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1、名校精品资料数学12.6 等腰三角形名师导学典例分析例1 如图13.6.14所示，已知AEBC，则AE平分BC吗?AE平分BAC吗? 思路分析：ABC虽看似等腰三角形，但题目条件并没有给出，故不能把它当作等腰三角形. 解析：AE不一定平分BC，也不一定平分BAC例2 如图13.6.15所示，ABACAD，且AD/BC.试说明C和D的数量关系. 思路分析：已知有ABACAD，结合图形发现其中包含有两个“等边对等角”，一方面有“ABCC”，另一方面有“ABDD”，再加上AD/BC，我们可以得到DDBC，由此得到ABC就等于2D，所以C2D. 解析：ABACAD，ABCC，且ABDD，AD/BC，D
2、DBC，ABDDDBC，即ABC2D，C2D.例3 如图13.6.16所示，在ABC中ABAC，DBDC，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，那么DEDF吗?请说明理由. 思路分析：由ABAC，得BC，由DEAB，DFAC，BEDCFD90，又DBDC，因此BEDCFD，由此得出DEDF. 解：ABAC，BC(等边对等角)，DEAB，DFAC，BEDCFD90，又DBDC，BEDCFD(AAS)，DEDF(全等三角形的对应边相等).规律总结善于总结触类旁通1 误区点拨：“三线合一”指的是等腰三角形顶角的平分线、底边的中线和底边的高互相重合.2 方法点拨：本题利用“等边对等角”和平行线的性质来解决两个角之间的数量关系.3 方法点拨：本题是利用三角形全等来说明两条线段的关系.除了DEDF外，你还能得出哪些线段相等?
