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1、圆的周长来宾市忻城县城关镇中心小学：叶筱琼教学内容： 人教版六年制小学数学第十一册第6264页例1，圆的周长 。教学目标：1、知识与技能：使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、过程与方法：使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养学生自主探究、动手实践能力，引导学生体验科学的探索过程，在探索中感知“转化”数学思想和方法。3、情感、态度与价值观：通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到实践第一的辨证唯物主义观点的熏陶，通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感
2、。设计思路：本节课的教学内容是“圆的周长”，教学中我是以“问题”为主线，让学生理解圆周长的意义，再通过小组合作讨论，大胆猜测与计算，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，推导出圆的周长计算公式，并在实际运用中培养学生的能力。教学重点：掌握、理解圆的周长公式推导过程。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、创设问题情境，引出课题。（看、想）1、课件出示：星期天，小红和小军绕着花坛骑自行车，小红沿着正方形花坛骑一周大约有多少米？小军沿着圆形花坛骑一周大约有多少米？ 2、教师问：（1）要求小红骑一周的路程，是求正方形的什么？（2）要求小军骑一周的路程，是求圆的什么呢？学生齐答：小红骑一周
3、的路程是求正方形的周长；小军骑一周的路程也就是求圆的周长。3、板书课题：圆的周长 【设计意图：看、想结合使用，创设问题情境，可以激发学生的学习兴趣，同时形象的让学生建立圆周长的概念。】4、提出问题。（想、讲、听） （1）教师：看到这个课题，同学们想提出什么问题？（2）学生答，教师用课件显示：1、什么叫圆的周长？2、怎样测量圆的周长？3、圆的周长与什么有关系？有什么关系？4、圆的周长计算公式是什么？（3）教师：下面我们就来研究同学们提出的这些问题。 【设计意图：通过学生提问，既培养了问题意识，又为他们创造了自主学习的氛围，指明了探究的方向。】二、实物感知，触摸圆的周长。（讲、听、动）1、感知圆的
4、周长。（1）让学生拿出课前准备的圆形，并与同伴说说这个圆形的周长是指哪一部分的长。（用手比划）（2）教师叫1位学生走到黑板前，先指出教师手中圆的周长，再指出黑板上画出的圆的周长。 2、概括圆的周长的意义 。 教师引导学生思考：（1）圆的周长是一条什么样的线？（2）这条曲线的长就是这个圆的什么？（3）谁能说一说什么叫圆的周长？ 3、学生先在小组中小声说什么叫圆的周长，再全班汇报；之后，教师板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 【设计意图：在这个环节我做了学习方式中的约定、板卡及表达呈现的使用；课堂上人力资源的开发利用，提高了教学效果。体现在：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知圆的周长是围成圆一周
5、的长度；再动口说一说，使他们把思维过程转化为外部语言，加深对圆周长的感性认识，从而抽象概括出了圆周长的意义。培养了学生的归纳能力。】三、如何测量圆的周长。（小组合作：想、做、讲、听）1、提出问题。教师：怎样测量圆的周长？请同学们拿出课前准备的圆形纸片、线、直尺试一试。2、合作探究。让学生进行小组合作，共同想办法测量圆的周长。（师巡视指导）3、展示、交流。学生边汇报方法边演示，接着教师用课件演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。4、教师指出：通过刚才的动手操作，同学们发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？小组同学交流后汇报。学生回答：都是把圆周长这条曲
6、线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长。教师指出：这是数学的化归思想。板书：化曲为直。5、教师指黑板上画好的圆，问：这个圆能滚动或能绕线测它的周长吗？怎么办？ 设计意图：让学生在小组中讨论出圆周长的测量方法：滚动法和绳测法。向学生渗透曲直转化思想，明确无论运用何种方法，都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长。同时指出这些方法的不足，为后面引出寻求“圆的周长与什么有关？”做了铺垫。四、圆的周长与什么有关系？（小组合作：想、动、讲、听）1、猜想。教师：正方形周长的计算跟边长有关， 那么圆的周长和什么有关系？有什么关系呢？2、实验。（1）测量
7、计算。让学生拿出课前准备的3个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。物品名称周长直径的比值（保留两位小数）1号圆2号圆3号圆（2）汇报、展示。让学生汇报自己的测量结果和计算结果，通过投影呈现出来。（3）观察、发现。让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：任何一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是直径的3倍多一些）设计意图：在这个环节的教学过程中，我主要是利用板卡、小组人力资源组合梯度，让学生测量计算，汇报、展示，观察、发现规律；即：“圆的周长总是直径的3倍多一些”。通过发现规律使学生在研究过程中体验
8、数学问题的探究性，从而感受到合作学习分享成果的愉悦。遵循了“学生是学习的主人”及“重过程”的理念。3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）教师介绍圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它是圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。（板书：圆周长直径=圆周率）（2）教师介绍祖冲之，激发民族自豪感。最早发现这一规律的是我国著名数学家祖冲之，他精密地计算出圆的圆长是它的直径的3.14159263.1415927倍之间，比国外至少早了一千多年。中国有这样优秀的数学家，是值得我们骄傲与自豪的
9、！同学们，只要我们勤奋学习，继续努力，也一定能成为一名数学家的。五、总结圆的周长计算公式，并应用。（想、讲、听、做） 1、根据圆周长与直径的关系，哪位同学能推导出圆周长计算公式？学生回答后，教师板书：圆周长=直径圆周率同学们，能用字母来表示圆周长计算公式吗？学生回答，教师板书：C=D 或C=2r2、出示例1：圆形花坛的直径是20M，它的周长是多少米？ 小军的自行车车轮的直径是50CM，绕花坛一周车轮大约转动多少周？（1）让学生小组交流、讨论解答方法。（2）汇报，并板书： 3.1420 = 62.8（M）3.140.5 = 1.57（M）62.81.57 = 40（周）答：花坛的周长是62.8M
10、，车轮大约转动40周。设计意图：师生共同推导出圆周长计算公式，并通过例题的练习使学生形成基本的技能。在这过程中培养了学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作和师生合作的凝聚作用。同时让学生更好地理解数学来源于生活，又能解决生活问题的作用。六、课堂练习。（想、做）1、一个圆形喷水池的半径是5M，它的周长是多少米？2、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55CM。这个圆形亭子的周长大约是多少？3、一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）4、判断题：（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（2）圆的周长是它直径的倍。 （ ）（3）
11、=3.14 （ ）设计意图：练习设计由易到难，有效的对新知加以巩固。判断题抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；解决问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学理念。 七、全课总结。（想、讲）通过这节课的学习，谁来说说你有什么收获？ 设计意图：用谈话方式小结，让学生对整节课所学知识进行梳理。不仅总结了所学知识、技能，还总结了学习方法，发展了学生的思维能力。八、板书设计。圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（绳绕 滚动 量）圆的周长总是直径的3倍多一些；即：圆周长直径=圆周率C=D 或 C=2r例1：圆形花坛的直径是20M，它的周长是多少米？ 小军的自行车车轮
12、的直径是50CM，绕花坛一周车轮大约转动多少周？3.1420 = 62.8（M）3.140.5 = 1.57（M）62.81.57 = 40（周）答：花坛的周长是62.8M，车轮大约转动40周。九、总评。圆的周长教学以“创设问题情境新知探究新知应用”为主线，引导学生通过操作、合作交流、思考，呈现教学重点，突破教学难点。1、知识性。（1）教学重点与难点确定准确。教学重点是掌握、理解圆的周长公式推导过程。教学难点是理解圆周率的意义。（2）运用课件落实关键的知识。让学生小组合作、交流并结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长，教师巡视指导。并通过课件演示，归纳出用“绕绳法”和“滚动法”测量圆的周长，
13、指出这两种方法归纳为“化曲为直”法，有意识地渗透了数学的转化思想。然后再让学生通过动手测量、计算、合作、交流等方式，得出圆周长与直径的比值，并通过分析比较，最后得出圆周长与直径的比值是一个固定的数，从而构建出圆周率的概念。在整个教学过程中学生学习不仅用自己的脑子想，而且用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，推导出了圆的周长计算公式。做到了为学生提供“做”数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，突破了本节课的重、难点，实现了有效学习。2、个性。学生的个性得到表现、张扬。学生通过小组合作、交流，观察实验报告单中的数据，发现圆的大小不同，可是圆周长总是直径的3倍多一些，从而理解了圆周
14、率的意义，并推导出圆的周长计算公式。3、创造性。学生的创造性得到激发。一开始让学生说一说小军沿着圆形花坛骑一周大约有多少米？也就是求圆形花坛的周长，然后让学生摸一摸课前准备的圆形纸片，同伴间用手比划圆的周长。在操作中真实体验圆周长是曲线这一特征，不等同于学过的平面图形那样可以直接利用工具进行测量周长，把矛盾引发出来，激发学生对学习的兴趣，去想如何测量周长，圆的周长计算公式是什么？4、互动。师生互动，生生互动用绳子绕圆一周或滚动圆测量出圆的周长，量圆的直径、周长，求周长与直径的比，推导出圆周长计算公式。5、主动性。课堂充分体现了放主动权。上课一开始，老师创设了小红和小军绕着花坛骑自行车的情境，让
15、学生思考：他们沿着花坛骑一周大约有多少米？也就是求正方形、圆形的什么？这样的设计不仅复习了正方形周长的计算方法，进一步强化了正方形周长与它边长的关系，又能为学生发挥自主性研究圆周长与什么有关作好了学习方法上准备。在探究圆周长计算公式过程中小组同学通过实验、计算、观察、交流并发现规律，从而总结了圆周长计算公式。体现了“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”的理念。激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。 6、能动性。激发了学生的学习兴趣。正方形周长是进行圆的周长概念教学的认知基础。教学中教师引导学生进行类比思维，由正方形的周长概念类比推出圆的周长概念，较好地促进了知识迁移。教学中，圆的周长的测量用了2种不同的方法，共同之处是“化曲为直”有意识地渗透了化归思想，渗透了辩证唯物主义启蒙教育。在探究圆周长和直径的关系时，教师始终把“猜想”和“实验”联系在一起，引导学生分析、归纳，使学生在获得新知识同时提高观察、比较、推理的能力。总之
