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1、2020苏科版数学七年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.不等式的解可以是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42.下列计算正确的是( )A. a3+a3=a6B. (3x)2=6x2C. (x+y) 2= x2+y2D. (-x-y)(y-x)=x2-y23.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C D. 4.下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x取什么值，代数式的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形其中真命题的个数有（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35.
2、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+66.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为、，则、之间的关系为（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.=_8.命题“对顶角相等”的逆命题是_.9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为_10.若一个多
3、边形的每一个内角都是108，那么这个多边形的内角和为_11.若，则的值是_.12.如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是_（只需写一个）13.已知是方程组的解，则ab的值是（ ）A. B. C. D. 14.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_15.甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书经过数次交换后，他们都读完了这3本书若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第_本书16.如图是55的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的
4、格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_个 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17.（1）已知：；比较的大小，并用“”号连接起来（2）先化简，再求值：4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=118.因式分解： （1） ； （2）25（a+b)29(ab)2 19.解不等式：，并把解集表示数轴上20.用两种方法证明“三角形的外角和等于360”已知：如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角求证：BAECBFACD360.证法1：_，BAE1CBF2ACD31803540，BAECBFACD540(123)_，BAECBFACD540180360.请把证
5、法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.21.（1）计算： （n为正整数）.（2）观察下列各式：15+4=32,37+4=52,59+4=72,探索以上式子规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立22.（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答23.（1）已知3x+y=2，1y5，求x的取值范围（2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长
6、不超过39cm，求x的取值范围24.画A，在A的两边上分别取点B、C，在A的内部取一点P，连接PB、PC探索BPC与A、ABP、ACP之间的数量关系，并证明你的结论25.某电器超市根据市场需求，计划采购A、B两种型号的电风扇共40台该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A、B两种型号的电风扇的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）200250售价（元/台）240300（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？（3）据市场调查，每台A型电风扇售价将会提高a万元（a0），
7、每台B型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？（注：利润=售价进价）26.画AOB=，并画AOB的平分线OC（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与OA垂直，垂足为点E，另一条直角边与OB交于点F（如图1）证明：PE=PF；（2）把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F（如图2），PE与PF相等吗？请直接写出结论： PE PF（填，=）；（3）若点E在OA反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由 图1 图2 图3答案与解析一、选择题（本大题共有6小
8、题，每小题3分，共18分）1.不等式的解可以是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：根据不等式解的定义进行分析解答即可.详解：A选项中，因为当时，所以是的解；B选项中，因为当时，所以不是的解；C选项中，因为当时，所以不是的解；D选项中，因为当时，所以不是的解.故选A.点睛：熟记不等式解的定义：“能够使不等式左右两边不等关系成立的未知数的值叫做不等式的解”是解答本题的关键.2.下列计算正确的是( )A. a3+a3=a6B. (3x)2=6x2C. (x+y) 2= x2+y2D. (-x-y)(y-x)=x2-y2【答案】D【解析】分析：根据整式相关运算的运算法则和乘法
9、公式进行计算判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.点睛：熟知“各选项中所涉及的整式运算的运算法则和乘法公式”是正确解答本题的关键.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A是整式乘法，故A错误；B是因式分解，故B正确；C左边不是多项式，不是因式分解，故C错误；D右边不是整式积的形式，故D错误故选B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个
10、多项式转化成几个整式积的形式4.下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x取什么值，代数式的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形其中真命题的个数有（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】分析：根据题中每个命题所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“两个同位角不一定相等”，所以命题“同位角相等”是假命题；（2），无论取何值，代数式的值都不小于1.命题“无论x取什么值，代数式的值不小于1”是真命题；（3）因为“三角形的外角和大于三角形的内角和”，所以命题“多边形的外角和小于内角和”是假命题；（4）因为“面积相等的两个三角形
11、不一定全等，如：两直角边长分别为3和4的直角三角形与两直角边长分别为2和6的直角三角形的面积是相等的，但它们不全等”，所以命题“面积相等的两个三角形是全等三角形”是假命题.综上所述，上述4个命题中，真命题只有1个.故选B.点睛：熟悉“每个命题所涉及相关数学知识”且知道“说明一个命题是真命题需推理证明，而说明一个命题是假命题只需举出一个反例”是解答本题的关键.5. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6【答案】C【解析】【分析】由于边长
12、为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故选C.6.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为、，则、之间的关系为（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2【答案】C【解析】分析：如下图所示，只有1个面被涂色的小正方体共有6个，有两个面被涂色的小正方体共有12个
13、，有三个面被涂色的小正方体共有8个，即，将所得结果代入各选项检验即可作出判断.详解：如下图所示，由图可知：只有1个面被涂色的小正方体共有6个，有两个面被涂色的小正方体共有12个，有三个面被涂色的小正方体共有8个，即A中结论错误，C中结论正确；，即B和D中结论都是错误的.故选C.点睛：“读懂题意，画出如图所示的示意图，并由此得到的值”是解答本题的关键.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.=_【答案】x3【解析】分析：根据“同底数幂的除法法则”进行计算即可.详解：原式=.故答案为：.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）熟记：“同底数幂的除法法则：（）”；（2）注意运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的.8.命题“对顶角相等”的逆命题是_.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角【点睛】考查命题与定理，解题关键是
