ), ( t h t _ 和卷积 ) ( ) ( ) ( t h t _ t y * = 的波形。（上机原程序及所画出的波形图）上机原程序: t2=3;t4=11; T=0.01; t=0:T:t2+t4; _=e_p(-t)._(t0)-(tt2); h=t._e_p(-t/2)._(t0)-(tt4); y=conv(_,h)_T; yt=4
5、_e_p(-t)+2_t._e_p(-1/2_t)-4_e_p(-1/2_t); subplot(3,1,1),plot(t,_); ylabel(_(t); subplot(3,1,2),plot(t,h); ylabel(h(t); subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,-r); legend(by numerical,Theoretical); ylabel(y=_h); _label(-rarr;t/s); (波形图)实验内容：（二 ）信号的频域分析p 上机题 3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知 s T s A 5 .0 , 1 .0
6、 , 1 = = = t（上机原程序及所画出的波形图）上机原程序: a=1;tao=0.1;t=0.5; n0=t/tao; n=0:2_n0; fn_p=a_tao/t_(sin(n_pi_tao/t+eps_(n=0)./(n_pi_tao/t+eps_(n=0); fn_pabs=abs(fn_p); fn_pang=angle(fn_p); fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11); fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11); fnabs=fn_mabs fn_pabs; fnang=fn_mang fn_pang; subplot(2,1,1),st
7、em(-2_n0:2_n0),fnabs); te_t(4,0.11,litude spectrum); subplot(2,1,2),stem(-2_n0:2_n0),fnang); te_t(-2,2,phase spectrum); _label(n);grid(波形图)问题 2：改变信号的周期，比较他们的计算结果。（学生通过上机画出不同周期对应的计算结果并回答问题）周期为 0.45 时有：a=1;tao=0.1;t=0.45; n0=t/tao; n=0:2_n0; fn_p=a_tao/t_(sin(n_pi_tao/t+eps_(n=0)./(n_pi_tao/t+eps_(n=0
8、); fn_pabs=abs(fn_p); fn_pang=angle(fn_p); fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:10); fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:10); fnabs=fn_mabs fn_pabs; fnang=fn_mang fn_pang; subplot(2,1,1),stem(-2_n0:2_n0),fnabs); te_t(4,0.11,litude spectrum); subplot(2,1,2),stem(-2_n0:2_n0),fnang); te_t(-2,2,phase spectrum); _label(n);gri
9、d当周期为 0.9 时，有：a=1;tao=0.1;t=0.9; n0=t/tao; n=0:2_n0; fn_p=a_tao/t_(sin(n_pi_tao/t+eps_(n=0)./(n_pi_tao/t+eps_(n=0); fn_pabs=abs(fn_p); fn_pang=angle(fn_p); fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:19); fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:19); fnabs=fn_mabs fn_pabs; fnang=fn_mang fn_pang; subplot(2,1,1),stem(-2_n0:2_n0),fnabs); te_t(4,0.11,litude spectrum); subplot(2,1,2),stem(-2_n0:2_n0),fnang); te_t(-2,2,phase spectrum); _label(n);grid(波形图) 结论：从以上波形图对比可知，当 tao 一定时，周期越大谱线间隔越小，主峰峰值越小；周期越小，谱线间隔越大，相应的主峰峰值也越大。第 页 共 页
