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1、一解答题(共2小题)1（资阳)已知：一次函数32的图象与某反比例函数的图象的一种公共点的横坐标为1（)求该反比例函数的解析式;（)将一次函数y=32的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3)请直接写出一种同步满足如下条件的函数解析式:函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点（，）旋转一定角度得到；函数的图象与反比例函数的图象没有公共点.（重庆）已知：如图,在平面直角坐标系中，一次函数yax+（0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、两点，与x轴交于点,点A的坐标为(,),点的坐标为（n,2)，taOC=.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在
2、x轴上有一点E(O点除外），使得BE与BCO的面积相等，求出点的坐标.3.(肇庆）已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限.（1）求k的取值范畴；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一种交点的纵坐标是求当x=6时反比例函数y的值；当 时，求此时一次函数y的取值范畴4(云南）如图,在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，）两点,与x轴交于点C.（1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式）;(2)连接A,求AC的面积.5(玉林)如图,在平面直角坐标系xy中，梯形AOB的边B在轴的正半轴上，ACOB,BO,过点A的双曲
3、线的一支在第一象限交梯形对角线于点D,交边BC于点E.(1)填空:双曲线的另一支在第 _象限，k的取值范畴是_；（2）若点的左标为(2,2),当点在什么位置时，阴影部分的面积S最小？(3）若=,SOC=,求双曲线的解析式6.(义乌市）如图，矩形ABC的顶点、C分别在、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点（,n)在边AB上,反比例函数()在第一象限内的图象通过点D、E,且tanBOA=（1）求边A的长；()求反比例函数的解析式和n的值;(3）若反比例函数的图象与矩形的边B交于点,将矩形折叠,使点O与点F重叠,折痕分别与、轴正半轴交于点H、G,求线段O的长7.（烟台）如图,在平面直角坐标系中
4、,，B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与轴所夹锐角为0(1)求线段AB的长;（）求通过，B两点的反比例函数的解析式.8.(厦门)已知点A(1，c)和点B(,d)是直线y=k1与双曲线(k20)的交点.(）过点A作x轴，垂足为M,连接M.若M，求点B的坐标.(2）若点P在线段AB上,过点P作Px轴,垂足为E，并交双曲线(k20）于点N当取最大值时,有PN，求此时双曲线的解析式9(咸宁）如图，一次函数y1=x+的图象与反比例函数的图象交于A(1,6），B（a，2）两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出y12时x的取值范畴1(天津)已知反比例函数y=(k为常数，k1）（）其图象
5、与正比例函数y=x的图象的一种交点为,若点P的纵坐标是2，求k的值；（)若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小,求k的取值范畴;(）若其图象的始终位于第二象限，在这一支上任取两点(x1,y)、B(x2，y)，当y1y2时,试比较1与x2的大小.11.（泰州）如图,已知一次函数y1=kb图象与轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于(1，)、（,d）两点.点（m,n）是一次函数y1=+b的图象上的动点(1）求k、b的值；（2)设0)的图象交于点M,过M作MHx轴于点H，且aHO=2(）求k的值；(2）点N（,1)是反比例函数(x0)图象上的点,在x轴上与否存在点，使得MPN最小?若存在,求出点的
6、坐标；若不存在，请阐明理由.14.(济南）如图，已知双曲线y=通过点D(6,1)，点C是双曲线第三象限上的动点,过C作Cx轴，过D作DB轴，垂足分别为，B连接AB,BC（1）求的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式;(3）判断AB与CD的位置关系,并阐明理由5(攀枝花)如图,已知反比例函数（m是常数,m0），一次函数y=ax+b(a、b为常数,a0），其中一次函数与轴，y轴的交点分别是A（4,0）,B(0,2)（)求一次函数的关系式；(2)反比例函数图象上有一点P满足：Ax轴;O(O为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P有关原点的对称点Q的坐标，判断点与否在该反比例函数
7、的图象上.16.（义乌市）如图，一次函数y=kx2的图象与反比例函数y的图象交于点P，点P在第一象限.Ax轴于点,PBy轴于点.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点、D,且SPBD4,=.(1）求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3）根据图象写出当x0时，一次函数的值不小于反比例函数的值的x的取值范畴1.(广州)已知反比例函数(m为常数)的图象通过点A(1,6）.(）求的值;（2)如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点，与轴交于点C，且=2B，求点C的坐标8.（北京）已知反比例函数的图象通过点A(，)(1）试拟定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点顺
8、时针旋转30得到线段B.判断点B与否在此反比例函数的图象上,并阐明理由;()已知点(,m6）也在此反比例函数的图象上(其中m)，过P点作轴的垂线，交轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得M的面积是,设Q点的纵坐标为n,求nn9的值1.（河北）如图，四边形ABCD是平行四边形,点A(，0)，(3，1)，(3,3）.反比例函数y(0)的函数图象通过点D，点P是一次函数y=x+3k（k)的图象与该反比例函数图象的一种公共点.(）求反比例函数的解析式；（)通过计算，阐明一次函数=k+33（k0)的图象一定过点C；(3)对于一次函数y=x3（0）,当y随x的增大而增大时，拟定点的横坐标的取值范畴(不必写出
9、过程).20(宜宾)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A（0,)、B(4，0).（1）求通过点C的反比例函数的解析式;(2)设P是（1)中所求函数图象上一点，以P、A顶点的三角形的面积与COD的面积相等求点P的坐标.答案与评分原则一解答题(共0小题)1(资阳)已知:一次函数y=3x2的图象与某反比例函数的图象的一种公共点的横坐标为1(1）求该反比例函数的解析式;(2)将一次函数=x2的图象向上平移个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;(3）请直接写出一种同步满足如下条件的函数解析式:函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点(0,)旋转一定角度得到;函数的图象与
10、反比例函数的图象没有公共点考点：反比例函数与一次函数的交点问题;一次函数图象与几何变换。菁优网版权所有分析:（1）先求出两函数的交点坐标，运用待定系数法即可求得反比例函数的解析式;（)平移后的图象相应的解析式为y=3x+2，联立两函数解析式,进而求得交点坐标；()常数项为2，一次项系数不不小于1的一次函数均可解答：解：（）把x=代入y=3x2，得y=1,设反比例函数的解析式为,把x=1，y=1代入得,k=1，该反比例函数的解析式为；(2）平移后的图象相应的解析式为=3x+2，解方程组，得 或.平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为（,3）和（,1)；（)y=22.（结论开放，常数项为2,一次
11、项系数不不小于1的一次函数均可)点评:考察了反比例函数与一次函数的交点问题,一次函数图象与几何变换,解题的核心是待定系数法求函数解析式,掌握各函数的图象和性质.2（重庆)已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax（a0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与轴交于C点,点的坐标为(2,m）,点的坐标为(n，2),tanBC=(）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（点除外)，使得BCE与BCO的面积相等,求出点E的坐标考点:反比例函数综合题。菁优网版权所有分析：（1)过B点作D轴,垂足为，由B(,2）得BD,由tanOC=,解直角三角形求OD，拟定B点坐标,得出反比例函数关系式，再由A、两点横坐标与纵坐标的积相等求n的值,由“两点法”求直线AB的解析式;(）点E为轴上的点,要使得BE与BO的面积相等,只需要E=CO即可，根据直线B解析式求CO,再拟定E点坐标解答:解：（1）过B点作BD轴，垂足为D，（n,）,BD=2,在tOBD在，anBOC=,即,解得OD=5，又B点在第三象限，B（5,2），将B(5,2)代入y=中,得k=xy0,反比例函数解析式为y=，将A(，）代入y=中,得m=5,A（,），将A(2,5),B(5，）代入yx+b中，得,解得，则一次函数解析式为y=x+3；
