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1、电磁场专题研究读书报告脉冲瞬变电磁场从一篇论文谈起张卓鹏2003年1月4日目录1. 概述31.1 脉冲通信系统31.2 瞬变电磁场理论概论52. 瞬变电磁场在同轴线中的传播73. 瞬变电磁场的发射113.1 瞬态电流元的辐射113.2 无限长圆柱天线的瞬态辐射134. 瞬变的磁场的接收155. 有耗介质中的瞬态电磁场185.1 瞬态均匀平面波在有耗介质中的传播185.2 瞬态球面波在有耗介质中的传播20 附录24 参考文献25 学习体会25文档写作分工：2、3、5（部分）宋成森1 、4 、5 （部分）张卓鹏摘要：通过频域的方法对瞬态电磁场的研究，本文浅显的探讨了和脉冲通信相关的电磁场的发射、接
2、收和传播问题。1. 概述我们的专题研究是从文章 Impulse Radio: How It Works 开始的。该文从通信领域的角度对超宽频脉冲无线电技术的原理进行了精练 的讲述。在经过广泛的阅读研究之后，我们对该文以及其所涉及的内容有 了一定深度的了解。在本文中，我们将从多个方面谈一谈对该文谈及 的理论的肤浅见解。我们将抛开通信理论，重点讨论一下与脉冲无线电相关的电磁场 领域的问题，主要集中探讨脉冲瞬变电磁场的传播、发射与接收。本文多数为相关书籍的内容，但其中也有相当部分为我们的个人 理解，因此难免出现错误，敬请老师批评指正。1.1 脉冲通信系统在详细论述瞬变电磁场理论之前，我们先来简要的关
3、注一下我们 所谈及的论文的内容。用电磁脉冲作为信息载体构成的通信系统（在空间传播的是载有 信息的慢衰减电磁脉冲，而不是经调制的正弦波）又称为超宽带通信 系统。超宽带通信是以经数码调制的瞬态电磁脉冲在自由空间传播来 传递信息为基础的。图中是一个以电磁脉冲作为信息载体的语言通信 发射机框图。其原理是用声码器将模拟语言信号变为数字信号，利用数字复接器将 n 路语音数字信号按时分复用汇接成单一的复合数字信号，利用数字信号控制伪码产生器，产生高速的的随机序列，码长可达 31 位甚至更长。用这一伪随机序列调制电磁脉冲源，产生峰值功率达到兆瓦至吉瓦量级的窄脉冲，其宽度为纳秒到皮秒量级，经电 磁脉冲辐射器向一
4、定方向辐射出去。图 1.1.2 是与图 1.1.1 发射机相 应的接收机框图。其工作原理是利用一个高速触发器将收到的电磁脉 冲变成常规数字信号，然后利用数字相关滤波器把收到的伪随机序列 的检测出来，并用数字锁相环实现接收机时钟与发射机伪随机序列时 钟同步，最后把复合数字信号分离成n路数字信号，并恢复成模拟语 音信号。图 1.1.2 电磁脉冲通信接收机框图脉冲无线电通信采用小于 1 ns 的非常窄的时域脉冲传播信号，其能 量分布在从 DC 到几 GHz 的范围之内。它将 1bit 的信息包含到多个脉 冲时跳间隔中以实现信号的脉冲调制，具有优异的抗干扰能力。同时， 该技术采用了码分多址的复用方法，
5、应用伪随机数列的相关性进行调 制与接收，从而做到多用户。这些内容所涉及了信息论、数字脉冲技 术、信号与系统、随机理论等多门学科的知识，我们将不再论述。以 下来谈一谈本文的主要研究内容。1.2 瞬变电磁场理论概论以上该论文所谈及的脉冲无线电技术中，与瞬变电磁场有着密切 的联系，这就是本文要研究的主要内容。但是，它与我们所学习的电 磁场理论有着很大的不同。对于瞬变电磁场的研究，从上个世纪六十 年代就开始了，在七八十年代有了飞快的发展，并在遥感与目标识别、w c-Qw cw c+Q图1.2.1 AM调幅波频谱领域有着应用。但在通信领域，一 直到 90 年代末，才开始了相关的 理论研究。比如上文所谈到
6、的论文 就是写于 1998 年。在传统的电磁场理论中，我们 着重研究了随时间按正弦规律变化的稳态场，即时谐场。这是与传统 的通信技术有关的，因为在一般的射频与微波技术中所传播的调幅、 调频和调相无线电信号，都是在单一载波上携带的，其频带很窄（见 图 1.2.1 ），因此信号也近似为单一频率。而在脉冲无线电技术中， 所传递的电磁波不再是时谐的，同时在频域上有着超大的带宽。这就 造成了瞬态电磁场与时谐电磁场有着很大的差异。例如，由于其宽带特性，在电磁场的传播过程中，色散将非常的严重，这就是说，我们无法再将其看作是近似没有色散的，色散也就成为了我们必需要关注 和讨论的问题。我们对于瞬变电磁场的研究是
7、以叠加原理为基础的。这个原理在 电磁场与电磁波4教材中有详细的论述：如果在我们所研究的区 域内及边界上，媒介的、p、O都于场强无关，即我们处理的是线 性媒质，那末麦克斯韦方程所描述的系统就是线形系统，根据线形系 统的叠加原理，若E、D、B、H，i从1到n是给定边界条件下麦 iiii克斯韦方程的多个解，则工Ei、工Di、工Bi、工Hi必是麦克斯韦方i=1i=1i=1i=1程在同一边界条件下的解。叠加原理是线形系统普遍适用的物理学原 理，其更为广义的描述是：在线形系统中，若干个原因的总效应，等于各原因单独存在时引起效应的总和。应用叠加原理可使问题变得容 易求解。在求解系统对一个激励的响应时，我们把
8、激励分解成若干分 量，使系统对各分量的响应容易求得。再根据叠加原理，对各分量的 响应求和，即得系统对实际激励的总响应。根据信号与系统理论，用 傅立叶积分变换作为分解的数学工具，把一个瞬态的时间过程分解成 各频率分量稳态过程的叠加。实际上，在这个过程中，时域的问题已 经变成了频域问题。先在频域求出问题的解，再经过逆变换求得时域 解。这就是频域法，是解决瞬态电磁场问题的经典方法。然而，只有 极少数问题在实频域有解析解并可以得到解析解的逆变换结果。在本文中，我们将分别就瞬变电磁场的传播以及其发射与接收问 题作更为深入的讨论。2. 瞬变电磁场在同轴线中的传播如果传输线是理想的，阶跃信号或脉冲信号在无限
9、长的传输线中 传播不会发生畸变。但实际上传输线是有损耗的，信号在传播过程中 肯定会发生畸变。对同轴线而言，衰减主要来自趋肤效应损耗。我们知道传输线上电压，电流满足传输线方程：dV(Z) 一 jkZ I (z) dzcdI = _ jkYV (z) dzc(2.a)其中jk = ,：(R+ jtoL )(G+ jtoC) + j卩k、Z （或 Y ）均为复数。 cC传输线方程的解是：V = V iekize j （ t气z）+ V r ek$e j （ t+krz）1 1I =V iek.ze j（tk z） V rekze j（t+k z）-Z 1 r . rck、Z是传输线的两个特征参数。k
10、叫传输线的传播常数，其实部kcr表示波的传播，V = ，九=2兀，虚部k表示波的衰减，在z方向按 p kkie k.z衰减，叫做衰减常数。Z叫做传输线的特征阻抗，Y叫做传输线i C C 的特征导纳。在同轴线内外导体上的损耗于趋肤效应有关。我们知道，对于电 导率不是无穷大的非理想导体，每单位表面积阻抗为締聞。设同轴线外半径b，内半径a，当b比a大得多时，内导体的表 面积阻抗是起主要作用的。这样在每单位长度的同轴线上由趋肤效应 引入的串联阻抗近似为羔佇齐1（1 + j）其中=丄也2 兀 a Y G这样，（2.a）式中R用z代替。s试验表明，对大多数聚乙烯材料的介质同轴线，介质的损耗与趋 肤效应引起
11、的导体损耗相比式可以忽略的。于是令（2.a）式中G = 0，jk+ j L) jC设在整个有效的频带内损耗很小满足气九L，上式用二项式展开来近似其中R0jkjguC+,莎2 R0jk的实部为传输线的衰减常数，由上式可得U2R0所以由趋肤效应引起的衰减与频率的平方根成正比，且同轴线内径a 越大，电导率越高，损耗越小。取z = 0为同轴线的输入端，z = l为同轴线的输出端。假设同轴2R0线无限长，没有反射波，则系统的传递函数为G(s) =e- jk(s)i 沁 e-r-L c se求逆变换可得系统的冲击响应g (t) = AT -3/ 2 eB / T u ()其中 a =, B =(竺)2,T
12、= t lL C4 R W4 R0 0此式是假设在在z = 0入射5 (t)脉冲时，传输l距离后的波形。于是可以求出输入为单位阶跃函数u (t)时，在Z = l处的波形h(t) = cerf (:T)u (T)称为补余误差函数。其中 cerf (x) = 1 - erf (x) = J * e-2九d九，兀 x利用规一化时间坐标作出g和h的图形：令-L,得图2.1 g（Y ）的曲线Bg(Y) = - 丫-3/2 e-1/ y u(Y)兀h(Y) = cerf ： Y )u ()对于特定的传输线，常数B可以通过试验数据获得。以下是g（Y ）的曲线由冲激响应的表达式，我们可以看出：随传播距离 l
13、不同,各点的 冲激响应是不同的。因此随着传播距离的变化，接收的波形也不同。 并且距离越远，色散越大。我们认为这种通信方式不适合远距离通信 因此在参考文献【7】中提出的，用超宽带宽通信的方法实现视频点播是很难实现的。3. 瞬变电磁场的发射此瞬态电流元由电荷的瞬间 运动产生。如图，在 z 轴上原点 两边对称放置+q和-q两电荷， 相距21。设从t=-l/v时刻开始, +q以均匀速度v匀速向-q移动, 在t=1/v时刻到达-q,速度立刻 变为 0。电流密度J = pv，其中电荷密度p二q5（x）5（y）5（z +vt）-e q5 (x)5 (y)5 (t + ), |t| zv v所以0, |t|
14、-v取上式的傅立叶变换，得频域的电流密度-e q5 (x)5 (y)ejz/ v，同 /J (r,)= /工式中e = 1/ v。z则|z| 区间的电流强度为I (z, w) = J Jdxdy = qejg/v, |Z i3.1.a)svz轴上的电流元Idz在远区r（r,o,申）处的E按下式计算:dE = jwp -sin0eikcosozI(z)dz0o 4兀 r其中，k=w/c3.1.b)所以（3.1.a）式的电流分布的远区场为E (w) = jwp 丝 sin 0 (-q) J el：cos0汕:dz oo 4兀 r-l一 iw X一 沏丄(g+ cos 0)iw 丄(g+cos 0)e c e c- e c-n qsin 04 兀 rg + co
