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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科初中数学年 级九教学形式教 师张广存单 位东河口初中课题名称二次函数学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 1.每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.而我对他们的能力经常低估,在以往的上课过程中,总喋喋不休,深怕讲漏了什么,但一堂课下来,学生收获甚微.本堂课,我赋予学生较多的思考和交流的机会,试着让学生
2、成为数学学习的主人,我自己充当了一回数学学习的组织者,没想到取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决此题,还能深层挖掘巧妙地用两根式解决此题,学生的潜力真是无穷. 2.通过本堂课的教学,我想了很多.新课程改革要求教师要有现代的教学观、学生观，才能培养出具有创新精神和实践能力的下一代。所以教师应当走下“教坛”，与学生在民主、平等的氛围中交流意见，共同探讨问题。学生的主动参与是学习活动有效进行的关键所在，因此教师还应该在学生“学”上进行改革，从学生的实际出发，从学生的生活出发，才能把学生从被动听的束缚中解放出来，使学生真正成为学习的主人.本节课教师始终与学生保持着平等和相互尊重，为学生
3、探究学习提供了前提条件. 3、在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题.这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论.题是无穷尽而活的,只有让学生主动探索,才能真正地理解,巩固知识点,从而运用知识点,即真正知其所以然.今后,我将不断尝试,不断完善自身,使学生的讨论和思考更有意义.教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情
4、感态度与价值观。1.知识与技能：使学生理解并掌握二次例函数的概念；能判断一个给定的函数是否为二次例函数；能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。2.过程与方法：复习旧知识，经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界一个有效的数学模型，通过实际问题的导入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。3.情感、态度和价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，体会数学与人们生活的联系，增强学好数学的愿望与信心。教学过程教学过程： 活动1 温故知新，引出课题。 师：对于“函数”这个词我们并不
5、陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗? 生：学过正比例函数，一次函数，反比例函数 师：那函数的定义是什么，大家还记得吗? 生：记得，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 师：能把学过的函数回忆一下吗? 生：可以。 一次函数y=kx+b （其中k、b是常数，且k0） 正比例函数ykx （k是不为0的常数）反比例函数y= （k是不为0的常数） 师：学习这些函数的时候，大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生： 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师：很
6、好，从上面的几种函数来看，每一种函数都有一般的形式那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱师生行为： 教师提出问题，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。教师重点关注： 学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，对于一些概括性较强的问题，教师要进行适当引导。活动2创设情境 探究新知： 问题 1正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？ 2多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。因此，n边形的对角线总数d =。 3某
7、工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 。问题2中有哪些变量?其中哪些是自变量? 大家根据刚才的分析，判断一下式子中的d是否是n的函数?若是函数，与原来学过的函数相同吗?问题3呢？观察上面的三个函数，从解析式看有什么共同点？师生行为： 教师在大屏幕上逐一提出问题，问题1、2、3让学生独立思考完成师生共同订正，问题4、5小组讨论完成，教师做适当的引导，点拨，得出问题结论。定义：一
8、般地，形如y=ax+bx+c(a、b、c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。教师重点关注：1强调几个注意的问题： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。 （2）a、b、c为常数，且a0； （3 ）等式的右边最高次数为 2 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 （4）x的取值范围是任意实数。2学生在探究问题的过程中，能否优化思维过程，使解决问题的方法更准确。 活动3 例题学习 内化新知问题下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+3 (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x师生行为：
9、教师出示例1，同学们稍加考虑即可获得问题的结论，进而引出例2，例2让学生分组展开讨论，待学生充分交流后，教师再组织各小组展示自己的讨论结果，共同得到正确是结论，并获得解题的经验。教师重点关注： （1）探究中各小组是否积极展开活动； （2）学生对二次函数概念是否理解透彻，应用是否得当； （3）教师在小组中巡视，尽可能多给学生一点思考的时间和空间，对学习有困难的学生适当引导。 例2中三个问题的设计，由浅入深，层层递进，在复习旧知的同时获得解决新问题的经验，进一步内化新知、突破难点。整个探究过程都是让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，增强学生创造的信心，体验
10、到成功的快乐。活动4 练习巩固新知问题： P80练习 1、2师生行为： 教师提出问题，问题（1）学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，指名口答结果，教师强调正确解题思路；教师重点关注：学生能否准确用二次函数表示变量之间关系；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，注重培养学生正确的思路和方法，积累解题经验。五、自主小结，深化提高。板书设计 二次函数 例1 例2 例3 作业 小结作业或预习课时作业优化设计一、填空。1. 如果一条抛物线的形状与yx22的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，则它的解析式是_。2开口向上的抛物线ya(x2)(x8)与x轴交于A、B两点
11、，与y轴交于C点，若ACB90，则a_。3已知抛物线yax2bxc的对称轴为x2，且过(3，0)，则abc_。二、选择。 1已知二次函数yax2bxc图象如图(2)所示，那么函数解析式为()Ayx22x3B. yx22x3Cyx22x3D. yx22x3 2若二次函数yax2c，当x取x1、x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为()AacB. acCcD. c 3已知二次函数yax2bxc图象如图(3)所示，下列结论中： abc0，b2a；abc0，abc0，正确的个数是()A4个B3个C. 2个D1个三、解答题。已知抛物线yx2(2m1)xm2m2。(1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点，(2)分别求出抛物线与x轴交点A、B的横坐标xA、xB，以及与y轴的交点的纵坐标yc(用含m的代数式表示)(3)设ABC的面积为6，且A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式。自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
