博弈论最佳策略

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1、最佳策略博弈(best response) 表12LR对于1,选U是2选L时的最佳策略；选M,是2选R时的最佳策略；当认 为2 选择左右的可能性相同下的预期有意，我么恩得到(1/2,1/2)，那么2 选择 左或右可能性相同的情况下, 1 将预期收益如下：1的选择1的预期收益U5*1/2+0*1/2=2.5M1*1/2+4*1/2=2.5D4*1/2+2*1/2=3通过对比，发现D是1的安全对策，也是最佳对策。当可能性发生改变时,最佳对策的选择也会发生改变,表示成如下：通过图1，在2选择有的不同概率下，1选U的预期收益方程式为Eu1(U， P (r) =5*(1- P(r) +0* P(r)，得

2、到线a； 1选D的预期收益方程式为Eu1 (D， P (r) =4*(1- P(r)+2* P(r)，得到线b； 1选M的预期收益方程式为Eu1(M， P(r) =1*(1- P(r) +4* P(r)，得到线 c。同时我们也发现，线a与线b存在交点，当P(r)=x时，Eu1(U，P (r) = Eu1(D, P(r), x=l/3；线 c 与线 b 存在交点，当 P(r)=y 时，Eu1 (M, P (r) = Eu1 (D, P (r), y=3/5；则我们发现1的最佳策略有如下变化：2选择R的概率1的最佳策略OVP (r)Vx线a,即选UxVP (r)Vy线b,即选DyVP (r)V1线c,即选M