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1、四川省遂宁市射洪中学2020学年高一数学上学期期末模拟试题第I卷（选择题60分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合,集合,则下列结论正确的是A. B. C. D. 2.已知集合,则下列式子表示不正确的是 A. B. C. D. 3. A. B. C. D. 4.若且,则是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角5函数最小正周期是A. B. C. D.6.设,则 A. B. C. D. 7.已知是第二象限角, 为其终边上一点且,则的值A. B. C. D. 8.函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 9.奇函数 在区间 上是
2、增函数，且最小值为 -5，那么 在区间 上A.是增函数且最小值为 5 B.是增函数且最大值为 5C.是减函数且最小值为 5 D.是减函数且最大值为 510.函数的图像大致为 A. B. C. D.11函数对任意自然数,满足；则 A.11 B.12 C.13 D.1412.已知函数,若方程有个相异实根,则实数的取值范围A. B. C. D. 二、填空题（5分每题，共20分）13.集合的子集个数为_.14.已知是定义在上的奇函数且,若当时,则_15.已知,则_16.已知函数若函数的所有零点依次记为 则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本大题满分10分）已知全集,（I）求.（II）若
3、且,求的取值范围18.（本大题满分12分）已知（I）化简（II）若是第二象限角,且,求的值.19.（本大题满分12分）已知函数的图像可以由的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的倍,再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍,最后向右平移个单位而得到.（I）求的解析式与最小正周期.（II）求在上的值域与单调性.20.（本大题满分12分）已知是定义在上的奇函数,且当时, （I）求函数的解析式（II）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围21.（本大题满分12分）已知某商品在过去天的日销售量和日销售价格均为销售时间 (天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: （I）写出该
4、商品的日销售额关于时间的函数关系（II）当等于多少时,日销售额最大?并求出最大值22.（本大题满分12分）已知函数,函数是奇函数.（I）判断函数的奇偶性,并求实数的值（II）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围（III）设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围2020 年秋高一期末模拟考试数学试题参考答案 一、选择题1.B 2.B 3.D 4.C 5. C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.D二、填空题13.8 14. 15. 16.三、解答题17.（1）:因为 , 或所以或（2）由 得当时, 当且时 综上所述: 18.（1）解:化简得（2）:是第二象限角19.
5、（1）由题意可知: , .（2）即 , ,值域为. 分别令, 得增区间为，减区间为.20.（1）解析:当 时, 又是奇函数, ,故 ，当时, 故（2）由得.是奇函数,又是减函数,所以恒成立令得 对恒成立.解法一:令上 解法二: 恒成立单调递减, 单调递增21.（1）由题意知, （2）当时,.因此,当时, 最大值为当时,为减函数因此,当时, 最大值为综上,当时,日销售额最大,最大值为元22.（1）函数的定义域为,任意有是偶函数由,得,则,经检验是奇函数,故（2）易知在上单调递增,且为奇函数.由恒成立,得,时恒成立即时恒成立,令,则,又,的最小值.（3）,由已知得,存在使不等式成立,在上的最大值,而在上单调递增, 又
