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1、指数函数和对数函数基础练习题 姓名:_ 一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果_，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的正分数指数幂的意义，规定：_= _ 正数的负分数指数幂的意义，规定_= _ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）_= _ （2）_= _ (3)_= _ （二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数_ 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质
2、a10a0，b0，m、nN*，以下运算中正确的是()Aamanamn B(am)namn Cambn(ab)mn D()mambm8设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y29当x0时，指数函数f(x)(a1)x2 B1a1 DaR10设()b()a1，则()AaaabbaBaabaab Cabaaba Dabbaaa11已知集合M1,1，Nx|2x10，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_17已知实数a，b满足等式()a()b，则下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的有()A1
3、个B2个C3个 D4个18求适合a2x70，且a1)的实数x的取值范围19已知2x()x3，求函数y()x的值域20 已知函数 （1）作出图像（2）由图像指出单调区间（3）由图像指出当x取什么值时，函数有最值二、对数函数（一）对数1对数的概念：一般地，如果_那么数叫做以为底的对数，记作：_（ 底数， 真数， 对数式）说明： 注意底数的限制：_；注意真数的限制：_；_=_两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数_； 自然对数：以无理数为底的对_指数式与对数式的互化幂值 真数 N b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质如果，且，那么：（1）_= _ （2）_= _ (3)_= _ 注意：换底公
4、式_=_ （，且；，且；）利用换底公式推导下面的结论（1）_；（2）（三）对数函数1、对数函数的概念：函数_叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是_2、对数函数的性质：a10a1定义域：定义域：值域为：值域为：单调性：单调性：函数图象过定点：函数图象都过定点：二.练习题1若102x25，则x等于()AlgBlg5 C2lg5 D2lg2已知loga2m，loga3n(a0且a1)，则a2mn_.3将下列指数式与对数式互化：(1)log2164； (2) 3；(3)6(x0); (4)4364； (5)32； (6)()216.4有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10l
5、gx，则x10；若elnx，则xe2，其中正确的是()A B C D5.已知g(x)，则g(g()_.6化简log6122log6的结果为()A6 B12 Clog6 D.计算：2log510log50.25_.7 .()8已知lg2a，lg3b，则log36()A. B. C. D.9 (log43log83)(log32log98)等于()A. B. C. D以上都不对10.已知2x5y10，则_.11已知logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0且1)，则logx(abc)()A. B. C. D.12已知0ayz Bzyx Cyxz Dzxy13已知logblogalogc2a2c B2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b14在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2 B2a3或3a5 C2a5 D3a1时，在同一直角坐标系中，函数yax与ylogax的图象只能是下图中的() 20函数ylog2x在1,2上的值域是()AR B0，)C(，1 D0,121函数yloga(x2)3(a0且a1)的图象过定点_22.设，则 ( ) A. B C D23.若，则的值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 424设，则实数的取值范围是 （ ） A0 B 1 C0 1 D 25.设函数且（1） 求a,b的值；（2） 当时，求最大值
