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1、苏教版数学精品资料 学业水平训练一、填空题下列对应能构成映射的有_(填序号)A1，2，3，B7，8，9，f(1)f(2)7，f(3)8；AZ，B1，1，n为奇数时，f(n)1，n为偶数时，f(n)1；AB1，2，3，f(x)2x1；ABx|x1，f(x)2x1.解析：对于，集合A中的元素在集合B中都有惟一的对应元素，因而能构成映射；对于，集合A中的任一元素x在对应关系f作用下在B中都有惟一元素与之对应，因而能构成映射；对于，由于当x3时，f(3)2315，在集合B中无对应元素，因而不满足映射的定义，从而不能构成映射；对于，满足映射的定义，能构成映射答案：2已知从集合A到集合B的映射是x2x1，
2、从集合B到集合C的映射是y，则A到C的映射为f：x_.解析：设xA，yB，zC，则z，y2x1，z，即A到C的映射f：x.答案：3设f：xax1为从集合A到B的函数，若f(2)3，则f(3)_.解析：f(2)3，2a13，解得a2，f(3)3a15.答案：54函数y的定义域是_解析：要使原式有意义，则，解得x2，即函数定义域是2答案：25若B1，3，5，使得f：x2x1是从A到B的映射则A可能为_解析：由映射的概念，A中的元素在法则x2x1下，成为1，3，5，则A可能为：0，2，3(或其非空子集)答案：0，2，3设集合Aa，b，c，d，e，f，g，h，i，j，B0，1，2，3，4，5，6，7，
3、8，9，作映射f：AB，使得并称A中字母拼成的文字为明文，B中对应数字为密码，则明文bgcdhgdchibi对应的密码为_解析：按对应法则逐个写出各字母对应的数字即得答案：051265216707二、解答题(1)AZ，BN*，为什么对应法则f：x|x|不是A到B的映射？(2)设A11，16，20，21，B6，2，4，0，1，对应法则f：求被7除的余数，说明f是A到B的映射解：(1)因为A中元素0在B中没有元素与之对应，所以f不是映射(2)A中元素11，16，20，21分别有B中惟一的元素4，2，6，0与之对应，所以f是A到B的映射设映射f：AB，其中AB(x，y)|x，yRf：(x，y)(3x
4、2y1，4x3y1)(1)求A中元素(3，4)所对应的元素；(2)求B中元素(5，10)所对应的元素；(3)是否存在这样的元素(a，b)使它所对应的元素仍是自己？若有，求出这个元素解：(1)由A中元素(3，4)所对应的元素是(2，23)(2)由B中元素(5，10)所对应的元素是(2，1)(3)由存在元素(0，)使它所对应的元素仍是自己高考水平训练一、填空题设映射f：xx22x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数pN，在M中没有元素与之对应，则p的取值范围是_解析：由题意知，要使N中的元素p在M中不存在元素与之对应，则方程x22xp无实数根，即44p0，得p1.答案：p1用x表示不超过x的最大
5、整数，设对应f：xx是A到B上的映射，若B0，1，满足条件的最大集合A_.解析：由x0得0x1；由x1得1x2，故A为0，2)答案：0，2)二、解答题已知集合A到集合B0，1，2，3的映射f：x，则集合A中的元素最多有几个？写出元素最多时的集合A.解：f：x是集合A到集合B的映射，A中每一个元素在B中都应该有对应元素令0，该方程无解，0没有对应元素分别令1，2，3，得x2，x，x.集合A中的元素最多有6个，即A2，2，设AR，BR，f：x是AB的映射，(1)设aA，那么1a在B中的对应元素是什么？(2)若tA，且t1在f下的对应元素是6，则t应是多少？t在映射f下的对应元素是什么？解：(1)aA，AR，1aA.1a在f：x下的对应元素为.(2)由tA，AR，知t1A.t1在f：x下的对应元素为.令6，知t.易知t在f下的对应元素为7.
