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1、姓名王秀珍教学课题1.8完全平方公式(1)教 材 分 析完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中“配方法”也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用学 情 分 析在知识掌握上，前面，学生已学过多项式乘以多项式的运算，特别是已有推导平方差公式的基础，再推导完全平方公式不是很困难。但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在运用
2、公式时，对公式中a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。三 维 目 标知识与能力1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 来源:学科2、了解完全平方公式的几何背景 来源:过程与方法 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力 情感与态度在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度教学重点1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点 2、会用完全平方公式进行运算 教学难点 会用完全平方公式进行运算教学方法探索讨论、归纳总结 教具学具准 备多媒体课件教 学 过 程 设 计教学过程教学过程教学过程一、 创设情景，引入
3、新课一位老农在一次“科技下乡”活动中得到启示将一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） a b b a 请用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较： 两种形式表示实验田的总面积：整体看：边长为 的大正方形，S= ；部分看：四块面积分别为： 、 、 、 ;四块面积的和S= 。 总结 ： 通过以上探索你发现了什么？ （a+b）2=a2+2ab+b2二、合作交流，探究新知观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？观察这个公式的特点，你能用自己的语言叙述这个公式吗？两个数的和的平方等于这两个数的平
4、方和加上它们乘积的2倍（2）（a-b）2等于什么？你能用自己的方法计算它的结果吗？小颖写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？得出结论：你能用自己的语言叙述这个公式吗？两个数的差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍三、观察特征、深入探究在学生自主探究出归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2问题：这两个公式有何相同点与不同点？公式简记：首平方，尾平方，首尾乘积的2倍放中央，加减看中央四、巩固练习例1利用完全平方公式进行计算 （1） （2） （3）解：（1） (2） = = = =交流总结：运用完全平方公式
5、计算的一般步骤：1、 选（选公式）2、 代（代入公式）3、 化（化简）随堂练习：（1） （2） （3）五、小结本节课你收获了什么？熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算 知道完全平方公式与平方差公式的区别六、布置作业习题1.13 第1、2题学生思考试验田的形状及各部分面积的计算方法总体的计算方法 列出代数式 学生思考回答问题 学生口述，教师板演所得到的结论师生一起分析公式的特点，总结规律学生口述 教师总结思考回答问题1,、用多项式相乘的方法计算出结果2、用完全平和公式推导出计算结果学生交流教师归纳总结归纳总结完全平方公式 公式简记口诀师生一起做例题（3）=交流总结运用完全平方公式计算的一般步骤请学生板演练习学生发言说出自己的收获教师补充板 书 设 计1.8完全平方公式(1)1、完全平方公式： 例题讲解 例1 练习 （1），（2） 2、公式简记 教学反思
