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1、数学思想方法在教学中的应用所谓数学思想， 就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识. 所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映. 数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为 . 运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想.数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁 . 初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、归纳思想、类比思想、方程与函数思想等 . 常用方法有：配方法、消元与换元法、待定系数法、反证法、几何图形的割补法、分析与综合法
2、、转化法（转化复杂的未知问题为已知问题、或者是几个简单问题，如降次）等 . 提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋庸置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法这一数学链条中的最重要的一环 . 许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养 . 在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题， 它们所体现的数学知识和数学方法固然重要， 但其蕴涵的数学思想却更显得重要， 作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能 .新课程把数学思想、 方法作为基础知识的重要组成部分，在数学新课程标准中明确提出来， 这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现， 也是
3、对学生实施创新教育、 培养创新思维的重要保证.一、渗透“方法”，了解“思想”由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础 . 因而只能将数学知识作为载体， 把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中 . 教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程， 使学生在这些过程中展开思维， 从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题 .在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数
4、学思想方法， 切忌生搬硬套， 和盘托出，脱离实际等错误做法 . 二、训练“方法”，理解“思想”数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易 . 因此，必须分层次地进行渗透和教学 . 这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素， 对这些知识从思想方法的角度作认真分析， 按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深， 由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学 .三、掌握“方法”，运用“思想”数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固. 数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程 . 只有
5、经过反复训练才能使学生真正领会 .另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识， 必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程 . 在新概念提出、新知识点的讲授过程中，运用类比的数学方法，可以使学生易于理解和掌握 .四、提炼“方法”，完善“思想”教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括， 让学生有明确的印象 . 由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、 方法来解决 . 因此，教师的概括、分析是十分重要的 . 教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力， 这样才能把数学思想、 方法的教学落在实处 .总之，授人以“鱼”，不如授人以“渔” . 教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学， 它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高. 反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛. 因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体 . 只要我们执教者课前精心设计， 课上精心组织， 充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们教书育人的目标 .
