力学综合计算

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1、力学综合计算专题:常见的解题方法1. 整体法2. 单独法专题:常见的题型分类1. 常规比例题型2. 特殊滑轮题型3. 杠杆滑轮组合题型4. 起重机题型5. 水箱题型6. 黑箱题型7. 打捞船题型8. 双支点题型题型一、常规比例题型【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A,物体A受到的重力大小为 Ga.在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为 va,滑轮组的机械效率为 门.已知：Ga=800N , VA=0.4m/s, r =80%,绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计.求：(1) 动滑轮所受的重力 G动；(2) 拉力F做功的功率P.【答案】(1) 200N;(2) 400W

2、【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A ,物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F,滑轮组的机械效率为已知：F=400N, r =80% ,物体A的体积V=9dm3, g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计.求：(1) 物体A的浮力F浮.(2) 物体A所受的重力Ga.卷扬机Fa【答案】(1) 90N;(2) 730N;【题3】(2016h r1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M,已知被提升的物体 M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度.拉力做的功 W随时间t的变

3、化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦.(1) 滑轮组提升重物所做的有用功W有;(2) 滑轮组提升重物的机械效率Y;(3) 动滑轮的重力 G动.jn乙【答案】(1) 7600J;(2) 95%;(3) 40N.【题4】(15cy1)如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图.在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N,现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为Fi、F2,且Fi： F2=15 : 17.作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持 340W不变.不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg.求：(1

4、) 铸铁球浸没在水中时受到的浮力；(2) 铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率;(3) 铸铁球提出水面后匀速上升的速度.【答案】(1) 200N;(2) 80%;(3) 0.2m/s.【题5】用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体Mi,动滑轮A所受重力为Gi,物体Mi完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 Fi,拉力Fi做功的功率为Pi,滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A,如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的

5、拉力为F2,拉力F2做功的功率为P2,P i6滑轮组的机械效率为2 .已知:Gi G2=30N , 2 i=5% , F2 i5 , Mi、M2两物体的质量相等，体积V均为4x i0-2m3, g取i0N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求：(i)物体Mi受到的浮力F浮;(2)拉力Fi与F2之比;(3)物体Mi受到的重力G.【答案】(i) 400N(2) i6:i5(3) 760N【题6】 如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为i20kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货

6、物时，卷扬机对绳子的拉力为 Fi,对工作台的压力为 Ni;第二次提升质量为 240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对工作台的压力为 N2.已知N1与N2之比为25:23，取g=10N/kg , 绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求：(1) 卷扬机对绳子的拉力 Fi的大小；(2) 第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；(3) 前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比【答案】(1) 800N;(2) 80%;(3) 4:5.【题7】 由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是 Pa、Pb,且Pa:Pb=1:2.用如图(a)所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B

7、两物体，甲、乙中动滑轮重均为 G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比Fi:F2 = 5:22,求：(1) A、B两物体的边长之比 La:Lb;(2) 动滑轮重与物体 A重之比；(3) 若一个质量为 60kg的人站在地面上，利用如图(b)所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率 门随物体A被提升高度h变化的关系图像如图(c) 所示.不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？(g 取 10N/kg )【答案】(1) 1:2(2) 1:4(3) 29:28【题8】 质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到

8、高处。第一次运送时，放入货箱的货物质量为140kg ,工人用力Fi匀速拉绳，货箱以0.im/s的速度匀速上升，货箱对工人的 支持力为Ni,滑轮组的机械效率为ri ;第二次运送时，放入货箱的货物质量为120 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为 P2 ,货箱以0.2m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N2。Ni与N2之比为4:5 (不计绳重及滑轮摩擦， g取10N/kg )求：(1) 货箱和动滑轮的总质量m(2) 功率P2(3) 机械效率 叩(计算结果保留到小数点后两位)【答案】(1) 20kg(2) 440W(3) 92%【题9】 如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其

9、上端固定在楼顶，工人用力拉 绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁 工作。已知工作台的底面积为 1.5 m2,涂料和工具质量为10 kg，当工人用200 N的力竖直向下拉 绳子时，工作台对地面的压强为200 Pa；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为m；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m,查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为 叩。已知 叩：2 =28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求：(1) 动滑轮和工作台的总重(

10、2) F1和F2的比值【答案】(1) 200N(2) 9:8【题10】如图所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力 F1为120N ,滑轮组提升甲同学的机械效率为Y 1;如图31乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为Y 2。已知Y 1: Y 2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23,甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：(1) 在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；(2) 甲、乙两位同学各自所

11、受的的重力G甲和G乙。【答案】(1) 6:5(2) G 甲=500N , G 乙=540N【题11】(2016ft1 )如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的质量是310kg，配重的质量是 300kg,某次电梯载货量为100kg，当电梯匀速上升 15m，所用的时间为10s,(不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg )在此运动过程中,(1) 轿厢的速度大小；(2) 配重重力对配重做的功；(3) 电动机的功率.【答案】(1) 1.5m/s(2) 4.5 X04J(3) 1650W【题12】某科技小组设计的提升重

12、物的装置如图甲所示.图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上.小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q(动滑轮P和动滑轮Q的质量相等)以及安装在水平杆 CD上的两个定滑轮组成.小亮以拉力Fi匀速竖直提升 物体A的过程中,物体A的速度为vi,滑轮组的机械效率为A.小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为2,滑轮组的机械效率为B.拉力Fi、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中、所示.已知：1 4 2 ,物体A和物体B的质量之比为1:3,(不计绳的质量，不 计滑轮与轴的摩擦)求：(1) 动滑轮P的重力与物体 B的重力之比;(2)机械效率B与A之

13、比.(1) 1:3(2) 2:3题型三、杠杆滑轮组合题型【题13】某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置，如图所示.图中横杆BC可绕固定点O在竖直平面内转动， OB : OC=3 ： 2.配重A的质量为100kg，其底面积为 5X 10 2m2, E是定 滑轮，D是动滑轮，定滑轮 E和动滑轮D的质量相同.质量为60kg的小明站在水平地面上，当他 对横杆C端通过细绳竖直向下的作用力为F1时，配重A对水平地面的压强为 9X 103Pa,此时，他对地面的压力为 N，动滑轮D对配重A的拉力为Fa1；当小明通过细绳对横杆 C端竖直向下的 作用力为F2时，配重A对水平地面的压强为 5.4 X

14、 103Pa,此时，他对地面的压力为 N2 ,动滑轮D对配重A的拉力为Fa2.已知N1 : N2 = 10 ： 7,不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N/ kg.求:(1) 拉力 Fa1；(2) 动滑轮D受到的重力G;(3) 当小明通过细绳对横杆 C端竖直向下的作用力为 F1时，定滑轮E对支架的拉力【答案】(1) 550N(2) 50N(3) 450N【题14】(15xc1)如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡， O为杠杆的支点，OA:OB=2:3 .甲、 乙两容器中均装有水，物体 M浸没在乙容器的水中.已知：甲容器中活塞 C (含杆AC)的质量 m0=0.5kg ,活塞 C

15、的横截面积 S=400cm2 ,水深 h1=45cm , h2=40cm ,物体 M 的体积 Vm=1 x 103cm3.不计摩擦和绳重，g取10N/kg.求(1) 物体M所受浮力；(2) 活塞受到水的压强；(3) 物体M的密度.答案】(1) 10N(2) 50Pa(3) 2X 103kg/m3【题15】如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀 速提升货物.为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升Gi=1450N的重物以速度 vi匀速上升时，卷扬机的拉力为 Fi ,滑轮组的机械效率为 Y 1, 压力传感器显示其对配重 C的支持力为Ni；当卷扬机提升重