《概率习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率习题答案（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 随机事件样本空间事件的关系与运算一、选择填空题(在每题的四个备选答案中选择唯一对的的答案填在题号前的方括号中)【 】 在电炉上安装了四个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电，以表达“电炉断电”，而为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件等于. . 【 】2. 设事件表达“甲种产品畅销而乙种产品滞销”,则事件表达“甲种产品滞销而乙种产品畅销”. “甲、乙两种产品均畅销”. “甲种产品滞销”. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”【B 】. 设是某随机实验中的三个事件,表达“只有发生”,则. . .【D 】.对于任意二事件和,与关
2、系式不等价的是. . . .二、任意抛掷一颗骰子，观测浮现的点数.设事件表达“浮现偶数点”,事件表达“浮现的点数能被整除” （1） 写出实验的样本点及样本空间； (2) 把事件及分别表达为样本点的集合; ()事件分别表达什么事件？并把它们表达为样本点的集合.【解】（1）设表达“浮现点”，则样本点为，样本空间为（2), ;（3）,表达“浮现奇数点”;，表达“浮现的点数不能被3整除”;,表达“浮现的点数能被2或整除”；，表达“浮现的点数能被2和3整除”;，表达“浮现的点数既不能被2整除也不能被整除”.三、一盒中有只外形完全相似的电子元件（分别标有号码),一次从中任取只,记录所取元件的号码 (1)
3、写出随机实验的样本点及样本空间； (2) 用样本空间的子集表达下列事件:“最小号码为”；“号码之和为”【解】(1)设表达“浮现号码为”，则(2)四、设为三个事件,用事件之间的运算表达下列事件：(1) 发生, 与都不发生； 【解】 ; (2) 都发生；【解】(3) 中至少有两个发生; 【解】或（) 中至多有两个发生【解】或或 2 概率的古典定义概率加法定理一、填空题(将你觉得对的的答案填在题中的横线上）1 电话号码由七个数字构成，每个数字可以是中的任一种数（但第一种数不能为)，则电话号码是由完全不同的数字构成的概率为. 把本书任意地放在书架上,则其中指定的本书放在一起的概率为3.将个球队任意提成
4、两组(每组个队)进行比赛,则最强的两个队正好分在不同组内的概率为4 一盒中有张奖票（其中只有张有奖）,既有两人依次从盒中各抽一张奖票第二人抽奖时不懂得第一人与否中奖，则第二人中奖的概率为5. 一批产品共有件, 其中有件次品.任取件产品恰有件是次品的概率为;任取件产品没有次品的概率为; 任取件产品中次品不少于件的概率为6. 在区间内随机地取两个数，则所取两数之和不超过概率为二、一批产品共有件，其中一等品件,二等品件.现从这批产品中任取件，求取出的产品中恰有件级别相似的概率【规定：使用互不相容情形的加法定理】【解】设取出的产品中恰有件级别相似的概率为则三、在到共一百个正整数中任取一种数，求这个数能
5、被或整除的概率【解】设这个数能被或整除的概率为则四、 设,求三事件中至少有一种发生的概率【解】由于,因此,从而,可推出，所求为. 条件概率概率乘法定理全概率公式与贝叶斯公式一、填空题(将你觉得对的的答案填在题中的横线上)1设是随机事件，,， 则.设是随机事件，已知，,则3设是随机事件,，则. 二、选择填空题(在每题的四个备选答案中选择唯一对的的答案填在题号前的方括号中)【 D 】1已知事件发生必导致事件的发生，且,则 .【 B】2已知,则. . .【 A 】3已知事件与满足条件,且，则 三、某人忘掉了电话号码的最后一种数字，因而她随意地拨号,求此人拨号不超过两次而接通所需电话的概率.【解】设=
6、“拨通电话”，则 ，故;四、试卷中的一道选择题共有个答案可供选择，其中只有个答案是对的的.某考生如果会做这道题,则一定能选出对的答案;若该考生不会做这道题，则不妨随机选用一种答案.设该考生会做这道题的概率为（）求该考生选出此题对的答案的概率(2）已知该考生答对了此题,求该考生的确会解此题的概率.【解】设A:该考生选出此题对的答案，B：该生会做此题，则()(2)五、盒中放有个乒乓球,其中有个是新的第一次比赛时从盒中任取个来用,比赛结束后仍放回盒中第二次比赛时再从盒中任取个,求第二次比赛时取出的都是新球的概率.【解】设A: 第二次比赛时取出的都是新球,:第一次比赛时取出个新球, 4 随机事件的独立
7、性独立实验序列一、填空题(将你觉得对的的答案填在题中的横线上）.两射手独立地向同一目的各射击一次,假设两射手的命中率分别为和,则目的被击中的概率为. 设事件与独立,则3.一射手对同一目的独立地进行次射击，假设每次射击命中率相似，若至少命中次的概率为,则该射手的命中率二、选择填空题（在每题的四个备选答案中选择唯一对的的答案填在题号前的方括号中)【 C 】1已知与互相独立,且，则下面命题不对的的是 . 【 】2一种零件的加工由两道工序完毕,已知第一道工序的废品率为，第二道工序的废品率为，则该零件加工的成品率为 . 【 D 】3某人向同一目的独立反复射击,每次命中的概率为,则此人次射击正好命中次的概
8、率为 . 三、一种工人看守三台车床，在一小时内车床需要工人照管的概率：第一台等于,第二台等于,第三台等于.求在一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管的概率【解】设A: 一小时内第一台车床需要工人照管,:一小时内第二台车床需要工人照管:一小时内第三台车床需要工人照管，:一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管,则 四、电路由电池与两个并联的电池及串联而成.设电池损坏的概率分别是,求电路发生间断的概率.【解】设: 电池a损坏，: 电池损坏,：电池c损坏,:电路发生间断，则五、某机构有一种人构成的顾问小组，若每个顾问奉献对的意见的概率都是.目前该机构内就某事可行与否个别征求每个顾问的意见,并按多数
9、人意见作出决策,求作出对的决策的概率【解】设:任何一人奉献对的意见,则于是所求概率为5 离散随机变量三个重要的离散分布一、填空题(将你觉得对的的答案填在题中的横线上）1.设离散随机变量的概率分布为,则常数2某段高速公路每周发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布，则该段高速公路每周发生次交通事故的概率为(取)自动生产线在调节后来浮现废品的概率为生产过程中浮现废品时立即进行调节则在两次调节之间生产的合格品数的概率分布为： 二、已知一批产品共个,其中有个次品(）不放回抽样：抽取个产品,求样品中次品数的概率分布()放回抽样:抽取个产品,求样品中次品数的概率分布【解】(1）设随机变量为取出的样本中的次品
10、数,则，即的概率函数为从而的概率分布为123（）设随机变量为取出的样本中的次品数,则，的概率函数为从而的概率分布为02345三、一批零件中有个合格品与个废品.安装机器时从这批零件中任取个.如果每次取出的废品不再放回去,设表达在获得合格品此前已取出的废品数，求的概率分布【解】设随机变量为在获得合格品此前已取出的废品数,则也许取值为0，,， 即012四、电话总机为个电话顾客服务在一小时内每一电话顾客使用电话的概率等于，求在一小时内有个顾客使用电话的概率(先用二项分布计算,再用泊松分布近似计算）【解】()设随机变量为一小时内使用电话的顾客数,则， (）用泊松分布计算 相对误差为6 随机变量的分布函数
11、持续随机变量的概率密度一、选择填空题（在每题的四个备选答案中选择唯一对的的答案填在题号前的方括号中)【 C 】. 若函数是某个持续随机变量的分布函数,则 . . . . 【 B 】2. 若函数是某个持续随机变量的概率密度,则 . . . 【 A 】3. 设与分别为随机变量与的分布函数,若函数是某随机变量的分布函数，则必有 .【 B 】.设随机变量的概率密度为 已知,则. . . 二、一批零件中有个合格品与个废品.安装机器时从这批零件中任取个如果每次取出的废品不再放回，求在获得合格品之前已取出的废品数的分布函数，并作出分布函数的图形【解】设随机变量为在获得合格品此前已取出的废品数，则也许取值为0
12、,1,2,3, 即0123故的分布函数为其图形见下：三、设持续随机变量的分布函数为.（1)求系数及.（2）求落在区间内的概率.()求的概率密度.【解】（) 由，, 解得 即.(）(3) 的概率密度为，.四、设随机变量的概率密度为.(1)求系数.（）求落在区间内的概率(3)求随机变量的分布函数【解】(1) 由,得，解得，即有(2) (3) ，, 7 均匀分布指数分布随机变量函数的概率分布一、公共汽车站每隔分钟有一辆汽车通过乘客达到汽车站的任一时刻是等也许的求乘客候车时间不超过度钟的概率.【解】设随机变量表达乘客的候车时间,则，其密度函数为于是有二、已知某种电子元件的使用寿命(单位：）服从指数分布，概率密度为任取个这种电子元件，求至少有个能使用以上的概率.【解】设“至少有个电子元件能使用10h以上”;分别表达甲、乙、丙元件能使用00h以上则由加法公式及的独立性有 【另解】设“3个电子元件中至少有1个能使用1000h以上”，“3个电子元件中每个都不能使用00h以上”，任一元件不能使用1000以上的概率为故 三.设随机变量服从二项分布，求下列随机变量函数的概
