实验3傅里叶变换及其性质

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1、word信息工程学院实验报告成 绩:课程名称:信号与系统 指导教师签名:实验项目名称:实验3 傅里叶变换与其性质 实验时间:2013.11.29 实 验 目 的:学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶Fourier变换;学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图;学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。实 验 环 境:Windows 7实 验 内 容 与 过 程:3.1试用MATLAB命令求如下信号的傅里叶变换,并绘出其幅度谱和相位谱。1 23.2试用MATLAB命令求如下信号的傅里叶反变换,并绘出其时域信号图。1 23.3试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换,

2、并画出其频谱图。门信号即,其中。3.4两个门信号的卷积为三角波信号,试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。3.11MATLAB源程序为:ft = sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);Fw = fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw);grid ontitle(幅度谱)phase = atan(imag(Fw)/real(Fw);subplot(212)ezplot(phase);grid ontitle(相位谱)波形图如图T3-1所示: 图T3-13.12MATLAB源程序为:t = sym(sin(pi*t)/(pi*t)

3、2);Fw = fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw);grid ontitle(幅度谱)phase = atan(imag(Fw)/real(Fw);subplot(212)ezplot(phase);grid ontitle(相位谱)波形图如图T3-2所示: 图T3-23.21MATLAB源程序为:t=sym(t);Fw = sym(10/(3+i*w)-4/(5+i*w);ft = ifourier(Fw);ezplot(ft);grid on;axis(-1 3 -1 7);波形图如图T3-3所示: 图T3-33.22MATLAB源程序为:t=sy

4、m(t);Fw = sym(exp(-4*w2);ft = ifourier(Fw);ezplot(ft)grid on波形图如图T3-4所示: 图T3-43.3、MATLAB源程序为:dt = 0.001;t = -0.5:dt:0.5;ft = uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);F = dt * ft*exp(-j*t*W);plot(W,F);grid on;axis(-pi pi -1 3);xlabel(W), ylabel(F(W)title(amplitude spectrum);波形图如

5、图T3-5所示:图T3-5将门函数先进展时域卷积运算,再将卷积后的结果做傅里叶变换,程序和结果如下:clear;clc;dt = 0.01; t = -2:dt:2.5;f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5);f = conv(f1,f1)*dt;ft=sym(f);Fw = fourier(ft)Fw =2*i*pi*dirac(1,w)将一个门函数先进展傅里叶变换,再将结果与自身相乘,程序和结果如下:clear;clc;dt = 0.01; t = -2:dt:2.5;f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5);ft=sym(f1);Fw = fourier(ft);Fw=Fw*FwFw =-4*pi2*dirac(1,w)2由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理 /

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