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1、宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切讲义分式姓名：#分式知识点一：分式的定义A一般地，如果 A，B表示两个整数，并且 B中含有字母，那么式子 -叫做分式，A为分子，B为分母。B知识点二：与分式有关的条件 分式有意义：分母不为 0 （ B丰0） 分式无意义：分母为 0 （ B=0） 分式值为0:分子为0且分母不为0 （A=0且B丰0）Uo u0） 分式值为1 :分子分母值相等（A=B ） 分式值为-1 :分子分母值互为相反数（A+B=0 ）知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。A A*C A A*C字母表示：B,其中A、B、C是整式，C= 0。
2、拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即A -A -A A注意：在应用分式的基本性质时，要注意C式0这个限制条件和隐含条件 B式0。知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幕。分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。知识点五：分式的通分分式的通
3、分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：I取各分母系数的最小公倍数；n单独出现的字母（或含有字母的式子）的幕的因式连同它的指数作为一个因式；川 相同字母（或含有字母的式子）的幕的因式取指数最大的。w保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幕的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。知识点六：分式的四则运算与分式的乘方分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分
4、子，分母的积作为积的分母。式子表示为：a g _ a*c分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为a c a dbd.bc b分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为a _ & aid=异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为a cbl= M1的分式，再通分。整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解
5、题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。知识点七：整数指数幕 引入负整数、零指数幕后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幕的法则对对负整数指数幕一样适用。（口疋）3.=v）（任何不等于零的数的零次幕都等于1） m, n均为整数。科学记数法若一个数式，n的确定:x是0x1的数，则可以表示为 a 10-n （1 a10的数则可以表示为 a 10n （ 1a n兀的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格c.3元x yD.1(公2 m9、如果把分式亠0-x 2y中的x、y的值都扩大2倍
6、，那么分式的值（A.扩大2倍B.扩大6倍 C.扩大3倍10、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做 相等（其中mz n）,设甲每天做amA. -m n11、下列各式中，xA.-2anD.不变a个，甲做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（anm n是分式的是B.m（1 2B. x23am12、当a为任何实数时，下列分式中a 1A.pa1B.-a 1amC.-m n2x 1C.x定有意义的一个是2 a C.aanm个所用的天数与乙做 n个所用的天数）anamD.-n mxD.j2a 1D.?n13、当m时，关于x的方程2 2 旦有增根；x 3 x 3x- lx1 m m若关于x
7、的方程x-5x-5=10-狂10-N丈无解，则 m 14、已知xy-(x0)，求分式2x 3y3z的值。2342x 3y3z15、已知113，求5xxy5y的值.xyxxyy16、若方程1的解是正数，求a的取值范围x 2a+2a+2已知关于x的分式方程-=1的解是非正数，求 a的取值范围17、已知 a2+3a+1=0,求（3）a4+4fa/八121（1） a+ ；（2） a2+2；aa18、已知 a、b、c均不为0，且a+2b53b c32c a c 2b7，求 2b 3a的值。219、已知 a 10a 2520、若 xy z 0,xyz21、已知-ab 3，求代数式0,求b),求ab(a b)b42a byz xa3的值a(a b)ab2 2a2b的值。b2 a2 ab b2的值43|2 2. 33. 2，“ a a b a b ab a ab22、化简：3322 23a b ab 2a b a b b23、计算：(巧算)1 2 2 1x 2 x 1 x 1 x 2
